經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第二版）相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時(shí)也可供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)研究生的學(xué)生作復(fù)習(xí)之用?！　”緯膬?nèi)容按章編寫。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解、補(bǔ)充習(xí)題等四個(gè)部分，書后附補(bǔ)充習(xí)題參考答案，基本與教材同步。典型方法與范例部分是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)·學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好的材料。通過(guò)對(duì)內(nèi)容和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中，注重對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，注重?cái)?shù)學(xué)與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合。習(xí)題選解部分選擇教材中的部分習(xí)題給出習(xí)題解法提要，對(duì)一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，進(jìn)行了較詳細(xì)的分析和解答。補(bǔ)充習(xí)題大多數(shù)選自與各章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的歷年的碩士研究生入學(xué)考試試題，并給出了相應(yīng)的參考答案，供學(xué)生作為自測(cè)和復(fù)習(xí)之用?！　”緯鴥?nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。它是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的一部很好的參考用書。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件的概率?、?教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、隨機(jī)事件及其運(yùn)算　　二、基本概率問(wèn)題（利用概率的運(yùn)算性質(zhì)求概率）　　三、古典概率的計(jì)算　　四、幾何概率的計(jì)算　　五、條件概率與乘法公式　　六、全概率公式與貝葉斯公式　　七、獨(dú)立性及其應(yīng)用　　八、利用概率模型證明恒等式?、?習(xí)題選解　　習(xí)題1-1 隨機(jī)事件　　習(xí)題1-2 隨機(jī)事件的概率　　習(xí)題1-3 條件概率　　習(xí)題1-4 獨(dú)立性　　第一章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第二章 一維隨機(jī)變量及其分布　Ⅰ.教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、離散型隨機(jī)變量的概率分布及有關(guān)概率的計(jì)算　　二、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布及有關(guān)概率的計(jì)算　　三、常見(jiàn)分布的運(yùn)用　　四、隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布?、?習(xí)題選解　　習(xí)題2-1 隨機(jī)變量　　習(xí)題2-2 離散型隨機(jī)變量　　習(xí)題2-3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)　　習(xí)題2-4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　　習(xí)題2-5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第二章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第三章 多維隨機(jī)變量及其分布?、?教學(xué)基本要求_?、?典型方法與范例　　一、二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、二維離散型隨機(jī)變量的分布律　　二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　　三、邊緣分布　　四、條件分布　　五、隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　六、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布　　七、綜合舉例　Ⅲ.習(xí)題選解　　習(xí)題3-1 二維隨機(jī)變量　　習(xí)題3-2 邊緣分布　　習(xí)題3-3 條件分布　　習(xí)題3-4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　習(xí)題3-5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布　　第三章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征?、?教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算　　二、數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用　　三、方差的計(jì)算　　四、切比雪夫不等式及應(yīng)用　　五、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　六、矩和協(xié)方差矩陣　Ⅲ.習(xí)題選解　　習(xí)題4-1 數(shù)學(xué)期望　　習(xí)題4-2 方差　　習(xí)題4-3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　習(xí)題4-4，5矩協(xié)方差矩陣二維正態(tài)分布　　第四章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理　Ⅰ.教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、隨機(jī)變量序列|Y.|依概率收斂的判定與證明　　二、驗(yàn)證隨機(jī)變量序列{Y.}服從大數(shù)定律、大數(shù)定律的應(yīng)用　　三、中心極限定理的應(yīng)用?、?習(xí)題選解　　習(xí)題5-1，2 大數(shù)定律、中心極限定理　Ⅳ.補(bǔ)充習(xí)題第六章 樣本及抽樣分布?、?教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、統(tǒng)計(jì)量的基本概念及其分布　　二、與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布及其應(yīng)用　　三、有關(guān)抽樣概率的計(jì)算?、?