偏微分方程習(xí)題集

前言

　　從上世紀(jì)50年代初起，在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下，國內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過來的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材，這些教材體系嚴(yán)密，論證嚴(yán)謹(jǐn)，有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，到了60年代，國內(nèi)開始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時(shí)，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用，客觀地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國高級專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒的.　　改革開放以來，通過接觸并引進(jìn)在體系及風(fēng)格上各有特色的歐美數(shù)學(xué)教材，大家眼界為之一新，并得到了很大的啟發(fā)和教益，但在很長一段時(shí)間中，盡管蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)也在進(jìn)行積極的探索與改革，引進(jìn)卻基本中斷，更沒有及時(shí)地進(jìn)行跟蹤，能看懂俄文數(shù)學(xué)教材原著的人也越來越少，事實(shí)上已造成了很大的隔膜，不能不說是一個很大的缺憾?！　∈虑榻K于出現(xiàn)了一個轉(zhuǎn)折的契機(jī)，今年初，在由中國數(shù)學(xué)會、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會及國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金聯(lián)合組織的迎春茶話會上，有數(shù)學(xué)家提出，莫斯科大學(xué)為慶祝成立250周年計(jì)劃推出一批優(yōu)秀教材，建議將其中的一些數(shù)學(xué)教材組織翻譯出版，這一建議在會上得到廣泛支持，并得到高等教育出版社的高度重視，會后高等教育出版社和數(shù)學(xué)天元基金一起邀請熟悉俄羅斯數(shù)學(xué)教材隋況的專家座談討論，大家一致認(rèn)為：在當(dāng)前著力引進(jìn)俄羅斯的數(shù)學(xué)教材，有助于擴(kuò)大視野，開拓思路，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)數(shù)學(xué)教材改革均十分必要，《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》系列正是在這樣的情況下，經(jīng)數(shù)學(xué)天元基金資助，由高等教育出版社組織出版的。

內(nèi)容概要

　　《偏微分方程習(xí)題集(第2版)》可供高等院校數(shù)學(xué)系及其他專業(yè)的本科生、研究生和教師使用參考。本習(xí)題集中包括俄羅斯綜合大學(xué)和其他高等院校偏微分方程課程或數(shù)學(xué)物理方程課程內(nèi)容的概述和相應(yīng)的習(xí)題。所有習(xí)題都給出了答案，一部分習(xí)題給出了解答。書后附有莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系近幾年的偏微分方程課程各類筆試試題的匯編。

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序序言符號表引論1.泛函分析方面的補(bǔ)充知識2.偏微分方程理論的一般概念3.雙曲型方程4.拋物型方程5.橢圓型方程第1章　泛函分析方面的補(bǔ)充知識1.1　廣義函數(shù)與基本解1.2　索伯列夫空間第2章　偏微分方程理論的一般概念2.1　方程的分類、特征2.2　問題提法的適定性第3章　雙曲型方程3.1　波動方程的柯西問題3.2　半有界弦的混合問題3.3　有界弦.傅里葉方法第4章　拋物型方程4.1　邊值問題4.2　柯西問題第5章　橢圓型方程5.1　調(diào)和函數(shù)5.2　基本邊值問題的古典提法5.3　廣義解第6章　個別習(xí)題的解答答案考試樣題參考文獻(xiàn)譯者后記

編輯推薦

　　本參考書中匯集了1994—2003年間，國立莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系學(xué)生偏微分方程與數(shù)學(xué)物理方程筆試的一些題目。出版時(shí)，減少了那些在現(xiàn)有教科書和參考書中可以找到的標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題的數(shù)量。此外，對敘述上有某些近似的題目，通常只列入其中之一。本習(xí)題集中也未收入課程大綱中的理論問題（定義、問題的提法、定理的敘述與證明），這些題目必定會出現(xiàn)在任何試題中。為使讀者對這些考試有所認(rèn)識，在本習(xí)題集末尾列出了一些試卷，并指出考試的條件及評分標(biāo)準(zhǔn)。 習(xí)題按專題分成五章。每一章都列出該專題的基本內(nèi)容。個別習(xí)題給出了詳細(xì)解答。除去證明題以外的所有習(xí)題都給出了答案。

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