實(shí)變函數(shù)論與泛函分析

出版時(shí)間：2010-1 出版社：高等教育出版社作者：夏道行,吳卓人,嚴(yán)紹宗,舒五昌頁數(shù)：474
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內(nèi)容概要

本書第一版在1979年出版。第二版是在編者經(jīng)過兩次教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些兄弟院校使用初版教學(xué)提出的意見進(jìn)行的。本書第二版仍分上、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)為實(shí)變函數(shù)，下冊(cè)為泛函分析。第二版對(duì)原書具體內(nèi)容處理的技術(shù)方面進(jìn)行了較全面的細(xì)致修訂。在內(nèi)容上，Lebesgue測度的討論更完整系統(tǒng)了；測度論中增補(bǔ)了幾個(gè)重要定理，作為測度論中基本內(nèi)容介紹就完整了；上冊(cè)各章習(xí)題量增加一倍以上。第二版修訂本修訂了第二版的排版錯(cuò)誤，增加了部分習(xí)題解答。    本書可作理科數(shù)學(xué)專業(yè)，計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和研究生的教材或參考書。    本書經(jīng)理科數(shù)學(xué)教材編審委員會(huì)委托陳杰、王振鵬先生審查，同意作為高等學(xué)校教材出版。

書籍目錄

第四章  度量空間  4．1  度量空間的基本概念    1．引言    2．距離的定義    3．極限的概念    4．常見度量空間    習(xí)題4．1  4．2  線性空間上的范數(shù)    1．線性空間    2．例    3．賦范線性空間    4．凸集    5．商空間    習(xí)題4．2  4．3  空間護(hù)    1．L■上的范數(shù)    2．平均收斂與依測度收斂的關(guān)系    3．空間    L■(E，■)    4．?dāng)?shù)列空間■    習(xí)題．4．3  4．4  度量空間中的點(diǎn)集    1．內(nèi)點(diǎn)、開集    2．極限點(diǎn)、閉集    3．子空間的開集和閉集    4．聯(lián)絡(luò)點(diǎn)集、區(qū)域    5．點(diǎn)集間的距離    6．n維歐幾里得空間中的Borel集    7．賦范線性空間中的商空間    習(xí)題4．4  4．5  連續(xù)映照    1．連續(xù)映照和開映照    2．閉映照    3．連續(xù)曲線    習(xí)題4．5  4．6  稠密性    1．稠密性的概念    2．可析點(diǎn)集    3．疏朗集    習(xí)題4．6  4．7  完備性    1．完備性的概念    2．某些完備空間    3．完備空間的重要性質(zhì)    4．度量空間的完備化    習(xí)題4．7  4．8  不動(dòng)點(diǎn)定理    1．壓縮映照原理    2．應(yīng)用    習(xí)題4．8  4．9  致密集    1．致密集的概念    2．致密集和完全有界集    3．某些具體空間中致密點(diǎn)集的特征    4．緊集    5．緊集上的連續(xù)映照    6．有限維賦范線性空間    7．凸緊集上的不動(dòng)點(diǎn)定理    習(xí)題4．9  4．10  拓?fù)淇臻g和拓?fù)渚€性空間    1．拓?fù)淇臻g    2．拓?fù)渚€性空間第五章  有界線性算子第六章  Hilbert空間的幾何學(xué)與算子第七章  廣義函數(shù)參考文獻(xiàn)索引部分習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：從這一章開始我們將要介紹泛函分析。泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)較新的重要分支。它起源于經(jīng)典數(shù)學(xué)物理中的變分問題、邊值問題，概括了經(jīng)典數(shù)學(xué)分析、函數(shù)論中的某些重要概念、問題和成果，又受到量子物理學(xué)、現(xiàn)代工程技術(shù)和現(xiàn)代力學(xué)的有力刺激。它綜合地運(yùn)用分析的、代數(shù)的和幾何的觀點(diǎn)和方法，研究分析數(shù)學(xué)、現(xiàn)代物理和現(xiàn)代工程技術(shù)提出的許多問題。從本世紀(jì)中葉開始，偏微分方程理論，概率論（特別是隨機(jī)過程理論）以及一部分計(jì)算數(shù)學(xué)，由于運(yùn)用了泛函分析而得到了大發(fā)展?，F(xiàn)在，泛函分析的概念和方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、理論物理及現(xiàn)代工程技術(shù)理論的許多分支，如微分方程、概率論、計(jì)算數(shù)學(xué)、量子場論、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、抽象調(diào)和分析、現(xiàn)代控制理論、大范圍微分幾何學(xué)等方面。現(xiàn)在泛函分析對(duì)純粹數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)中的影響，好像本世紀(jì)初葉集論、點(diǎn)集論對(duì)后來數(shù)學(xué)的影響那樣。同時(shí)泛函分析本身也不斷地深入發(fā)展。例如算子譜理論以及各種表示理論已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)深入的程度。泛函分析大體分為線性泛函分析和非線性泛函分析兩大部分，線性泛函分析比起非線性泛函分析來說要成熟得多，也更基本一些，這是自然的。一般來說，因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理中許多問題，人們大抵都是先作一次近似把它“線性化”；而線性問題總是比非線性問題容易研究得多，因而迄今所獲得的成果也就要豐富得多。本書中除個(gè)別地方外幾乎全部討論線性泛函分析。

