概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　本書初版作為普通高等教育“九五”國家教委重點(diǎn)教材、面向21世紀(jì)課程教材于2002年出版。這些年來，本書的編寫指導(dǎo)思想及教材內(nèi)容的選取與處理方面的特點(diǎn)（見第一版前言）逐步得到不少師生及同行們的認(rèn)可，收到了很好的反響，同時(shí)編者也在實(shí)踐編寫指導(dǎo)思想中積累了新的經(jīng)驗(yàn)。借本書被列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材的機(jī)會，我們對原書作了修訂，力求使本書能更好地符合大學(xué)工科、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)需要?！　「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高等學(xué)校本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中的一門重要的必修課，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)許多相關(guān)的重要應(yīng)用數(shù)學(xué)分支（如隨機(jī)過程、多元統(tǒng)計(jì)、抽樣技術(shù)等）的必備基礎(chǔ)。因此，作為一門30-50學(xué)時(shí)左右的基礎(chǔ)課而言，一方面，希望能較好體現(xiàn)該課程的教學(xué)基本要求，保持教學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)定；另一方面，希望能夠反映發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)科的生動(dòng)面與廣泛應(yīng)用，以適應(yīng)高等教育大眾化及時(shí)代發(fā)展帶來的新要求。這次的修訂版試圖把握好這一平衡，吸收與借鑒國內(nèi)外教材編寫的成功經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際情況和需要，按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從滿足應(yīng)用的角度來介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，力求獲得較寬的適用面。修訂版在基本保持原書體系、格局下，對特別是原第4章后的內(nèi)容作了較多增補(bǔ)、調(diào)整與刪節(jié)，使全書的教學(xué)內(nèi)容更為充實(shí)，結(jié)構(gòu)更趨合理，力求能更好體現(xiàn)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)要求，以期通過使用本教材進(jìn)行教學(xué)能更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的思想與方法。教材繼續(xù)保持?jǐn)?shù)學(xué)概念、理論的嚴(yán)密，注意提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，力求與橫向的數(shù)學(xué)必修課高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)建立一些結(jié)合點(diǎn)，一起構(gòu)筑好大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是大學(xué)本科（非數(shù)學(xué)類）各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，內(nèi)容包括基本概念、基本定理、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、多維隨機(jī)變量、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題等7章，并附有習(xí)題解答。全書取材的深廣度合適，注重聯(lián)系應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想的融入，符合大學(xué)本科教學(xué)對本門課程的教學(xué)要求與實(shí)際需要。本書的起點(diǎn)較低、知識系統(tǒng)、詳略得當(dāng)、舉例豐富、講解透徹、難度適宜，內(nèi)容展開的思路清晰，易教易學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法去分析問題、解決問題，并注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。    本書可作為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材使用。

作者簡介

郝志峰教授，博士導(dǎo)師，曾應(yīng)邀赴美國Rutgers大學(xué)任高級訪問學(xué)者。現(xiàn)為廣東省“千百十”工程省級人選、學(xué)校優(yōu)秀中青年學(xué)術(shù)骨干、美國數(shù)學(xué)會會員，獲國家政府特殊津貼。其研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究、代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用、組合優(yōu)化與算法研究、仿生算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究。主持過國家“新世紀(jì)人才支持計(jì)劃”、國家自然科學(xué)基金、教師教育部優(yōu)秀青年教師基金、教育部霍英東基金、廣東省自然科學(xué)基金、廣東省“千百十人才”基金等省部級以上項(xiàng)目20項(xiàng)，在《中國科學(xué)》、《JPAM》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（中、英文版）等國內(nèi)外重要刊物上發(fā)表論文逾六十篇。先后赴美國、英國、德國、日本、泰國和香港等地區(qū)訪問講學(xué)。曾獲得廣東省“五四”青年獎(jiǎng)?wù)?、丁穎科技獎(jiǎng)、國家優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、教育部自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、教育部（原國家教委）霍英東青年教師獎(jiǎng)、廣東省自然科學(xué)優(yōu)秀論文獎(jiǎng)等省部級獎(jiǎng)勵(lì)。

書籍目錄

第1章  基本概念  1.1  隨機(jī)試驗(yàn)  1.2  隨機(jī)事件    1.2.1  樣本空間    1.2.2  隨機(jī)事件    1.2.3  事件的關(guān)系和運(yùn)算  1.3  事件的概率    1.3.1  概率是什么    1.3.2  概率的直接計(jì)算    1.3.3  再論概率是什么  習(xí)題1第2章  基本定理  2.1  加法定理  2.2  乘法定理    2.2.1  條件概率    2.2.2  乘法定理    2.2.3  獨(dú)立事件  2.3  貝葉斯公式    2.3.1  全概率公式    2.3.2  貝葉斯公式  習(xí)題2第3章  離散型隨機(jī)變量  3.1  隨機(jī)變量    3.1.1  隨機(jī)變量概念    3.1.2  離散型隨機(jī)變量及其概率分布  3.2  重要的離散型隨機(jī)變量    3.2.1  獨(dú)立試驗(yàn)序列    3.2.2  二項(xiàng)分布    3.2.3  泊松定理與泊松分布    3.2.4  其他重要離散型隨機(jī)變量  3.3  數(shù)字特征    3.3.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望    3.3.2  隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望    3.3.3  方差  習(xí)題3第4章  連續(xù)型隨機(jī)變量  4.1  連續(xù)型隨機(jī)變量的概念    4.1.1  隨機(jī)變量的分布函數(shù)    4.1.2  連續(xù)型隨機(jī)變量    4.1.3  數(shù)學(xué)期望  4.2  重要的連續(xù)型隨機(jī)變量    4.2.1  均勻分布    4.2.2  正態(tài)分布    4.2.3  指數(shù)分布  習(xí)題4第5章  多維隨機(jī)變量  5.1  二維隨機(jī)變量的概念    5.1.1  二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律    5.1.2  聯(lián)合分布函數(shù)    5.1.3  二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度  5.2  邊緣分布、條件分布    5.2.1  邊緣分布的概念    5.2.2  條件分布  5.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性  5.4  數(shù)字特征    5.4.1  數(shù)學(xué)期望    5.4.2  二維隨機(jī)變量的協(xié)方差  5.5  二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布    5.5.1  和的分布    5.5.2  商的分布    5.5.3  其他的例  5.6  極限定理簡介    5.6.1  中心極限定理    5.6.2  大數(shù)定律  習(xí)題5第6章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念  6.1  總體與樣本    6.1.1  總體與個(gè)體    6.1.2  樣本    6.1.3  經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)  6.2  統(tǒng)計(jì)量    6.2.1  基本概念    6.2.2  性質(zhì)    6.2.3  ξ與S2的計(jì)算  6.3  抽樣分布    6.3.1  三個(gè)常用分布    6.3.2  上側(cè)分位點(diǎn)    6.3.3  抽樣分布  習(xí)題6第7章  統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題  7.1  點(diǎn)估計(jì)    7.1.1  點(diǎn)估計(jì)概念    7.1.2  點(diǎn)估計(jì)方法    7.1.3  點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性  7.2  區(qū)間估計(jì)    7.2.1  基本概念    7.2.2  正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)    7.2.3  兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)  7.3  假設(shè)檢驗(yàn)    7.3.1  假設(shè)檢驗(yàn)的一般概念    7.3.2  單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)    7.3.3  兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)    7.3.4  總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)  習(xí)題7參考書目習(xí)題答案附表

章節(jié)摘錄

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(修訂版)》為面向21世紀(jì)課程教材之一。

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