實變函數論與泛函分析
出版時間：2010-1 出版社：高等教育出版社 作者：夏道行,吳卓人,嚴紹宗,舒五昌 頁數：474
Tag標簽：無
內容概要
本書第一版在1979年出版。第二版是在編者經過兩次教學實踐的基礎上，結合一些兄弟院校使用初版教學提出的意見進行的。本書第二版仍分上、下兩冊出版，上冊為實變函數，下冊為泛函分析。第二版對原書具體內容處理的技術方面進行了較全面的細致修訂。在內容上，Lebesgue測度的討論更完整系統(tǒng)了；測度論中增補了幾個重要定理，作為測度論中基本內容介紹就完整了；上冊各章習題量增加一倍以上。第二版修訂本修訂了第二版的排版錯誤，增加了部分習題解答。 本書可作理科數學專業(yè)，計算數學專業(yè)學生和研究生的教材或參考書。 本書經理科數學教材編審委員會委托陳杰、王振鵬先生審查，同意作為高等學校教材出版。
書籍目錄
第四章 度量空間 4．1 度量空間的基本概念 1．引言 2．距離的定義 3．極限的概念 4．常見度量空間 習題4．1 4．2 線性空間上的范數 1．線性空間 2．例 3．賦范線性空間 4．凸集 5．商空間 習題4．2 4．3 空間護 1．L■上的范數 2．平均收斂與依測度收斂的關系 3．空間 L■(E，■) 4．數列空間■ 習題．4．3 4．4 度量空間中的點集 1．內點、開集 2．極限點、閉集 3．子空間的開集和閉集 4．聯絡點集、區(qū)域 5．點集間的距離 6．n維歐幾里得空間中的Borel集 7．賦范線性空間中的商空間 習題4．4 4．5 連續(xù)映照 1．連續(xù)映照和開映照 2．閉映照 3．連續(xù)曲線 習題4．5 4．6 稠密性 1．稠密性的概念 2．可析點集 3．疏朗集 習題4．6 4．7 完備性 1．完備性的概念 2．某些完備空間 3．完備空間的重要性質 4．度量空間的完備化 習題4．7 4．8 不動點定理 1．壓縮映照原理 2．應用 習題4．8 4．9 致密集 1．致密集的概念 2．致密集和完全有界集 3．某些具體空間中致密點集的特征 4．緊集 5．緊集上的連續(xù)映照 6．有限維賦范線性空間 7．凸緊集上的不動點定理 習題4．9 4．10 拓撲空間和拓撲線性空間 1．拓撲空間 2．拓撲線性空間第五章 有界線性算子第六章 Hilbert空間的幾何學與算子第七章 廣義函數參考文獻索引部分習題答案
章節(jié)摘錄
插圖：從這一章開始我們將要介紹泛函分析。泛函分析是現代數學中的一個較新的重要分支。它起源于經典數學物理中的變分問題、邊值問題，概括了經典數學分析、函數論中的某些重要概念、問題和成果，又受到量子物理學、現代工程技術和現代力學的有力刺激。它綜合地運用分析的、代數的和幾何的觀點和方法，研究分析數學、現代物理和現代工程技術提出的許多問題。從本世紀中葉開始，偏微分方程理論，概率論（特別是隨機過程理論）以及一部分計算數學，由于運用了泛函分析而得到了大發(fā)展?，F在，泛函分析的概念和方法已經滲透到現代純粹數學與應用數學、理論物理及現代工程技術理論的許多分支，如微分方程、概率論、計算數學、量子場論、統(tǒng)計物理學、抽象調和分析、現代控制理論、大范圍微分幾何學等方面。現在泛函分析對純粹數學及應用數學中的影響，好像本世紀初葉集論、點集論對后來數學的影響那樣。同時泛函分析本身也不斷地深入發(fā)展。例如算子譜理論以及各種表示理論已經達到相當深入的程度。泛函分析大體分為線性泛函分析和非線性泛函分析兩大部分，線性泛函分析比起非線性泛函分析來說要成熟得多，也更基本一些，這是自然的。一般來說，因為對于數學和數學物理中許多問題，人們大抵都是先作一次近似把它“線性化”；而線性問題總是比非線性問題容易研究得多，因而迄今所獲得的成果也就要豐富得多。本書中除個別地方外幾乎全部討論線性泛函分析。
編輯推薦
《實變函數論與泛函分析:下冊?第2版修訂本》是由高等教育出版社出版的。
圖書封面
圖書標簽Tags
無
評論、評分、閱讀與下載
用戶評論 (總計78條)
- 想學習實變與泛函的此書不容錯過。
想當初這第二版沒出來的時候，第一版又不重印，結果在舊書市場居然炒得很貴！此書價值，可見一斑。 - 下冊是泛函分析的內容，書很厚實，印刷清晰，絕對是正版。
- 國內看來也只有夏先生能把實變函數寫的讓非數學專業(yè)的人也能深入理解和掌握了?？磥硎侨跁炌ㄖ?。
- 很基礎很經典的一本泛函分析，值得一看！
- 很好的本科實變函數教材