編輯推薦

《實(shí)變函數(shù)論與泛函分析:下冊(cè)?第2版修訂本》是由高等教育出版社出版的。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)78條)

想學(xué)習(xí)實(shí)變與泛函的此書不容錯(cuò)過。

想當(dāng)初這第二版沒出來的時(shí)候，第一版又不重印，結(jié)果在舊書市場居然炒得很貴！此書價(jià)值，可見一斑。
下冊(cè)是泛函分析的內(nèi)容，書很厚實(shí)，印刷清晰，絕對(duì)是正版。
國內(nèi)看來也只有夏先生能把實(shí)變函數(shù)寫的讓非數(shù)學(xué)專業(yè)的人也能深入理解和掌握了?？磥硎侨跁?huì)貫通之作。
很基礎(chǔ)很經(jīng)典的一本泛函分析，值得一看！
很好的本科實(shí)變函數(shù)教材
這是夏道行先生等著的一本經(jīng)典之作，我已有它的第一版，一直在尋找它的第二版，最近在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)看到了，非常興奮，立馬買下了。

我在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)買了不少書，很欣賞當(dāng)當(dāng)網(wǎng)快速和貨到付款的經(jīng)營方式。
作者寫得很詳細(xì)，但是看到另一本書拓?fù)湎蛄靠臻g里的證明，發(fā)現(xiàn)這本書的證明不夠體現(xiàn)本質(zhì)。建議基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的看拓?fù)湎蛄靠臻g。
收到書，一看外面包裝就很喜歡，紙張也很好，內(nèi)容大概瀏覽了一下，是自己想要的東西，因?yàn)楸救耸欠菙?shù)學(xué)專業(yè)，無法做出更加高深的評(píng)價(jià)。
但即使你是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也不一定能夠理解
非常深哦
數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生都可以看一下
為了考上復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究生，硬著頭皮看，剛開始較難，入了門就好了，對(duì)各種集合，關(guān)系，映射，等價(jià)關(guān)系，等等有了不一樣的認(rèn)識(shí)。
相當(dāng)好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書，值得一讀
書不錯(cuò)，就是數(shù)學(xué)符號(hào)太陳舊了，跟不上數(shù)學(xué)的發(fā)展。
夏老師的經(jīng)典好書，印刷很精美，就是感覺缺乏點(diǎn)數(shù)學(xué)氣息。
第一次當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上購物，這本書很厚，紙質(zhì)很不錯(cuò)，正版，送貨速度快，是從北京調(diào)貨的。我還有四本書需要購買，只可惜，一直缺貨中，遺憾。
內(nèi)容講的比較細(xì)致、全面，是一本不錯(cuò)的書、多看幾遍有不同的收獲。
非常專業(yè)的一本書，值得購買
老師推薦看的書，復(fù)旦的分析功底在全國來說都是很強(qiáng)的
第一次看夏老師的書，很經(jīng)典！可惜，這么經(jīng)典的書，紙張質(zhì)量有點(diǎn)不敢恭維！
