經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　為了適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育的發(fā)展需要，滿足社會(huì)對(duì)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求，根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)中經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)及本課程的性質(zhì)、地位和作用，本書的修訂工作確定了“問題為‘的’，數(shù)學(xué)為‘矢’，有的放矢”的基本修改原則。內(nèi)容編排上，努力尋求突破，以貼近生活和大量引進(jìn)經(jīng)濟(jì)管理案例為原則，體現(xiàn)課程內(nèi)容的有用、適用、應(yīng)用，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材過多地進(jìn)行抽象的定理演繹、推導(dǎo)和繁雜的計(jì)算，采用幾何印證、實(shí)際背景推理和簡(jiǎn)單驗(yàn)證等形象思維方式進(jìn)行處理，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)定理證明、公式推導(dǎo)和習(xí)題演算，使學(xué)生能夠從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)中解放出來，并能集中精力有效關(guān)注數(shù)學(xué)作為工具的重要作用?！　?．該教材內(nèi)容分為微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)模塊，在每一模塊前增加一篇簡(jiǎn)要介紹這一模塊的起源、發(fā)展和作用的短文，使學(xué)生初步了解它的歷史背景。在每一模塊后面增加一個(gè)綜合案例，主要是綜合利用前面所學(xué)的知識(shí)，解決一個(gè)經(jīng)營管理等方面的問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的作用。　　2．考慮學(xué)習(xí)對(duì)象的狀況及特點(diǎn)，貼近學(xué)生，每章正文之前給出了本章導(dǎo)讀，以日常生活及經(jīng)濟(jì)管理中常見和人們關(guān)心或熟悉的典型事例為引子，一開始就讓學(xué)生知道本章知識(shí)的應(yīng)用并產(chǎn)生求解問題的沖動(dòng)；各章節(jié)則在該引子問題及其他更多實(shí)際問題的求解過程中自然引入數(shù)學(xué)工具，最終和學(xué)生一道在對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟和掌握之中共同完成導(dǎo)讀中引子問題的解答。　　3．本章導(dǎo)讀的另一作用是簡(jiǎn)介本章基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生一開始就明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和主要目標(biāo)。每章最后安排本章內(nèi)容小結(jié)、一個(gè)相關(guān)數(shù)學(xué)家的介紹和本章作業(yè)，及時(shí)歸納、小結(jié)本章主要內(nèi)容，增加學(xué)生的知識(shí)面?！　?．為了更貼近社會(huì)、貼近生活、貼近應(yīng)用，對(duì)各章內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增刪與修改，調(diào)整和修改部分例題，增加了社會(huì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)管理方面的典型例題或案例，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)（第2版）（下冊(cè)）》在引例、解釋和應(yīng)用諸多方面力爭(zhēng)多聯(lián)系與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的問題，對(duì)概念、定理和方法等采用了學(xué)生容易理解的方式進(jìn)行敘述，從而降低了起點(diǎn)，減少了難度，精簡(jiǎn)了內(nèi)容?！　∪珪譃樯?、下兩冊(cè)，共15章。上冊(cè)是微積分的內(nèi)容，主要包括：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)；下冊(cè)是線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，主要包括：線性代數(shù)基礎(chǔ)、線性代數(shù)應(yīng)用、基礎(chǔ)概率、隨機(jī)向量、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)推斷、方差分析與相關(guān)分析。　　《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)（第2版）（下冊(cè)）》可供培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)選用，也可供有關(guān)人員參考。

