數(shù)學天書中的證明

內(nèi)容概要

本書介紹了35個著名數(shù)學問題的極富創(chuàng)造性和獨具匠心的證明。其中有些證明不僅想法奇特、構(gòu)思精巧，作為一個整體更是天衣無縫。難怪，西方有些虔誠的數(shù)學家將這類杰作比喻為上帝的創(chuàng)造。這不是一本教科書，也不是一本專著，而是一本開闊數(shù)學視野和提高數(shù)學修養(yǎng)的著作。希望每一個數(shù)學愛好者都會喜歡這本書，并且從中學到許多東西。     本書的英文原著第一版于1998年出版。隨即受到數(shù)學界的廣泛好評，并被陸續(xù)翻譯成了十余種不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。

書籍目錄

數(shù)論　第1章  素數(shù)無限的六種證明　第2章  Bertrand假設　第3章  二項式系數(shù)(幾乎)非冪　第4章  表自然數(shù)為平方和　第5章  有限除環(huán)即為域　第6章  一些無理數(shù)　第7章  三探π平方／6幾何　第8章  Hilbert　第三問題：多面體的分解　第9章  平面上的直線構(gòu)圖與圖的分解　第10章  斜率問題　第11章  Euler公式的三個應用　第12章  Cauchy的剛性定理　第13章  相切單純形　第14章  每一個足夠大的點集都會生成鈍角　第15章  Borsuk猜想分析　第16章  集合，函數(shù)，以及連續(xù)統(tǒng)假設　第17章  不等式頌　第18章  關(guān)于多項式的Polya定理　第19章  Littlewood和Offord的一個引理　第20章  余切與Herglotz技巧　第21章  Buffon的投針問題組合數(shù)學　第22章  鴿籠與雙計數(shù)　第23章  有限集上的三個著名定理　第24章  洗牌　第25章  格路徑與行列式　第26章  關(guān)于樹計數(shù)的cayley公式　第27章  填充拉丁方　第28章  Dinitz問題　第29章  恒等式與雙射圖論——　第30章  平面圖的五色問題　第31章  博物館的保安　第32章  Turan的圖定理　第33章  無差錯信息傳輸　第34章  朋友圈與交際花　第35章  概率(有時)讓計數(shù)變得簡單關(guān)于插圖的說明名詞索引

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