概率論及數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《高等學校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》是在中山大學統(tǒng)計科學系梁之舜等五人編著的《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》（第三版）的基礎上修訂而成的，具有適應面廣、便于自學的特點。本次修訂刪除了第五章的內(nèi)容，其他各章保留原有的特點、結構和基本內(nèi)容，進行了適當?shù)男薷暮脱a充，習題也作了更新修訂，使《高等學校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》更適應當前的教學。全書共十二章，仍分上、下兩冊出版?！　　陡叩葘W校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》可作為綜合性大學、師范院校及其他院校的數(shù)學類專業(yè)教材，也可作為其他有關專業(yè)的教材或教學參考書。

書籍目錄

第一章 隨機事件和概率§1.1 隨機事件的直觀意義及其運算一、必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象二、隨機試驗與事件三、事件的關系與運算四、用集合與幾何圖形表示事件，樣本空間§1.2 概率的直觀意義及其計算一、古典概率二、統(tǒng)計概率三、幾何概率§1.3 概率的公理化定義概率空間§1.4 條件概率一、條件概率的定義、例及性質二、乘法公式三、全概率公式四、貝葉斯公式§1.5 相互獨立隨機事件，獨立試驗概型一、相互獨立隨機事件二、串聯(lián)，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算三、獨立試驗概型習題第二章 隨機變量及其分布函數(shù)§2.1 隨機變量的直觀意義與定義一、離散型隨機變量與分布列二、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)三、分布函數(shù)及其基本性質§2.2 多維隨機變量及其分布函數(shù)一、二維分布函數(shù)及其基本性質二、邊緣分布§2.3 相互獨立隨機變量，條件分布一、相互獨立隨機變量二、條件分布§2.4 隨機變量的函數(shù)及其分布函數(shù)一、和的分布二、商的分布三、隨機變量的線性變換與平方變換四、x2-分布，t-分布，F(xiàn)-分布習題第三章 隨機變量的數(shù)字特征§3.1 數(shù)學期望與方差一、離散型和連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望和方差二、一般的隨機變量的數(shù)學期望與方差的定義和性質§3.2 矩§3.3 多維隨機變量的數(shù)字特征§3.4 多維隨機變量的函數(shù)的數(shù)字特征§3.5 條件數(shù)學期望習題第四章 特征函數(shù)與母函數(shù)§4.1 一維特征函數(shù)的定義及其性質一、定義及例二、性質三、特征函數(shù)與矩的關系四、反演公式及惟一性定理§4.2 多維隨機變量的特征函數(shù)一、定義及例二、二維隨機變量特征函數(shù)的性質三、相互獨立隨機變量和的特征函數(shù)§4.3 母函數(shù)習題第五章 極限定理§5.1 大數(shù)定律一、弱大數(shù)定律二、強大數(shù)定律三、依概率收斂與以概率為1收斂的關系§5.2 中心極限定理一、依分布收斂二、中心極限定理§5.3 三種收斂的關系習題習題答案與提示附錄1 排列組合補充附錄2 集合論簡介附錄3 R-S積分附表表1 二項分布表2 泊松（Poisson）分布表3 正態(tài)分布譯名對照表參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：從上面的敘述中我們看到，自然界中存在著具有如下特性的現(xiàn)象：在一定的條件組實現(xiàn)時，有多種可能的結果發(fā)生，事前人們不能預言將出現(xiàn)哪種結果，但大量重復觀察時，所得的結果卻呈現(xiàn)某種規(guī)律，稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。正如恩格斯所說：“在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的，而問題只是在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律?！保ā恶R克思恩格斯選集》中譯本第四卷243頁）。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科。根據(jù)馬克思、恩格斯的論述，必然性與偶然性是對立統(tǒng)一的概念，偶然性不能理解為“碰巧的”，（為了避免這種誤解，人們往往把它稱為“隨機性”）它蘊含內(nèi)在必然性的規(guī)律；反過來，被斷定為必然的東西，是由純粹的偶然性構成的。例1.1.1研究氣體的性質知道，由于氣體是由數(shù)目眾多的分子構成，這些分子以很快的速度進行劇烈的運動，在運動的過程中相互碰撞而改變其動量和方向，因而每個分子的運動是隨機現(xiàn)象。而大量的分子運動呈現(xiàn)出的總體現(xiàn)象——溫度、壓強卻滿足玻意耳定律。

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