隨機(jī)數(shù)學(xué)-大學(xué)數(shù)學(xué)-第二版

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》之一?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》系列教材吸收了國內(nèi)外同類教材的精華，借鑒了近幾年出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”的成功經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了時(shí)代的特點(diǎn)，著重加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化，注重后效，力爭(zhēng)做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)一。在體系與內(nèi)容的編排上，本書認(rèn)真考慮不同專業(yè)、不同學(xué)時(shí)的授課對(duì)象的需求，對(duì)有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行了較好處理。    本書介紹隨機(jī)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及樣本函數(shù)的分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。    本書可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)學(xué)生選用，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章  隨機(jī)事件及其概率  §1  隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件    1.1  隨機(jī)試驗(yàn)    1.2  隨機(jī)事件及其運(yùn)算  §2  隨機(jī)事件的概率    2.1  頻率    2.2  概率    2.3  古典概型    2.4  幾何概型  §3  條件概率    3.1  條件概率與乘法公式    3.2  全概率公式    3.3  貝葉斯(Bayes)公式  §4  事件的獨(dú)立性  §5  伯努利(Bernoulli)概型  習(xí)題第二章  隨機(jī)變量及其分布  §1  隨機(jī)變量的分布函數(shù)    1.1  隨機(jī)變量    1.2  分布函數(shù)及其性質(zhì)  §2  離散型隨機(jī)變量及其概率分布  §3  連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度  §4  幾種常用的分布    4.1  幾種常用的離散型隨機(jī)變量    4.2  均勻分布和指數(shù)分布    4.3  正態(tài)分布  §5  隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.1  離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布  習(xí)題二第三章  二維隨機(jī)變量及其分布  §1  二維隨機(jī)變量    1.1  二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)    1.2  邊緣分布    1.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性  §2  二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布    2.1  二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布    2.2  邊緣概率分布    2.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性  §3  二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    3.1  二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    3.2  邊緣概率密度    3.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性    3.4  二維均勻分布和正態(tài)分布  §4  條件分布    4.1  離散型隨機(jī)變量的條件分布    4.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布  §5  二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.1  二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.2  二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布  §6  n維隨機(jī)變量  習(xí)題三第四章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  §1  數(shù)學(xué)期望    1.1  數(shù)學(xué)期望的概念    1.2  隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望    1.3  數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)  §2  方差    2.1  方差的概念    2.2  方差的性質(zhì)    2.3  隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化  §3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)    3.1  協(xié)方差    3.2  相關(guān)系數(shù)  §4  矩    4.1  矩的概念    4.2  協(xié)方差矩陣    4.3  n維正態(tài)分布  習(xí)題四第五章  大數(shù)定律與中心極限定理  §1  切比雪夫(Chebyshev)不等式  §2  大數(shù)定律    2.1  依概率收斂    2.2  大數(shù)定律  §3  中心極限定理    3.1  依分布收斂    3.2  中心極限定理  習(xí)題五第六章  樣本及樣本函數(shù)的分布  §1  總體與樣本    1.1  總體    1.2  簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本  §2  直方圖與樣本分布函數(shù)    2.1  直方圖    2.2  樣本分布函數(shù)  §3  樣本函數(shù)及其概率分布  §4  x2分布  §5  t分布  §6  F分布  習(xí)題六第七章  參數(shù)估計(jì)  §1  參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)    1.1  矩估計(jì)法    1.2  最大似然估計(jì)法  §2  估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)    2.1  無偏性    2.2  有效性    2.3  一致性  §3  參數(shù)的區(qū)間估計(jì)  §4  正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)    4.1  單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)    4.2  兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)  §5  單側(cè)置信區(qū)間  習(xí)題七第八章  假設(shè)檢驗(yàn)  §1  假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念  §2  正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)    2.1  單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)    2.2  兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)  §3  總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)——分布擬合檢驗(yàn)  習(xí)題八第九章  回歸分析  §1  一元線性回歸分析    1.1  回歸分析的基本概念    1.2  常數(shù)a，b的最小二乘估計(jì)    1.3  估計(jì)量a，b的分布    1.4  回歸效果的顯著性檢驗(yàn)    1.5  回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)    1.6  利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制  §2  可線性化的回歸方程  §3  多元線性回歸分析    3.1  多元線性回歸模型與系數(shù)的最小二乘估計(jì)    3.2  線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)  習(xí)題九第十章  方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)  §1  單因素試驗(yàn)的方差分析  §2  雙因素試驗(yàn)的方差分析  §3  有交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析  §4  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果分析    4.1  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)階段    4.2  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果分析  習(xí)題十習(xí)題參考答案附表  附表1  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表2  泊松分布表  附表3  t分布表  附表4  x2分布表  附表5  F分布表  附表6  正交表  附表7  相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表rα(n-2)  附表8  幾種常用的概率分布參考文獻(xiàn)

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