微分幾何

內(nèi)容概要

　　《微分幾何》主要講述了經(jīng)典微分幾何中曲線和曲面的局部理論?！段⒎謳缀巍饭卜譃槿拢旱谝徽伦鳛轭A(yù)備知識(shí)，介紹了三維矢量空間和三維內(nèi)積空間及有關(guān)性質(zhì)，以及平面及空間中的正交變換及剛體變換，主要講清了這些量的幾何特征。第二章是曲線的局部微分幾何，敘述了曲線的基本理論，包括曲線的基本公式與曲線的存在唯一性定理以及各種特殊的曲線。第三章是曲面的局部微分幾何，敘述曲面的基本理論，包括曲面的第一、第二與第三基本形式，還有曲面的各種曲率及曲面上的各種特殊曲線，另外還著重討論了曲面的基本公式、基本方程以及曲面的存在唯一性定理和各種特殊的曲面。　　《微分幾何》可作為綜合大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的微分幾何課程的教材，還可供其它學(xué)習(xí)微分幾何課程的廣大讀者作為教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)§1.1 三維矢量空間和三維內(nèi)積空間及有關(guān)性質(zhì)習(xí)題1-1§1.2 平面和空間中的正交變換和剛體變換公式習(xí)題1-2第二章 曲線的局部微分幾何§2.1 平面曲線的一般方程和參數(shù)方程的互化習(xí)題2-1§2.2 空間連續(xù)曲線與可微曲線及可積曲線習(xí)題2-2§2.3 曲線弧長(zhǎng)的定義和計(jì)算及自然參數(shù)習(xí)題2-3§2.4 空間曲線在一點(diǎn)的活動(dòng)標(biāo)架（基本三棱形）習(xí)題2-4§2.5 空間曲線與平面曲線的曲率和撓率及基本公式習(xí)題2-5§2.6 曲線在參數(shù)變換和正交變換及剛體變換下的不變量習(xí)題2-6§2.7 曲線在一點(diǎn)的密切圓和密切球面方程習(xí)題2-7§2.8 平面曲線與空間曲線的漸伸線和漸縮線方程習(xí)題2-8§2.9 空間曲線在一點(diǎn)鄰近的形狀習(xí)題2-9§2.10 空間曲線與平面曲線的基本定理習(xí)題2-10§2.11 柱面螺線習(xí)題2-11§2.12 基本三棱形之間有某種對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩條曲線習(xí)題2-12第三章 曲面的局部微分幾何§3.1 曲面的一般方程與參數(shù)方程的互化習(xí)題3-1§3.2 曲面上的曲線與曲面上任一點(diǎn)的切平面和法線方程習(xí)題3-2§3.3 曲面的第一基本形式及有關(guān)的幾何量習(xí)題3-3§3.4 曲面的第二基本形式及有關(guān)的幾何量習(xí)題3-4§3.5 曲面在雙參數(shù)變換和正交變換及剛體變換下的不變量習(xí)題3-5§3.6 可展曲面與單參數(shù)平面族的包絡(luò)面習(xí)題3-6§3.7 常Gauss曲率曲面和極小曲面習(xí)題3-7§3.8 曲面的基本公式和基本方程習(xí)題3-8§3.9 曲面上曲線的測(cè)地曲率和曲面上的測(cè)地線習(xí)題3-9答案與提示

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    微分幾何 PDF格式下載

---