簡明微積分

前言

《教育部關(guān)于加強高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》指出：“高職高專教育是我國高等教育的重要組成部分，培養(yǎng)擁護黨的基本路線，適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的德、智、體、美等方面全面發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才；”它為高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)進行了準(zhǔn)確定位，指明了高等職業(yè)教育的發(fā)展方向。據(jù)此，與之適應(yīng)的教材應(yīng)具有多樣性、應(yīng)用性、實踐性和區(qū)域性的高職特色。本教材由一些在高職教育理論研究和數(shù)學(xué)教學(xué)一線具有豐富經(jīng)驗的教師編寫。它充分吸取了近年來高職院校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才和數(shù)學(xué)課程改革方面取得的成功經(jīng)驗，在盡可能保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科特點的基礎(chǔ)上，對教學(xué)內(nèi)容進行了精簡、更新、重組，淡化理論性和系統(tǒng)性，加強針對性和實用性，體現(xiàn)內(nèi)容適當(dāng)、實用、簡明和工具性的特點，重視學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，教材的編寫體系與不同專業(yè)的培養(yǎng)需要相適應(yīng)，突出數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的功能。在當(dāng)今科技飛速發(fā)展的時代，將數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用結(jié)合起來解決實際問題，應(yīng)該成為高職高專學(xué)生的一種基本技能。作為探索和嘗試，本教材增加了應(yīng)用Mathematica軟件的實驗和綜合應(yīng)用問題的內(nèi)容。

內(nèi)容概要

　　《簡明微積分》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第一版基礎(chǔ)上，由一些在高職教育理論研究和數(shù)學(xué)教學(xué)一線具有豐富經(jīng)驗的教師編寫而成的。本次修訂充分吸取了近年來高職院校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才和數(shù)學(xué)課程改革方面取得的成功經(jīng)驗，在盡可能保持課程特點的基礎(chǔ)上，對教學(xué)內(nèi)容進行了精簡、更新和重組，淡化理論性和系統(tǒng)性，加強針對性和實用性，重視學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)的工具作用，教材的編寫體系與各專業(yè)的教學(xué)基本需要相適應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識為專業(yè)人才培養(yǎng)服務(wù)的功能?！　　逗喢魑⒎e分》具有內(nèi)容適當(dāng)、實用、簡明的特點，可供高等職業(yè)院校各類專業(yè)使用，也可作為?？茖W(xué)校、廣播電視大學(xué)、成人院校的教材或參考書。

書籍目錄

第一章 極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的極限第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第四節(jié) 函數(shù)、極限的綜合應(yīng)用問題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 初等函數(shù)的求導(dǎo)法第三節(jié) 幾類求導(dǎo)問題第四節(jié) 函數(shù)的微分第五節(jié) 利用Mathematica進行導(dǎo)數(shù)運算第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 洛必達法則第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值第三節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值第四節(jié) 函數(shù)的凹凸性第五節(jié) 曲率第六節(jié) 有關(guān)函數(shù)極值的綜合應(yīng)用問題第四章 函數(shù)的積分第一節(jié) 不定積分的概念第二節(jié) 不定積分的計算第三節(jié) 定積分的概念第四節(jié) 定積分的計算第五節(jié) 反常積分第六節(jié) 定積分的應(yīng)用第七節(jié) 有關(guān)積分的綜合應(yīng)用問題第五章 多元微積分初步第一節(jié) 二元函數(shù)第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分第三節(jié) 二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法第四節(jié) 二元函數(shù)的極值第五節(jié) 重積分的概念及計算第六節(jié) 有關(guān)多元微積分的綜合應(yīng)用問題第六章 微分方程初步第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 微分方程的綜合應(yīng)用問題第七章 級數(shù)第一節(jié) 數(shù)值級數(shù)第二節(jié) 冪級數(shù)第三節(jié) 傅里葉級數(shù)第四節(jié) 利用Mathematica進行級數(shù)運算第八章 拉普拉斯變換第一節(jié) 拉普拉斯變換的基本概念第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)第三節(jié) 拉普拉斯變換的逆變換第四節(jié) 拉普拉斯變換的應(yīng)用習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：2．函數(shù)的表不法常用的表示函數(shù)的方法有表格法、圖形法和公式法。表格法把一系列自變量的值和與之對應(yīng)的函數(shù)值列成表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做表格法。如引例1。圖形法用直角坐標(biāo)系中的點或曲線來表示函數(shù)的方法叫做圖形法。如引例2。公式法直接用公式表達兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做公式法。如引例3、引例4。其中引例4中的函數(shù)，在自變量不同的取值范圍內(nèi)采用了不同的式子來表示，稱之為分段函數(shù)。分段函數(shù)是用幾個式子合起來表示一個函數(shù)，而不是表示幾個函數(shù)。它的定義域是各段自變量取值集合的并。

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《簡明微積分》由高等教育出版社出版。

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