概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

這套教材從第一版發(fā)行至今，已被多所高等院校選為經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材。不少同仁來信表示鼓勵，指出教材中值得探討的問題，并對如何修改提出了寶貴的意見。在此我們對關(guān)心和支持這套教材的廣大同仁表示衷心的感謝。2002年12月高等教育出版社啟動了“高等教育百門精品課程教材建設(shè)計劃”，這套教材的建設(shè)被納入計劃之中。在該項目的支持下，我們對這套教材的第一版進行了修訂。修訂工作主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：1.訂正了原教材中的疏漏以及排版印刷方面的錯誤；2.調(diào)整了一部分例題和習(xí)題，使其與相應(yīng)的內(nèi)容之間搭配得更加合理；3.調(diào)整了一些命題的條件或結(jié)論，使其闡釋得更加精確；4.（概率論與數(shù)理統(tǒng)計}中數(shù)理統(tǒng)計部分做了較大的調(diào)整和修改，以適合經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要。參加這套教材修訂工作的主要為原編寫人員。此外，需要說明的是，《率論與數(shù)理統(tǒng)計》中數(shù)理統(tǒng)計部分由中國人民大學(xué)劉剛同志、北京大學(xué)陳奇志同志修改。根據(jù)我國高等教育從精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變以及現(xiàn)代教育技術(shù)手段在教學(xué)中廣泛運用的現(xiàn)狀，我們對這套教材進行了立體化教學(xué)設(shè)計，各主教材分別配備了典型例題分析與習(xí)題（與主教材同期推出），配套的電子教案也將于近期出版。希望能更好地滿足高校教師課堂教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要，對提高教學(xué)質(zhì)量起到輔助作用。在修訂過程中，我們廣泛地搜集了讀者對原教材的意見和建議。希望通過此次修訂，這套教材能在第一版的基礎(chǔ)上更加完善。歡迎大家繼續(xù)批評和指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第3版）》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果。作為普通高等院校經(jīng)濟學(xué)學(xué)科門類和管理學(xué)學(xué)科門類的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材之一，在概念的引入和內(nèi)容的敘述上，全書力求做到自然直觀，通俗易懂，易教易學(xué)。本書科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了隨機事件與概率、隨機變量的分布與數(shù)字特征、隨機向量、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗、方差分析以及回歸分析等內(nèi)容，并討論了相關(guān)的應(yīng)用例子和經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型。除每節(jié)都配有基本練習(xí)題外，各章后還配置了精選的綜合習(xí)題。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率1.1 隨機事件1.2 隨機事件的概率1.3 古典概型與幾何概型1.4 條件概率1.5 事件的獨立性習(xí)題第2章 隨機變量的分布與數(shù)字特征2.1 隨機變量及其分布2.2 隨機變量的數(shù)字特征2.3 常用的離散型分布2.4 常用的連續(xù)型分布2.5 隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題二第3章 隨機向量3.1 隨機向量的分布3.2 條件分布與隨機變量的獨立性3.3 隨機向量的函數(shù)的分布與數(shù)學(xué)期望3.4 隨機向量的數(shù)字特征3.5 大數(shù)定律與中心極限定理習(xí)題三第4章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識4.1 總體與樣本4.2 統(tǒng)計量4.3 常用的統(tǒng)計分布4.4 抽樣分布習(xí)題四附錄4.1 三個常用統(tǒng)計分布密度函數(shù)的推導(dǎo)附錄4.2 正態(tài)總體抽樣分布的基礎(chǔ)性定理附錄4.3 一般總體樞軸量r.的極限分布第5章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗5.1 點估計概述5.2 參數(shù)的最大似然估計與矩估計5.3 置信區(qū)間5.4 假設(shè)檢驗概述5.5 單正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗5.6 雙正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗5.7 一般總體的參數(shù)假設(shè)檢驗5.8 獨立性檢驗習(xí)題五附錄5.1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間一覽表附錄5.2 單正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗一覽表附錄5.3 雙正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗一覽表第6章 方差分析6.1 方差分析概述6.2 單因素方差分析6.3 雙因素方差分析習(xí)題六第7章 回歸分析7.1 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計7.2 一元線性回歸模型的檢驗7.3 一元線性回歸的殘差分析7.4 一元線性回歸的預(yù)測和控制7.5 一元非線性問題的線性化7.6 多元線性回歸分析附錄7.1命題7.1 的證明習(xí)題參考答案常用統(tǒng)計分布表附表1 泊松分布概率值表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附表3 X’分布上側(cè)分位數(shù)表附表4 F分布上側(cè)分位數(shù)表附表5 t分布上側(cè)分位數(shù)表主要參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：一、“回歸”的含義“回歸”一詞最先由弗朗西斯.高爾頓（FrancisGahon）引入，在一篇著名的論文中，高爾頓發(fā)現(xiàn)，雖然有一個趨勢——父母高，兒女也高；父母矮，兒女也矮，但給定親代的身高，子代的平均身高卻趨向于或“回歸”到全體人口的平均身高。換言之，盡管親代都異常高或異常矮，但子代的身高卻有走向人口總體平均身高的趨勢。高爾頓的“普遍回歸定律”還被他的朋友卡爾·皮爾遜（KarlPear－son）所證實，他發(fā)現(xiàn)對于一個親代高的群體，子代的平均身高低于他們親代的身高，而對于一個父親矮的群體，子代的平均身高則高于其親代的身高，用高爾頓的話說，這是“回歸到中等”。然而，回歸的現(xiàn)代含義遠比高爾頓賦予的含義要廣泛，高爾頓的興趣主要是發(fā)現(xiàn)為什么人口的身高的分布有一種穩(wěn)定性.然而我們關(guān)心的是給定親代身高的情況下找出于代平均身高的變化，也就是說，我們關(guān)心的可能是一旦知道親代的身高，怎樣預(yù)測子代的平均身高，為此，我們給出一個散點圖加以說明。圖7.1顯示了對應(yīng)于設(shè)定的親代的身高，子代在一個假想人口總體中的身高分布。注意到，對應(yīng)于任一給定的親代身高，都有著子代身高的一個分布范圍，然而，隨著親代身高的增加，子代的平均身高也增加。

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第3版)》由高等教育出版社出版。

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