習(xí)題選解　　習(xí)題6-1 總體與樣本　　習(xí)題6-2 樣本分布函數(shù)直方圖　　習(xí)題6-3 樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量　　習(xí)題6-4 抽樣分布　　第六章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第七章 參數(shù)估計(jì)?、?教學(xué)基本要求　Ⅱ.典型方法與范例　　一、點(diǎn)估計(jì)　　二、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)　　三、一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)　　四、兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)　　五、單側(cè)置信區(qū)間?、?習(xí)題選解　　習(xí)題7-1 點(diǎn)估計(jì)　　習(xí)題7-2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)　　習(xí)題7-3，4 區(qū)間估計(jì)、正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)　　習(xí)題7-5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)舉例　　習(xí)題7-6 單側(cè)置信區(qū)間　　第七章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第八章 假設(shè)檢驗(yàn)　Ⅰ.教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)　　二、正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)　　三、非正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)　　四、非參數(shù)檢驗(yàn)　　五、兩類錯(cuò)誤的控制及錯(cuò)誤率計(jì)算　Ⅲ.習(xí)題選解　　習(xí)題8-1 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題　　習(xí)題8-2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　　習(xí)題8-3 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)　　習(xí)題8-4 大樣本檢驗(yàn)法　　習(xí)題8-5 p值檢驗(yàn)法　　習(xí)題8-6 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤　　習(xí)題8-7 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)　　第八章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題第九章 線性回歸分析與方差分析?、?教學(xué)基本要求?、?典型方法與范例　　一、一元線性回歸方程的參數(shù)估計(jì)、回歸方程線性顯著性檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)　　二、二元回歸方程的參數(shù)估計(jì)、回歸方程線性顯著性檢驗(yàn)　　三、非線性回歸方程的線性化　　四、方差分析　Ⅲ.習(xí)題選解　　習(xí)題9-1，2，3 一元線性回歸分析、可線性化的非線性回歸、多元線性　　回歸簡(jiǎn)介　　習(xí)題9-4 方差分析　　第九章總習(xí)題?、?補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：要由政治力量決定.凱恩斯自己將投資支出I看作由“動(dòng)物氣質(zhì)”決定的外生變量.由此他意指投資主要由商業(yè)人士的預(yù)期決定，而凱恩斯自己又認(rèn)為這些預(yù)期主要是心理上的.最后，外生變量可以是并不由本模型所決定，而是由其他的經(jīng)濟(jì)力量所決定的經(jīng)濟(jì)變量.例如上面由（3.1）式給定的需求函數(shù)中，國(guó)民收入y可被看做是外生變量.我們的模型考慮的是單一產(chǎn)品市場(chǎng)，而y是由構(gòu)成經(jīng)濟(jì)狀況的數(shù)以千計(jì)的市場(chǎng)相互作用決定的.我們的模型關(guān)注的是微觀經(jīng)濟(jì)力量，而y為宏觀經(jīng)濟(jì)變量。模型本身可以有兩種形式：結(jié)構(gòu)形式和簡(jiǎn)化形式.結(jié)構(gòu)形式是模型的原始形式，由經(jīng)濟(jì)學(xué)家確定.簡(jiǎn)化形式是模型的解，我們用給定的所謂外生變量求解內(nèi)生變量所得結(jié)果.模型被稱作完備的，如果：（i）在結(jié)構(gòu)形式中方程的個(gè)數(shù)等于內(nèi)生變量的數(shù)目（ii）存在唯一解.第一個(gè)條件（i），保證了理論推導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)性.在所需方程之外，我們不需要其他方程.在簡(jiǎn)化形式中的解或者我們所得的內(nèi)生變量的值被稱作內(nèi)生變量的均衡值.這些值是被外生變量的給定值所規(guī)定的。比較靜態(tài)分析關(guān)心的是當(dāng)外生變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)內(nèi)生變量的均衡值如何變化?，F(xiàn)在已可對(duì)我們的概念給出數(shù)學(xué)表述.如果我們將外生變量單獨(dú)放在方程的右邊，我們總是能夠?qū)⑼陚淠Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)式寫作其中A為本模型參數(shù)的n×，z矩陣，工為該模型內(nèi)生變量的n×1階向量，b為外生變量或者外生變量線性組合的n×1階向量.完備性要求I A l≠0，因此A的逆存在，于是簡(jiǎn)化形式為 其為內(nèi)生變量的均衡值.有時(shí)我們也寫作以提醒我們其為簡(jiǎn)化形式的均衡值。線性經(jīng)濟(jì)模型有意思之處在于逆體現(xiàn)了模型所有的比較靜態(tài)結(jié)果.假設(shè)我們?cè)试S一些外生變量的值發(fā)生改變，而由此導(dǎo)致b的改變量為△6，那么由等式（3.2）可知，由此所致內(nèi)生變量均衡值的變化為：有時(shí)要獲得線性經(jīng)濟(jì)模型的整個(gè)簡(jiǎn)化形式需要大費(fèi)周折.畢竟，在西方政府部門所使用的模型中涉及上百個(gè)方程，而其也需要雄厚的計(jì)算機(jī)技術(shù)和復(fù)雜的數(shù)值技術(shù)來(lái)求所涉及矩陣的逆.另外，經(jīng)常在比較靜態(tài)分析中我們只對(duì)外生變量變化如何影響某些關(guān)鍵內(nèi)生變量值的變化感興趣，可能只是一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)生變量值的變化.在這種情況下，我們可以使用克拉默法則來(lái)求解問(wèn)題中的內(nèi)生變量，并單獨(dú)使用該解來(lái)進(jìn)行比較靜態(tài)分析。

編輯推薦

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》由高等教育出版社出版。

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