書籍目錄

第2篇線性代數(shù)第9章 線性代數(shù)基礎(chǔ)9．1 矩陣概念9．2 矩陣運(yùn)算9．3 矩陣行列式9．4 逆矩陣與初等變換9．5 矩陣的秩9．6 矩陣的分塊9．7 線性方程組9．8 n維向量及其相關(guān)性9．9 線性方程組解的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)家小傳高斯習(xí)題9第10章 線性代數(shù)應(yīng)用10．1 投入產(chǎn)出模型10．2 線性規(guī)劃問題10．3 單純形方法10．4 對(duì)偶線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)家小傳丹齊克習(xí)題10綜合案例二給承包土地的農(nóng)民當(dāng)參謀第3篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第11章 基礎(chǔ)概率11．1 隨機(jī)事件與概率11．2 概率公式與事件獨(dú)立性11．3 隨機(jī)變量及其分布11．4 分布函數(shù)與函數(shù)的分布11．5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)家小傳泊松習(xí)題11第12章 隨機(jī)向量12．1 二維隨機(jī)向量及其分布12．2 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性12．3 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布12．4 二維隨機(jī)向量的數(shù)字特征12．5 大數(shù)定律與中心極限定理數(shù)學(xué)家小傳切比雪夫習(xí)題12第13章 數(shù)據(jù)處理13．1 抽樣調(diào)查13．2 特征數(shù)13．3 直方圖與頻率分布曲線數(shù)學(xué)家小傳李雅普諾夫習(xí)題13第14章 統(tǒng)計(jì)推斷14．1 抽樣分布14．2 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)14．3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)14．4 假設(shè)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)家小傳拉普拉斯習(xí)題14第15章 方差分析與回歸分析15．1 單因素方差分析15．2 相關(guān)分析與回歸分析15．3 一元線性回歸的擴(kuò)展與多元線性回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)家小傳高爾頓習(xí)題15綜合案例三進(jìn)貨策略——隨機(jī)性存儲(chǔ)模型附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附表2t分布臨界值表附表3X2分布臨界值表附表4F分布臨界值表附表5相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表附表6隨機(jī)數(shù)表習(xí)題答案參考書目

章節(jié)摘錄

　　13．1抽樣調(diào)查　　抽樣調(diào)查是一種專門的統(tǒng)計(jì)方法，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)各部門都有廣泛的應(yīng)用。抽樣調(diào)查原理是統(tǒng)計(jì)理論的重要組成部分?！　?3．1．1抽樣調(diào)查的意義和作用　　統(tǒng)計(jì)是認(rèn)識(shí)客觀事務(wù)的一種方法，統(tǒng)計(jì)研究的目的在于認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的規(guī)律性。社會(huì)的個(gè)別現(xiàn)象在形式上表現(xiàn)為多樣性，似乎偶然性支配著一切，只有把大量的現(xiàn)象聯(lián)系在一起，觀察它們的互相作用后，才能獲得總體上的某種共同的、相對(duì)穩(wěn)定的傾向，表現(xiàn)出現(xiàn)象變化的規(guī)律性。統(tǒng)計(jì)研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是著眼于現(xiàn)象的總體，從總體中抽出普遍的共同的關(guān)系，以總體的數(shù)量特征來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象規(guī)律性在具體時(shí)間、地點(diǎn)條件下的表現(xiàn)。但是，統(tǒng)計(jì)研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象又必須從個(gè)體著手，根據(jù)事先制定的計(jì)劃，對(duì)足夠多數(shù)單位的特征進(jìn)行調(diào)查，擁有充分的資料，然后加以系統(tǒng)的整理匯總，計(jì)算各項(xiàng)綜合指標(biāo)，消除偶然因素的影響，從現(xiàn)象總體的規(guī)模、水平、比例、速度等數(shù)量特征來反映現(xiàn)象必然因素共同起作用的程度，這就是現(xiàn)象變化規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)。所以說，統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)的總體現(xiàn)象，而統(tǒng)計(jì)研究的方法是從個(gè)別到一般的大量觀察和綜合分析的方法?！　∪欢?，并不是所有的現(xiàn)象都可能對(duì)總體中每個(gè)單位進(jìn)行全面調(diào)查，有時(shí)認(rèn)識(shí)總體也未必需要對(duì)每個(gè)單位進(jìn)行全面調(diào)查。例如，判斷作物種子的發(fā)芽率，我們只能抽選一些種子進(jìn)行催芽試驗(yàn)；要研究城市職工的收入水平，也不可能對(duì)所有職工的收入情況進(jìn)行調(diào)查。像這樣的例子還可以列舉很多。顯然，這里存在著認(rèn)識(shí)上的局部與整體的矛盾，即存在著局部的依據(jù)和總體上的判斷之間的矛盾。抽樣調(diào)查是科學(xué)地解決這一矛盾的統(tǒng)計(jì)方法。它不但包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查、搜集資料的方法，也包括統(tǒng)計(jì)分析，即對(duì)現(xiàn)象總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)和推算的方法，而且將這兩者結(jié)合起來，構(gòu)成一種完整的統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)方法，發(fā)揮它特有的作用。

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