高等數(shù)學(xué)作業(yè)集

前言

　　本作業(yè)集與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)）第六版相配套。內(nèi)容包括：一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分、曲面積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)。　　本作業(yè)集具有如下特點(diǎn)：　　1.以同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》第六版的章節(jié)為順序，旨在方便學(xué)生和任課教師對(duì)本書(shū)的使用。我們?cè)诿恳还?jié)中配備了一定的基本練習(xí)題和提高題，在每一章的最后配備了綜合練習(xí)題，目的是幫助學(xué)生迅速而全面地掌握高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)?！　?.以活頁(yè)的形式為學(xué)生布置作業(yè)，一方面使學(xué)生作業(yè)比較規(guī)范，便于教師批改，另一方面減輕了學(xué)生抄作業(yè)題的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也便于對(duì)作業(yè)的收、發(fā)和保留?！　?.沒(méi)有配套相應(yīng)的參考答案或解答，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、解決問(wèn)題能力和自我判斷能力?！　”咀鳂I(yè)集是對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革模式的一種嘗試，希望本作業(yè)集能對(duì)“批改作業(yè)”這一重要教學(xué)環(huán)節(jié)做出有益的探索，對(duì)高等院校的教師和學(xué)生提供切實(shí)有益的幫助?！　”咀鳂I(yè)集第一章由北京林業(yè)大學(xué)謝惠揚(yáng)編寫，第二章由首都師范大學(xué)王曉紅編寫，第三章由北京林業(yè)大學(xué)王小春編寫，第四章由首都師范大學(xué)劉衛(wèi)紅編寫，第五章由北京林業(yè)大學(xué)顧艷紅編寫，第六章由北京林業(yè)大學(xué)李金山編寫，第七章由北京郵電大學(xué)單文銳編寫，第八章由北京林業(yè)大學(xué)張桂芳編寫，第九章由北京林業(yè)大學(xué)羅寶華編寫，第十章由北京林業(yè)大學(xué)王學(xué)順編寫，第十一章由首都師范大學(xué)李民麗編寫，第十二章由北京林業(yè)大學(xué)岳瑞鋒編寫，上下冊(cè)的兩套模擬考試題由北京郵電大學(xué)朱萍編寫。全書(shū)由謝惠揚(yáng)統(tǒng)稿，由李金山編排、王曉紅核對(duì)?！　∮捎诰幷咚接邢蓿e(cuò)誤在所難免，懇請(qǐng)同仁不吝指正，編者不勝感激。

內(nèi)容概要

　　“高等數(shù)學(xué)”是大學(xué)教育的一門重要基礎(chǔ)課程。為了提高大學(xué)生的獨(dú)立思考能力、解決問(wèn)題能力和自我判斷能力，我們編寫了這本沒(méi)有參考答案的作業(yè)集。本作業(yè)集與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》第六版相配套，《高等數(shù)學(xué)作業(yè)集（活頁(yè)）》內(nèi)容主要包括：一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分、曲面積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)。希望本作業(yè)集能夠?yàn)榇髮W(xué)生掌握“高等數(shù)學(xué)”的知識(shí)提供一條有效的途徑，也希望本作業(yè)集能夠?yàn)槲覈?guó)大學(xué)生素質(zhì)教育做一次有益的嘗試。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 映射與函數(shù)第二節(jié) 數(shù)列的極限第三節(jié) 函數(shù)的極限第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大第五節(jié) 極限運(yùn)算法則第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限第七節(jié) 無(wú)窮小的比較第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第一章綜合練習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率第五節(jié) 函數(shù)的微分第二章綜合練習(xí)題第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理第二節(jié) 洛必達(dá)法則第三節(jié) 泰勒公式第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪第七節(jié) 曲率第八節(jié) 方程的近似解第三章綜合練習(xí)題第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 有理函數(shù)的積分第五節(jié) 積分表的使用第四章綜合練習(xí)題第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法第四節(jié) 反常積分第五章綜合練習(xí)題第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的元素法第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用第六章綜合練習(xí)題第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 可分離變量的微分方程第三節(jié) 齊次方程第四節(jié) 一階線性微分方程第五節(jié) 可降階的高階微分方程第六節(jié) 高階線性微分方程第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程第七章綜合練習(xí)題高等數(shù)學(xué)（上）模擬題一高等數(shù)學(xué)（上）模擬題二第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算第二節(jié) 數(shù)量積向量積第三節(jié) 曲面及其方程第四節(jié) 空間曲線及其方程第五節(jié) 平面及其方程第六節(jié) 空間直線及其方程第八章綜合練習(xí)題第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 全微分第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法第九章綜合練習(xí)題第十章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法第三節(jié) 三重積分第四節(jié) 重積分的應(yīng)用第十章綜合練習(xí)題第十一章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分第六節(jié) 高斯公式通量與散度第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度第十一章綜合練習(xí)題第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)第十二章綜合練習(xí)題高等數(shù)學(xué)（下）模擬題一高等數(shù)學(xué)（下）模擬題二

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