概率論及數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書是在中山大學(xué)統(tǒng)計科學(xué)系梁之舜等五人編著的《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)的基礎(chǔ)上修訂而成的，具有適應(yīng)面廣、便于自學(xué)的特點。本次修訂刪除了第五章的內(nèi)容，其他各章保留原有的特點、結(jié)構(gòu)和基本內(nèi)容，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷暮脱a(bǔ)充，習(xí)題也作了更新修訂，使本書更適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)。全書共十二章，仍分上、下兩冊出版。    本書可作為綜合性大學(xué)、師范院校及其他院校的數(shù)學(xué)類專業(yè)教材，也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第六章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  §6.1  基本概念    一、總體、個體、簡單隨機(jī)樣本    二、統(tǒng)計量    三、小樣問題與大樣問題  §6.2  樣本的數(shù)字特征及其分布    *一、經(jīng)驗分布與格列汶科定理    二、樣本的數(shù)字特征    三、樣本數(shù)字特征的分布  §6.3  抽樣分布定理  習(xí)題第七章  參數(shù)估計  §7.1  矩法與極大似然法    一、矩法    二、極大似然法  §7.2  無偏性與優(yōu)效性    一、無偏性    二、優(yōu)效性    三、相合性  *§7.3  充分性與完備性    一、充分性    二、完備性  §7.4  區(qū)間估計  習(xí)題第八章  假設(shè)檢驗  §8.1  基本概念  §8.2  參數(shù)假設(shè)檢驗    一、正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望a的檢驗問題    二、正態(tài)總體方差σ2的檢驗問題    *三、非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗    *四、討論兩個問題  §8.3  非參數(shù)的檢驗    一、分布函數(shù)的擬合檢驗    二、獨立性的檢驗  *§8.4  最佳檢驗    一、兩類錯判    二、功效函數(shù)    三、最佳檢驗  *§8.5  樣本容量n的確定    一、參數(shù)估計與檢驗中n的確定    二、最佳檢驗中n的確定    三、驗收抽樣方案中n的確定  習(xí)題第九章  回歸分析與方差分析  §9.1  線性回歸分析  §9.2  最小二乘法估計    一、參數(shù)的最小二乘法估計    二、最小二乘法估計量的性質(zhì)  §9.3  例題  一、討論三個例題  二、將曲線方程線性化  *§9.4  假設(shè)檢驗    一、線性模型的假設(shè)檢驗    二、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗  *§9.5  單因子方差分析  習(xí)題第十章  統(tǒng)計決策及貝葉斯統(tǒng)計  §10.1  極大極小估計    一、決策論的基本概念    二、極大極小估計  §10.2  貝葉斯統(tǒng)計    一、貝葉斯估計    二、區(qū)間估計    三、假設(shè)檢驗    *四、共軛先驗分布  §10.3  應(yīng)用事例  習(xí)題第十一章  隨機(jī)過程引論  §11.1  隨機(jī)過程的概念    一、隨機(jī)過程的直觀背景和定義    二、隨機(jī)過程的有窮維分布函數(shù)族  §11.2  幾類重要的隨機(jī)過程簡介    一、獨立增量過程(可加過程)    二、正態(tài)隨機(jī)過程(高斯過程)    三、維納過程    四、泊松過程    五、隨機(jī)點過程與計數(shù)過程  §11.3  馬氏鏈    一、定義及例    二、齊次馬氏鏈    三、遍歷性、最終分布與平穩(wěn)分布    四、分支過程    五、銷售市場決策中應(yīng)用的例子  §11.4  連續(xù)時間馬爾可夫鏈    一、定義    二、生滅過程  §11.5  均方微積分與隨機(jī)微分方程    一、隨機(jī)序列的均方收斂    二、隨機(jī)過程的均方連續(xù)    三、隨機(jī)過程的均方積分    四、隨機(jī)過程的均方導(dǎo)數(shù)    五、隨機(jī)微分方程  §11.6  平穩(wěn)隨機(jī)過程    一、定義及例    二、相關(guān)函數(shù)    三、弱平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度    四、遍歷性定理  §11.7  時間序列與離散鞅    一、時間序列分析    二、中國消費與積累的非線性模型    三、離散鞅第十二章  概率統(tǒng)計在計算方法中的一些應(yīng)用  §12.1  蒙特卡羅方法與均勻分布隨機(jī)數(shù)  §12.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的一般模擬方法    一、反函數(shù)法    二、舍選法  §12.3  連續(xù)型隨機(jī)變量的特殊模擬方法    一、正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)    二、瑞利分布隨機(jī)數(shù)    三、指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)    四、r分布和x2分布隨機(jī)數(shù)  §12.4  離散型隨機(jī)變量的模擬    一、一般方法    二、基于伯努利試驗概型的方法    三、其他方法  §12.5  隨機(jī)向量和隨機(jī)過程的模擬    一、隨機(jī)向量的模擬    二、齊次泊松過程的模擬    三、馬爾可夫鏈的模擬  §12.6  定積分的概率計算方法    一、常用的兩種算法    二、重積分的計算  §12.7  某些方程的概率解法    一、線性方程組的求解    二、一些偏微分方程的求解下冊習(xí)題答案附表  表1  x2-分布的上側(cè)臨界值表  表2  t-分布的雙側(cè)臨界值表  表3  F檢驗的臨界值(Fα)表  表4  檢驗相關(guān)系數(shù)p=0的臨界值(rα)表  表5  隨機(jī)數(shù)表譯名對照表參考文獻(xiàn)

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　  其他版本請見：《概率論及數(shù)理統(tǒng)計（下冊）（第4版）》

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