統(tǒng)計診斷

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹統(tǒng)計診斷的基本原理、方法和應(yīng)用，全書共八章，分為兩部分：前五章為第一部分，結(jié)合線性模型介紹統(tǒng)計診斷的基本模型和基本方法；后三章為第二部分，結(jié)合非線性模型介紹統(tǒng)計診斷的某些新進展。其中第一部分只要求讀者具有工科類高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的知識，既可作為概率統(tǒng)計專業(yè)的研究生教材，經(jīng)濟金融、生物醫(yī)學(xué)、管理科學(xué)、工程技術(shù)等專業(yè)研究生的教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、教師、科技人員和統(tǒng)計工作者參考。本書第二部分要求讀者具有更多的概率統(tǒng)計知識，可供有興趣進一步學(xué)習(xí)與研究統(tǒng)計診斷的讀者參考。

書籍目錄

第一章  引論  §1.1 統(tǒng)計診斷概述  §1.2 線性回歸模型    1.2.1 矩陣運算    1.2.2 線性回歸的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗    1.2.3 帶有附加變量的線性模型    1.2.4 一般線性模型與廣義最小二乘估計    1.2.5 線性回歸的殘差與杠桿值第二章  線性回歸基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷方法  §2.1 數(shù)據(jù)刪除模型及其參數(shù)估計  §2.2 基于數(shù)據(jù)刪除模型的回歸診斷    2.2.1 廣義Cook距離與Cook距離    2.2.2 W-K統(tǒng)計量和AP統(tǒng)計量    2.2.3 數(shù)值實例  §2.3 似然距離    2.3.1 似然距離的定義    2.3.2 正態(tài)線性模型的似然距離    2.3.3 似然距離的近似計算    2.3.4 數(shù)值實例第三章  線性回歸基于均值漂移模型和方差加權(quán)模型的診斷方法  §3.1 基于均值漂移模型的回歸診斷    3.1.1 參數(shù)估計及等價性定理    3.1.2 漂移參數(shù)的假設(shè)檢驗    3.1.3 數(shù)值實例  §3.2 基于方差加權(quán)模型的回歸診斷  §3.3 異方差模型及方差齊性檢驗第四章  線性模型的數(shù)據(jù)變換  §4.1 方差穩(wěn)定化變換和線性化變換  §4.2 Box-Cox變換    4.2.1 變換參數(shù)的極大似然估計    4.2.2 變換參數(shù)的Atkinson估計  §4.3 自變量的變換及雙邊變換  §4.4 數(shù)據(jù)變換模型的假設(shè)檢驗  §4.5 數(shù)據(jù)變換模型的統(tǒng)計診斷    4.5.1 診斷模型分析    4.5.2 基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷    4.5.3 自變量變換模型的統(tǒng)計診斷第五章  局部影響分析  §5.1 基于似然距離的局部影響分析    5.1.1 擾動模型與似然距離    5.1.2 基于似然距離的局部影響分析    5.1.3 子集參數(shù)的局部影響分析    5.1.4 統(tǒng)計量的局部影響分析  §5.2 線性模型的局部影響分析    5.2.1 方差加權(quán)擾動模型    5.2.2 因變量擾動模型    5.2.3 自變量擾動模型  §5.3 數(shù)據(jù)變換模型的局部影響分析    5.3.1 方差加權(quán)擾動    5.3.2 自變量的擾動    5.3.3 變換數(shù)據(jù)的擾動    5.3.4 自變量變換的局部影響分析第六章  非線性回歸模型的統(tǒng)計診斷以及異方差和相關(guān)性檢驗  §6.1 非線性回歸模型  §6.2 統(tǒng)計診斷    6.2.1 基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷統(tǒng)計量    6.2.2 診斷模型分析    6.2.3 局部影響分析  §6.3 基于正態(tài)誤差的異方差和相關(guān)性檢驗    6.3.1 方差齊性檢驗    6.3.2 相關(guān)性和異方差檢驗    6.3.3 進一步的問題  §6.4 基于t分布誤差的異方差和相關(guān)性檢驗    6.4.1 方差齊性檢驗    6.4.2 進一步的問題第七章  廣義非線性模型的統(tǒng)計診斷及其變離差檢驗  §7.1 廣義非線性模型  §7.2 統(tǒng)計診斷    7.2.1 基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷統(tǒng)計量    7.2.2 診斷模型分析    7.2.3 局部影響分析    7.2.4 廣義杠桿值  §7.3 變離差檢驗    7.3.1 變離差檢驗的參數(shù)化方法    7.3.2 進一步的問題第八章  基于EM算法的統(tǒng)計診斷方法  §8.1 EM算法及Q函數(shù)  §8.2 基于Q函數(shù)和數(shù)據(jù)刪除模型的診斷  §8.3 基于Q函數(shù)的局部影響分析  §8.4 非線性隨機效應(yīng)模型的統(tǒng)計診斷    8.4.1 可加非線性隨機效應(yīng)模型及其EM算法    8.4.2 基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷    8.4.3 局部影響分析  §8.5 泊松逆高斯回歸模型的統(tǒng)計診斷    8.5.1 泊松逆高斯回歸模型及其EM算法    8.5.2 基于數(shù)據(jù)刪除模型的診斷    8.5.3 局部影響分析參考文獻

章節(jié)摘錄

第一章 引論本章為引論，內(nèi)容分兩部分：第一節(jié)簡要介紹統(tǒng)計診斷的內(nèi)容、意義及其在數(shù)據(jù)分析中的地位與作用。由于統(tǒng)計診斷的研究首先從線性模型開始，然后再推廣和發(fā)展到其他更復(fù)雜的模型，因此第二節(jié)簡要介紹線性模型的基本知識，這是本書所討論的最基本的統(tǒng)計模型?！?.1 統(tǒng)計診斷概述統(tǒng)計診斷是數(shù)據(jù)分析的重要組成部分，其主要任務(wù)就是通過診斷統(tǒng)計量檢測已知觀測數(shù)據(jù)在用既定模型（postulated model）擬合時的合理性；如果既定模型是回歸模型，則相應(yīng)的統(tǒng)計診斷也稱為回歸診斷。對于一個既定的統(tǒng)計模型，為了進行有效的統(tǒng)計推斷，通常都需要有一組假設(shè)條件，只有當(dāng)觀測數(shù)據(jù)滿足這些假設(shè)條件時，有關(guān)的統(tǒng)計推斷才是合理的。統(tǒng)計診斷就是要檢測給定的觀測數(shù)據(jù)是否滿足這些假設(shè)條件，并通過診斷統(tǒng)計量指出不滿足假設(shè)條件的數(shù)據(jù)點。以下結(jié)合線性回歸模型進一步說明統(tǒng)計診斷（或回歸診斷）的內(nèi)容和意義。

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