經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

前言

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》（第二版）相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時(shí)也可供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)研究生的學(xué)生作復(fù)習(xí)之用。近幾年來，我國(guó)的高等教育已經(jīng)完成了從精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)變，教育界和社會(huì)各方面對(duì)高等教育的質(zhì)量十分關(guān)注。我們編寫該配套教材，主要是為了適應(yīng)這種變化的形勢(shì)，一方面滿足廣大學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的需要，期望對(duì)保證和提高線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)廣大學(xué)生掌握教學(xué)基本要求起到一種輔導(dǎo)作用；另一方面也是為了滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，利用輔導(dǎo)教材這一比較靈活的形式，對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，對(duì)在大眾化教育的形勢(shì)下如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀人才的問題作出有益的探索。本書的內(nèi)容按章編寫，基本與教材的章節(jié)同步。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解、補(bǔ)充習(xí)題、補(bǔ)充習(xí)題參考答案等五個(gè)部分。教學(xué)基本要求部分主要是根據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的經(jīng)濟(jì)管理類本科生線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求確定，同時(shí)也根據(jù)教學(xué)實(shí)際作了適當(dāng)?shù)男薷?。沿用慣例，按“理解”、“了解”或“掌握”、“會(huì)”的次序表示程度上的差異。典型方法與范例部分是本書的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好的材料。其特色是：對(duì)內(nèi)容和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，力圖把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中。范例具有典型性、示范性，有助于讀者舉一反三；范例的選取注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用（尤其是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用）相結(jié)合，注重對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，有些擴(kuò)展內(nèi)容用*號(hào)標(biāo)明。范例中注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，培養(yǎng)讀者的理性思維能力以及分析問題和解決問題的能力。大多數(shù)例題加以分析和評(píng)注，以開拓思路。習(xí)題選解部分選自教材中一部分習(xí)題并給出了解法提要。每章的總習(xí)題是為學(xué)有余力的學(xué)生和準(zhǔn)備考研的學(xué)生的需要而編寫的，它們大多數(shù)是一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，書中給出了較詳細(xì)的分析和解答。需要指出的是，我們希望讀者認(rèn)真學(xué)習(xí)課程的基本內(nèi)容，先自行思考，自己解題，再與題解進(jìn)行對(duì)照、比較，達(dá)到對(duì)問題的更深刻和更透徹的理解的目的。反之，如果不動(dòng)腦筋，不獨(dú)立思考，不親自動(dòng)手做題，而是照抄，那是絕對(duì)無益的。

內(nèi)容概要

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》(第二版)相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時(shí)也可供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)研究生的學(xué)生作復(fù)習(xí)之用。    本書的內(nèi)容按章編寫。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解、補(bǔ)充習(xí)題四個(gè)部分，書后附補(bǔ)充習(xí)題參考答案，基本與教材同步。典型方法與范例部分是本書的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好的材料。通過對(duì)內(nèi)容和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中，注重對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，注重?cái)?shù)學(xué)與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合。習(xí)題選解部分，選擇教材中一部分習(xí)題給出了習(xí)題解法提要，對(duì)一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，給出了較詳細(xì)的分析和解答。補(bǔ)充習(xí)題大多數(shù)選自與各章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的歷年的研究生入學(xué)考試的典型試題，并給出了相應(yīng)的參考答案，供學(xué)生作為自測(cè)和復(fù)習(xí)之用。    本書內(nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及分析問題和解決問題的能力能起到較大的作用。它是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的一部很好的參考教材。

書籍目錄

第一章  線性方程組的消元法和矩陣的初等變換  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、用消元法求解線性方程組    二、化矩陣為行最簡(jiǎn)形和標(biāo)準(zhǔn)形  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題1－1  線性方程組的消元法    習(xí)題1－2  矩陣的初等變換      第一章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第二章  行列式克拉默法則  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、行列式的計(jì)算    二、行列式在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用    三、克拉默法則的應(yīng)用  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題2－1  二階和三階行列式    習(xí)題2－2  排列    習(xí)題2－3  n階行列式的定義和性質(zhì)    習(xí)題2－4  行列式的展開和計(jì)算    習(xí)題2－5  克拉默法則    第二章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第三章  矩陣的運(yùn)算  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、矩陣的基本運(yùn)算    二、特殊矩陣方陣乘積的行列式    三、逆矩陣與伴隨矩陣    四、分塊矩陣和初等矩陣    五、矩陣的秩  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題3－1  矩陣的概念及運(yùn)算    習(xí)題3－2  特殊矩陣方陣乘積的行列式    習(xí)題3－3  逆矩陣    習(xí)題3－4  分塊矩陣    習(xí)題3－5  初等矩陣    習(xí)題3－6  矩陣的秩    第三章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第四章  線性方程組的理論  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、向量的線性表示    二、向量組的線性相關(guān)性    三、向量組的最大無關(guān)組、秩    四、齊次線性方程組    五、非齊次線性方程組    六、含參數(shù)的線性方程組    七、綜合應(yīng)用    八、向量空間  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題4－1  線性方程組有解的條件    習(xí)題4－2  n維向量及其線性運(yùn)算    習(xí)題4－3  向量組的線性相關(guān)性    習(xí)題4－4  向量組的秩    習(xí)題4－5  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習(xí)題4－6  向量空間    第四章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第五章  特征值和特征向量  矩陣的對(duì)角化  I  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、向量組的正交化    二、特征值、特征向量的定義及計(jì)算    三、特征值、特征向量的性質(zhì)與應(yīng)用    四、矩陣的相似與對(duì)角化    Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題5—1預(yù)備知識(shí)    習(xí)題5—2特征值和特征向量    習(xí)題5—3相似矩陣    習(xí)題5—4實(shí)對(duì)稱矩陣的相似矩陣    第五章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第六章  二次型  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    二、正定矩陣  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題6－1  二次型及其矩陣表示矩陣合同    習(xí)題6－2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    習(xí)題6－3  慣性定理和二次型的正定性    第六章總習(xí)題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題第七章  應(yīng)用問題  Ⅰ  教學(xué)基本要求  Ⅱ  典型方法與范例    一、二次方程化標(biāo)準(zhǔn)形    二、遞歸關(guān)系式的矩陣解法    三、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型    四、基于二次型理論的最優(yōu)化問題  Ⅲ  習(xí)題選解    習(xí)題7－1  二次曲面方程化標(biāo)準(zhǔn)形    習(xí)題7－2  遞歸關(guān)系式的矩陣解法    習(xí)題7－3  投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型    習(xí)題7－4  基于二次型理論的最優(yōu)化問題  Ⅳ  補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):線性代數(shù)(第2版)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》內(nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及分析問題和解決問題的能力能起到較大的作用。它是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的一部很好的參考教材。

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