經(jīng)濟數(shù)學

內(nèi)容概要

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《經(jīng)濟數(shù)學——概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第二版）相配套的學習輔導教材，主要面向使用該教材的教師和學生，同時也可供報考經(jīng)濟管理類專業(yè)研究生的學生作復習之用?！　”緯膬?nèi)容按章編寫。每章包括教學基本要求、典型方法與范例、習題選解、補充習題等四個部分，書后附補充習題參考答案，基本與教材同步。典型方法與范例部分是《經(jīng)濟數(shù)學:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)·學習輔導與習題選解》的重心所在，它是教師上習題課和學生自學的極好的材料。通過對內(nèi)容和方法進行歸納總結(jié)，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學應用等多方面的教學要求，融于典型方法與范例之中，注重對教材的內(nèi)容作適當?shù)臄U展和延伸，注重數(shù)學與應用有機結(jié)合。習題選解部分選擇教材中的部分習題給出習題解法提要，對一些富有啟發(fā)性的習題，進行了較詳細的分析和解答。補充習題大多數(shù)選自與各章節(jié)內(nèi)容相關的歷年的碩士研究生入學考試試題，并給出了相應的參考答案，供學生作為自測和復習之用?！　”緯鴥?nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導讀者思考問題，有利于培養(yǎng)和提高學生的學習興趣以及分析問題和解決問題的能力。它是經(jīng)濟管理類專業(yè)學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一部很好的參考用書。

