高等數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上）》是根據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”而編寫的，分上、下兩冊出版。上冊包括函數(shù)與空間解析幾何、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)，共四章，每章均設(shè)有數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)文化專題，書末還附有常用的平面曲線和曲面、初等函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、二階和三階行列式簡介、Mathematica簡介、常用的積分公式表、習(xí)題答案與提示?！陡叩葦?shù)學(xué)（上）》以面向高等教育新形勢、拓寬基礎(chǔ)和視野、培養(yǎng)能力和素質(zhì)、促進(jìn)教育現(xiàn)代化為目標(biāo)，對教材體系和教材內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化整合，并將數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用、數(shù)值計算、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)文化等有機融入教材之中。《高等數(shù)學(xué)（上）》內(nèi)容簡明直觀，深入淺出，富有啟發(fā)性；精選典型例題和應(yīng)用實例，合理設(shè)置習(xí)題，便于教學(xué)與自學(xué)?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（上）》可作為高等院校工科類各專業(yè)的教材，也可作為教師及工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 函數(shù)與映射一、引例二、一元函數(shù)三、映射四、多元函數(shù)習(xí)題1-1第二節(jié) 曲面與空間曲線一、空間直角坐標(biāo)系二、曲面及其方程三、空間曲線及其方程四、柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)習(xí)題1-2第三節(jié) 向量及其運算一、向量的概念二、向量的線性運算三、向量的乘法四、向量及其運算的坐標(biāo)表示習(xí)題1-3第四節(jié) 平面與空間直線一、平面及其方程二、空間直線及其方程三、平面與空間直線的關(guān)系習(xí)題1-4數(shù)學(xué)實驗（一）一、問題的提出二、Mathemotica初步數(shù)學(xué)文化（一）一、函數(shù)概念的起源及演變二、笛卡兒第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的概念二、收斂數(shù)列的性質(zhì)三、數(shù)列極限的四則運算法則習(xí)題2-1第二節(jié) 函數(shù)的極限一、函數(shù)極限的定義二、函數(shù)極限的性質(zhì)三、函數(shù)極限的四則運算法則四、無窮小與無窮人五、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則習(xí)題2-2第三節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個重要極限三、無窮小的比較習(xí)題2-3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)與間斷二、連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)三、初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題2-4第五節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值與最小值存在定理二、方程根的存在定理與介值定理習(xí)題2-5數(shù)學(xué)實驗（二）一、問題的描述二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（二）一、極限概念的起源與演變二、柯西第三章 一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分的概念一、導(dǎo)數(shù)的概念二、微分的概念習(xí)題3-1第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題3-2第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義及其求法二、高階導(dǎo)數(shù)的運算法則習(xí)題3-3第四節(jié) 微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理習(xí)題3-4第五節(jié) 洛必達(dá)法則一、洛必達(dá)法則二、其他未定式習(xí)題3-5第六節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性一、函數(shù)的單調(diào)性二、曲線的凹凸性習(xí)題3-6第七節(jié) 函數(shù)的極值及最大值與最小值一、函數(shù)的極值及其求法二、最大值與最小值問題習(xí)題3-7數(shù)學(xué)實驗（三）一、問題的提出二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（三）一、導(dǎo)數(shù)概念的起源與演變二、牛頓第四章 一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 定積分的基本概念和性質(zhì)一、兩個引例二、定積分的定義三、定積分的性質(zhì)習(xí)題4-1第二節(jié) 微積分基本公式一、變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、牛頓一萊布尼茨公式習(xí)題4-2第三節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、不定積分的概念二、基本積分表三、不定積分的性質(zhì)習(xí)題4-3第四節(jié) 換元積分法一、不定積分的第一類換元法二、不定積分的第二類換元法三、定積分的換元積分法習(xí)題4-4第五節(jié) 分部積分法一、不定積分的分部積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題4-5第六節(jié) 數(shù)值積分一、梯形法二、拋物線法習(xí)題4-6第七節(jié) 定積分的應(yīng)用一、微元法二、定積分在幾何中的應(yīng)用三、定積分在物理中的應(yīng)用習(xí)題4-7第八節(jié) 反常積分一、無窮區(qū)間的反常積分二、無界函數(shù)的反常積分習(xí)題4-8數(shù)學(xué)實驗（四）一、問題的描述二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（四）一、定積分概念的產(chǎn)生與演變二、萊布尼茨附錄附錄Ⅰ 常用的乎面曲線和曲面一、常用的平面曲線二、常用的曲面附錄Ⅱ 初等函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)一、基本初等函數(shù)及其性質(zhì)二、常用三角函數(shù)公式三、常用雙曲函數(shù)公式附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅳ Mathemotica簡介一、概述二、用Mathemotica求極限和微分三、用Mathemotica作積分計算四、用Mathemotica解方程和級數(shù)運算五、用Mathemotica作向量運算和作圖六、Mathemotica編程基礎(chǔ)附錄Ⅴ 常用的積分公式表一、基本積分表二、常用不定積分表三、部分定積分表習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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