- 這是夏道行先生等著的一本經典之作，我已有它的第一版，一直在尋找它的第二版，最近在當當網看到了，非常興奮，立馬買下了。
我在當當網買了不少書，很欣賞當當網快速和貨到付款的經營方式。 - 作者寫得很詳細，但是看到另一本書拓撲向量空間里的證明，發(fā)現這本書的證明不夠體現本質。建議基礎數學的看拓撲向量空間。
- 收到書，一看外面包裝就很喜歡，紙張也很好，內容大概瀏覽了一下，是自己想要的東西，因為本人是非數學專業(yè)，無法做出更加高深的評價。
- 但即使你是數學專業(yè)的學生 也不一定能夠理解
非常深哦 - 數學專業(yè)的學生都可以看一下
- 為了考上復旦大學數學研究生，硬著頭皮看，剛開始較難，入了門就好了，對各種集合，關系，映射，等價關系，等等有了不一樣的認識。
- 相當好的數學基礎叢書，值得一讀
- 書不錯，就是數學符號太陳舊了，跟不上數學的發(fā)展。
- 夏老師的經典好書，印刷很精美，就是感覺缺乏點數學氣息。
- 第一次當當網上購物，這本書很厚，紙質很不錯，正版，送貨速度快，是從北京調貨的。我還有四本書需要購買，只可惜，一直缺貨中，遺憾。
- 內容講的比較細致、全面，是一本不錯的書、多看幾遍有不同的收獲。
- 非常專業(yè)的一本書，值得購買
- 老師推薦看的書，復旦的分析功底在全國來說都是很強的
- 第一次看夏老師的書，很經典！可惜，這么經典的書，紙張質量有點不敢恭維！
- 買的參考書 還不錯 支持
- 這是一本很經典的教材，值得擁有，隨時備查。
- 經典教材，必須買啊~！
- 經典教材，老師推薦的！
- 經典教材，值得推薦，一定要好好讀讀！
- 夏道行先生的書百讀不厭，讀起來很舒服！
- 沖著作者去的，簡單看了下，感覺不錯，適合初學者
- 講的淺顯易懂，深入淺出，很好的一本書，適合初學者
- 早就等著這本書再版了
- 本書質量還行 挺滿意的 比影印的好
- 超級經典的書 看見就買啦
- 考博要用的書，挺好的，很詳盡
- 書質量很好，非常不錯的書，值得推薦！
- 幫人買的，自己看不懂
- 好書，就是一直沒時間看
- 很好特別好非常以及特別的好
- 思路清晰，很適合初學者
- 還沒讀，找時間精讀一下
- 質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好??！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好！！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好??！速度很快！質量很好?。∷俣群芸?！
- 不太能看得懂啊
- 給大家推薦 很好的博士用書
- 當當老客戶了，喜歡這個速度
- 我看了很喜歡，值得推薦給朋友
- 發(fā)送挺快的，三天就到了，只是書面有點皺了，希望下次包裝時注意點
- **的是白色的。
- 最早認識他是為了考試，挺經典的！
- 與教材不同，補充教材缺少的內容
- 有些內容介紹的不細致
- 相關教材中的經典，值得一看
- 其中的內容很詳實，可作為重要的參考資料閱讀
- 這本書知識點比較齊全，就是難度很大
- 這本寫的還是比較好，雖然比較初等，很嚴謹。我當年學的這個，夏先生還是比較厲害的。進一步，童玉孫有第二教程。
- 不是理想中的
- 參考書籍。備用
- 別的都沒太大問題。
- 該書紙張還好，但是有兩頁缺了，但是上門給我退貨了
- 速度還好，質量不錯。
- 今天領到書了，感覺比想象的好，挺好的書
- 蠻不錯的哦，就書本身是有點貴啊
- 考博的話，算是一本標準參考書了！
- 很詳細，尤其是點評部分，對知識點的來歷，作用和關系的點評讓人眼界大開。
- 內容很好！印刷也很不錯
- 還行的樣子，好評先！
- 還好，考研復試要看的書
- 上冊是實變函數 下冊是泛函分析 是不錯的教材
- 尤其是希爾伯特空間介紹的分量很足
- 數學專業(yè)使用,推薦使用這本教材 比較詳細.
- 書的印刷質量很好，霧霾天氣也沒阻擋送貨的速度，支持!
- 很好，這幾本書真很好。。
- 很好，很實用，質量很不錯
- 內容詳細，有點不太條例
- 但是上冊都退了，留著下冊也沒用，全退了。
- 好書，送貨也很快，適合研究生
- 上冊沒學完，這本在排隊
- 不錯 右上側最好
- 經典老教材的新版
- 實變函數論與泛函分析：下冊
- 夏道行老師的書，經典之作，強力推薦
- 印刷質量很好，送貨很快。