書籍目錄

第一章 隨機事件的概率?、?教學基本要求?、?典型方法與范例　　一、隨機事件及其運算　　二、基本概率問題（利用概率的運算性質(zhì)求概率）　　三、古典概率的計算　　四、幾何概率的計算　　五、條件概率與乘法公式　　六、全概率公式與貝葉斯公式　　七、獨立性及其應用　　八、利用概率模型證明恒等式?、?習題選解　　習題1-1 隨機事件　　習題1-2 隨機事件的概率　　習題1-3 條件概率　　習題1-4 獨立性　　第一章總習題?、?補充習題第二章 一維隨機變量及其分布?、?教學基本要求　Ⅱ.典型方法與范例　　一、離散型隨機變量的概率分布及有關概率的計算　　二、連續(xù)型隨機變量的概率分布及有關概率的計算　　三、常見分布的運用　　四、隨機變量函數(shù)的概率分布?、?習題選解　　習題2-1 隨機變量　　習題2-2 離散型隨機變量　　習題2-3 隨機變量的分布函數(shù)　　習題2-4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度　　習題2-5 隨機變量的函數(shù)的分布第二章總習題?、?補充習題第三章 多維隨機變量及其分布　Ⅰ.教學基本要求_?、?典型方法與范例　　一、二維隨機變量的聯(lián)合分布、二維離散型隨機變量的分布律　　二、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度　　三、邊緣分布　　四、條件分布　　五、隨機變量的獨立性　　六、兩個隨機變量的函數(shù)的分布　　七、綜合舉例?、?習題選解　　習題3-1 二維隨機變量　　習題3-2 邊緣分布　　習題3-3 條件分布　　習題3-4 隨機變量的獨立性　　習題3-5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布　　第三章總習題?、?補充習題第四章 隨機變量的數(shù)字特征?、?教學基本要求?、?典型方法與范例　　一、數(shù)學期望的計算　　二、數(shù)學期望的應用　　三、方差的計算　　四、切比雪夫不等式及應用　　五、協(xié)方差與相關系數(shù)　　六、矩和協(xié)方差矩陣　Ⅲ.習題選解　　習題4-1 數(shù)學期望　　習題4-2 方差　　習題4-3 協(xié)方差與相關系數(shù)　　習題4-4，5矩協(xié)方差矩陣二維正態(tài)分布　　第四章總習題　Ⅳ.補充習題　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理?、?教學基本要求　Ⅱ.典型方法與范例　　一、隨機變量序列|Y.|依概率收斂的判定與證明　　二、驗證隨機變量序列{Y.}服從大數(shù)定律、大數(shù)定律的應用　　三、中心極限定理的應用?、?習題選解　　習題5-1，2 大數(shù)定律、中心極限定理?、?補充習題第六章 樣本及抽樣分布?、?教學基本要求　Ⅱ.典型方法與范例　　一、統(tǒng)計量的基本概念及其分布　　二、與正態(tài)總體有關的抽樣分布及其應用　　三、有關抽樣概率的計算?、?習題選解　　習題6-1 總體與樣本　　習題6-2 樣本分布函數(shù)直方圖　　習題6-3 樣本函數(shù)與統(tǒng)計量　　習題6-4 抽樣分布　　第六章總習題　Ⅳ.補充習題第七章 參數(shù)估計?、?教學基本要求　Ⅱ.典型方法與范例　　一、點估計　　二、估計量的評選標準　　三、一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計　　四、兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計　　五、單側(cè)置信區(qū)間?、?習題選解　　習題7-1 點估計　　習題7-2 估計量的評選標準　　習題7-3，4 區(qū)間估計、正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　　習題7-5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計舉例　　習題7-6 單側(cè)置信區(qū)間　　第七章總習題?、?補充習題第八章 假設檢驗?、?教學基本要求?、?典型方法與范例　　一、正態(tài)總體均值的檢驗　　二、正態(tài)總體方差的檢驗　　三、非正態(tài)總體參數(shù)的檢驗　　四、非參數(shù)檢驗　　五、兩類錯誤的控制及錯誤率計算?、?習題選解　　習題8-1 假設檢驗問題　　習題8-2 正態(tài)總體均值的假設檢驗　　習題8-3 正態(tài)總體方差的檢驗　　習題8-4 大樣本檢驗法　　習題8-5 p值檢驗法　　習題8-6 假設檢驗的兩類錯誤　　習題8-7 非參數(shù)假設檢驗　　第八章總習題　Ⅳ.補充習題第九章 線性回歸分析與方差分析?、?教學基本要求?、?典型方法與范例　　一、一元線性回歸方程的參數(shù)估計、回歸方程線性顯著性檢驗、預測　　二、二元回歸方程的參數(shù)估計、回歸方程線性顯著性檢驗　　三、非線性回歸方程的線性化　　四、方差分析?、?習題選解　　習題9-1，2，3 一元線性回歸分析、可線性化的非線性回歸、多元線性　　回歸簡介　　習題9-4 方差分析　　第九章總習題　Ⅳ.補充習題補充習題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：要由政治力量決定.凱恩斯自己將投資支出I看作由“動物氣質(zhì)”決定的外生變量.由此他意指投資主要由商業(yè)人士的預期決定，而凱恩斯自己又認為這些預期主要是心理上的.最后，外生變量可以是并不由本模型所決定，而是由其他的經(jīng)濟力量所決定的經(jīng)濟變量.例如上面由（3.1）式給定的需求函數(shù)中，國民收入y可被看做是外生變量.我們的模型考慮的是單一產(chǎn)品市場，而y是由構(gòu)成經(jīng)濟狀況的數(shù)以千計的市場相互作用決定的.我們的模型關注的是微觀經(jīng)濟力量，而y為宏觀經(jīng)濟變量。模型本身可以有兩種形式：結(jié)構(gòu)形式和簡化形式.結(jié)構(gòu)形式是模型的原始形式，由經(jīng)濟學家確定.簡化形式是模型的解，我們用給定的所謂外生變量求解內(nèi)生變量所得結(jié)果.模型被稱作完備的，如果：（i）在結(jié)構(gòu)形式中方程的個數(shù)等于內(nèi)生變量的數(shù)目（ii）存在唯一解.第一個條件（i），保證了理論推導的經(jīng)濟性.在所需方程之外，我們不需要其他方程.在簡化形式中的解或者我們所得的內(nèi)生變量的值被稱作內(nèi)生變量的均衡值.這些值是被外生變量的給定值所規(guī)定的。比較靜態(tài)分析關心的是當外生變量發(fā)生變動時內(nèi)生變量的均衡值如何變化?，F(xiàn)在已可對我們的概念給出數(shù)學表述.如果我們將外生變量單獨放在方程的右邊，我們總是能夠?qū)⑼陚淠Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)式寫作其中A為本模型參數(shù)的n×，z矩陣，工為該模型內(nèi)生變量的n×1階向量，b為外生變量或者外生變量線性組合的n×1階向量.完備性要求I A l≠0，因此A的逆存在，于是簡化形式為 其為內(nèi)生變量的均衡值.有時我們也寫作以提醒我們其為簡化形式的均衡值。線性經(jīng)濟模型有意思之處在于逆體現(xiàn)了模型所有的比較靜態(tài)結(jié)果.假設我們允許一些外生變量的值發(fā)生改變，而由此導致b的改變量為△6，那么由等式（3.2）可知，由此所致內(nèi)生變量均衡值的變化為：有時要獲得線性經(jīng)濟模型的整個簡化形式需要大費周折.畢竟，在西方政府部門所使用的模型中涉及上百個方程，而其也需要雄厚的計算機技術(shù)和復雜的數(shù)值技術(shù)來求所涉及矩陣的逆.另外，經(jīng)常在比較靜態(tài)分析中我們只對外生變量變化如何影響某些關鍵內(nèi)生變量值的變化感興趣，可能只是一個關鍵內(nèi)生變量值的變化.在這種情況下，我們可以使用克拉默法則來求解問題中的內(nèi)生變量，并單獨使用該解來進行比較靜態(tài)分析。

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《經(jīng)濟數(shù)學:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)學習輔導與習題選解》由高等教育出版社出版。

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