高等數學-下冊-第二版

內容概要

　　本書是國家級精品課程使用教材，是在第一版教材多年教學實踐的基礎上修訂而成的。修訂時，保持了原教材加強數學思想方法的闡述，注意運用現代數學的語言和符號，教材體系作了較大調整。使概念之間的內在聯(lián)系更加清晰，注重理論聯(lián)系實際等優(yōu)點；還吸取了國內外高等數學課程改革和學科建設的新成果，注意了教材內容的定位，教材深度符合新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，同時，為適應工科本科各專業(yè)根據不同教學要求實施分層次教學的需要，還增加了以*號標出的和楷體字排印的選學內容。《高等數學（第2版）（下冊）》分上下兩冊。上冊包括函數與極限、一元函數微積分學和向量代數與空間解析幾何；下冊包括多元函數微積分學、無窮級數和常微分方程?！陡叩葦祵W（第2版）（下冊）》可作為普通高等院校工科本科各專業(yè)的教材，也可供社會讀者自學之用。

書籍目錄

第六章 多元函數微分學及其應用
第一節(jié) 多元函數的基本概念
1.1 維歐氏空間及其點集
1.2 多元數值函數的概念
1.3 多元函數的極限
1.4 多元函數的連續(xù)性
1.5 多元向量值函數、極限及連續(xù)性
習題6.1
第二節(jié) 多元數值函數的微分法
2.1 偏導數及其計算
2.2 全微分及其應用：
習題6.2 (1)
2.3 復合函數的求導法則
習題6.2 (2)
2.4 隱函數的求導法則
習題6.2 (3)
2.5 方向導數和梯度
習題6.2 (4)
第三節(jié) 多元向量值函數的微分法
3.1 多元向量值函數的導數
3.2 向量值函數的導數的幾何應用
習題6.3
第四節(jié) 多元函數的極值、條件極值
4.1 多元函數的泰勒公式
4.2 多元函數的極值與最值
4.3 多元函數的條件極值
習題6.4
第七章 多元數值函數積分及其應用
第一節(jié) 重積分的概念和性質
1.1 重積分的概念
1.2 重積分的性質
習題7.1
第二節(jié) 重積分在直角坐標系下的計算法
2.1 直角坐標系下二重積分的計算法
2.2 直角坐標系下三重積分的計算法
習題7.2
第三節(jié) 重積分的換元法
3.1 二重積分的極坐標換元法
習題7.3 (1)
3.2 三重積分的柱面坐標與球面坐標換元法
習題7.3 (2)
3.3 重積分的一般換元法
習題7.3 (3)
第四節(jié) 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念及其計算法
4.1 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念
4.2 第一型曲線積分的計算法
4.3 第一型曲面積分的計算法+
習7.4
第五節(jié) 多元數值函數積分的應用
5.1 曲面的面積
5.2 質心
5.3 轉動慣量
5.4 引力
習題7.5
第六節(jié) 含參變量的積分
習題7.6
第八章 多元向量值函數積分
第一節(jié) 第二型曲線積分．
1.1 第二型曲線積分與向量場的環(huán)流量
1.2 第二型曲線積分的計算法
習題8.1 (1)
1.3 格林公式
1.4 第二型曲線積分和路徑無關的條件
習題8.1 (2)
第二節(jié) 第二型曲面積分
2.1 第二型曲面積分與向量場的通量
2.2 第二型曲面積分的計算法
習題8.2 (1)
2.3 高斯公式與散度
習題8.2 (2)
2叫斯托克斯公式與旋度
習題8.2 (3)
第九章 無窮級數
第一節(jié) 常數項級數
1.1 數項級數的概念
1.2 無窮級數的性質
習題9.1
第二節(jié) 常數項級數的審斂法
2.1 正項級數及其審斂法
2.2 交錯級數及其審斂法
2.3 任意項級數及其審斂法
習題9.2
第三節(jié) 冪級數
3.1 函數項級數齣般概念
3.2 冪級數及其收斂域
3.3 冪級數的代數運算和分析運算性質
習題9.3
3.4 函數項級數一致收斂的概念和一致收斂級數的性質
第四節(jié) 函數展開成冪級數
4.1 泰勒級數
4.2 函數展開成冪級數的方法
4.3 冪級數的應用
習題9.4
第五節(jié) 傅里葉級數
5.1 函數系的正交性
5.2 函數展開為傅里葉級數及其收斂性
5.3 周期為2／的函數的傅氏級數
5.4 非周期函數的傅氏級數
5.5 傅氏級數的復數形式
習題9.5
第十章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
習題10.1
第二節(jié) 一階微分方程
2.1 可分離變量微分方程與一階線性微分方程
習題10一2(1)
2.2 用變量代換解一階微分方程
習題10.2 (2)
2.3 全微分方程
習題10.2 (3)
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
習題10.3
第四節(jié) 高階線性微分方程
4.1 n階線性微分方程
4.2 常系數齊次線性微分方程
4.3 常系數非齊次線性微分方程
4.4 歐拉方程
習題10.4
第五節(jié) 微分方程的冪級數解法
習題10.5
第六節(jié) 常系數線性微分方程組
習題10.6
習題答案
參考文獻

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