高等數(shù)學(xué)引論（第三冊(cè)）

內(nèi)容概要

高等數(shù)學(xué)引論》是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在上世紀(jì)60年代編寫(xiě)的教材，曾在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授。全書(shū)共分四冊(cè)，包含了微積分、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。全書(shū)反映了作者的“數(shù)學(xué)是一門有緊密內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)問(wèn)，應(yīng)將大學(xué)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課放在一起來(lái)講”的教學(xué)思想，還包括了作者的“要埋有伏筆”、“生書(shū)熟講，熟書(shū)生溫”等教學(xué)技巧，書(shū)中還介紹了數(shù)學(xué)理論的不少應(yīng)用。這使得本套書(shū)不同于許多現(xiàn)行的教科書(shū)，是一套有特色、高水平的高等數(shù)學(xué)教材。    第一冊(cè)包括實(shí)數(shù)極限理論、微分和積分及其應(yīng)用、級(jí)數(shù)理論、方程的近似解等內(nèi)容；第二冊(cè)包括多元函數(shù)的微積分、多重級(jí)數(shù)理論、曲線及曲面、場(chǎng)論、Fourier級(jí)數(shù)、常微分方程組等內(nèi)容；第三冊(cè)主要介紹復(fù)變函數(shù)論的一般理論；第四冊(cè)主要介紹代數(shù)矩陣論的基本理論及其應(yīng)用。    本書(shū)再版時(shí)得到王元院士的認(rèn)真修訂。    本書(shū)可作為高等院校理工科各專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)教科書(shū)或教學(xué)參考書(shū)，也可供自學(xué)者使用參考。

書(shū)籍目錄

華羅庚與“高等數(shù)學(xué)引論”序目第一章  復(fù)數(shù)平面上的幾何  1．復(fù)數(shù)平面  2．復(fù)平面上的幾何學(xué)  3．線性變換（MSbius變換）  4．群與分群  5．Neumann球  6．交比  7．圓對(duì)  8．圓串（Pencil）  9．圓族（Bundle）  10．Hermite方陣  11．變換分類  12．廣義線性群  13．射影幾何的基本定理第二章  非歐幾何學(xué)  1．歐幾里得幾何學(xué)（拋物幾何學(xué)）  2．球面幾何學(xué)（橢圓幾何學(xué)）  3．橢圓幾何的一些性質(zhì)  4．雙曲幾何  5．距離  6．三角形  7．平行公理  8．非歐運(yùn)動(dòng)分類第三章  解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的定義及例子  1．復(fù)變函數(shù)  2．保角變換（或稱共形映射）  3．Cauchy－Riemann方程  4．解析函數(shù)  5．冪函數(shù)  6．Zhukovskii函數(shù)  7．對(duì)數(shù)函數(shù)  8．三角函數(shù)  9．一般的冪函數(shù)  10．保角變換的基本定理第四章  調(diào)和函數(shù)  1．中值定理  2．Poisson公式  3．奇異積分  4．Dirichlet問(wèn)題  5．上半平面的Dirichlet問(wèn)題  6．調(diào)和函數(shù)的展開(kāi)式  7．Neumann問(wèn)題  8. 最大值最小值原理  9．調(diào)和函數(shù)序列  10．Schwarz引理  11．Liouville定理  12．保角變換的唯一性  13．映進(jìn)映射  14．單連通域的Dirichlet問(wèn)題  15．單連通域的Cauchy公式第五章  點(diǎn)集論與拓?fù)鋵W(xué)中的若干預(yù)備知識(shí)第六章  解析函數(shù)第七章  留數(shù)及其應(yīng)用于定積分的計(jì)算第八章  最大模原理與函數(shù)族第九章  整函數(shù)與亞純函數(shù)第十章  保角變換第十一章  求和法第十二章  適合各種邊界條件的調(diào)和函數(shù)第十三章  Weierstrass的橢圓函數(shù)論第十四章  Jacobi的橢圓函數(shù)名詞索引

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