買的參考書還不錯(cuò) 支持
這是一本很經(jīng)典的教材，值得擁有，隨時(shí)備查。
經(jīng)典教材，必須買啊~！
經(jīng)典教材，老師推薦的！
經(jīng)典教材，值得推薦，一定要好好讀讀！
夏道行先生的書百讀不厭，讀起來很舒服！
沖著作者去的，簡單看了下，感覺不錯(cuò)，適合初學(xué)者
講的淺顯易懂，深入淺出，很好的一本書，適合初學(xué)者
早就等著這本書再版了
本書質(zhì)量還行挺滿意的比影印的好
超級(jí)經(jīng)典的書看見就買啦
考博要用的書，挺好的，很詳盡
書質(zhì)量很好，非常不錯(cuò)的書，值得推薦！
幫人買的，自己看不懂
好書，就是一直沒時(shí)間看
很好特別好非常以及特別的好
思路清晰，很適合初學(xué)者
還沒讀，找時(shí)間精讀一下
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不太能看得懂啊
給大家推薦很好的博士用書
當(dāng)當(dāng)老客戶了，喜歡這個(gè)速度
我看了很喜歡，值得推薦給朋友
發(fā)送挺快的，三天就到了，只是書面有點(diǎn)皺了，希望下次包裝時(shí)注意點(diǎn)
**的是白色的。
最早認(rèn)識(shí)他是為了考試，挺經(jīng)典的！
與教材不同，補(bǔ)充教材缺少的內(nèi)容
有些內(nèi)容介紹的不細(xì)致
相關(guān)教材中的經(jīng)典，值得一看
其中的內(nèi)容很詳實(shí)，可作為重要的參考資料閱讀
這本書知識(shí)點(diǎn)比較齊全，就是難度很大
這本寫的還是比較好，雖然比較初等，很嚴(yán)謹(jǐn)。我當(dāng)年學(xué)的這個(gè)，夏先生還是比較厲害的。進(jìn)一步，童玉孫有第二教程。
不是理想中的
參考書籍。備用
別的都沒太大問題。
該書紙張還好，但是有兩頁缺了，但是上門給我退貨了
速度還好，質(zhì)量不錯(cuò)。
今天領(lǐng)到書了，感覺比想象的好，挺好的書
蠻不錯(cuò)的哦，就書本身是有點(diǎn)貴啊
考博的話，算是一本標(biāo)準(zhǔn)參考書了！
很詳細(xì)，尤其是點(diǎn)評(píng)部分，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的來歷，作用和關(guān)系的點(diǎn)評(píng)讓人眼界大開。
內(nèi)容很好！印刷也很不錯(cuò)
還行的樣子，好評(píng)先！
還好，考研復(fù)試要看的書
上冊(cè)是實(shí)變函數(shù) 下冊(cè)是泛函分析是不錯(cuò)的教材
尤其是希爾伯特空間介紹的分量很足
數(shù)學(xué)專業(yè)使用,推薦使用這本教材比較詳細(xì).
書的印刷質(zhì)量很好，霧霾天氣也沒阻擋送貨的速度，支持!
很好，這幾本書真很好。。
很好，很實(shí)用，質(zhì)量很不錯(cuò)
內(nèi)容詳細(xì)，有點(diǎn)不太條例
但是上冊(cè)都退了，留著下冊(cè)也沒用，全退了。
好書，送貨也很快，適合研究生
上冊(cè)沒學(xué)完，這本在排隊(duì)
不錯(cuò) 右上側(cè)最好
經(jīng)典老教材的新版
實(shí)變函數(shù)論與泛函分析：下冊(cè)
夏道行老師的書，經(jīng)典之作，強(qiáng)力推薦
印刷質(zhì)量很好，送貨很快。

實(shí)變函數(shù)論與泛函分析

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