高等數(shù)學(xué)（第2冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（第2冊）（第4版）（物理類專業(yè)用）》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。本次修訂對第三版內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時(shí)注重保持原書理論嚴(yán)謹(jǐn)、表述流暢、可讀性強(qiáng)、便于教學(xué)等特點(diǎn)。本套教材共分四冊，《高等數(shù)學(xué)（第2冊）（第4版）（物理類專業(yè)用）》是第二冊，主要內(nèi)容為空間解析幾何與矢量代數(shù)、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、級數(shù)、微分方程等。　　《高等數(shù)學(xué)（第2冊）（第4版）（物理類專業(yè)用）》可供高等學(xué)校物理學(xué)類、電子信息科學(xué)類、電氣信息類等對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)使用。

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第五章空間解析幾何和矢量代數(shù) 第一節(jié)空間直角坐標(biāo) 5.1.1空間點(diǎn)的直角坐標(biāo) 5.1.2兩點(diǎn)間的距離 第二節(jié)矢量代數(shù) 5.2.1矢量運(yùn)算 5.2.2矢量的數(shù)量積 5.2.3矢量的矢量積 5.2.4矢量的混合積 習(xí)題5.1—5.2 第三節(jié)空間中的平面和直線 5.3.1平面 5.3.2空間直線 習(xí)題5.3 第四節(jié)二次曲面 5.4.1常見的二次曲面 5.4.2坐標(biāo)變換 習(xí)題5.4 第六章多元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié)多元函數(shù) 6.1.1二元函數(shù)的概念 6.1.2二元函數(shù)的極限和連續(xù) 6.1.3偏導(dǎo)數(shù) 6.1.4全微分 6.1.5復(fù)合函數(shù)的微分法 6.1.6隱函數(shù)的微分法 習(xí)題6.1 第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 6.2.1幾何應(yīng)用 6.2.2方向?qū)?shù)梯度 6.2.3二元函數(shù)的泰勒展式 6.2.4二元函數(shù)的極值 習(xí)題6.2 第七章重積分 第一節(jié)二重積分 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的計(jì)算 習(xí)題7.1 第二節(jié)三重積分 7.2.1三重積分的概念 7.2.2三重積分的計(jì)算 習(xí)題7.2 第三節(jié)重積分的應(yīng)用 7.3.1幾何應(yīng)用——曲面面積 7.3.2重積分在力學(xué)中的應(yīng)用 習(xí)題7.3 第八章曲線積分曲面積分矢量分析初步 第一節(jié)曲線積分 8.1.1第一型曲線積分 8.1.2第二型曲線積分 8.1.3格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 習(xí)題8.1 第二節(jié)曲面積分 8.2.1第一型曲面積分 8.2.2第二型曲面積分 8.2.3高斯公式斯托克斯公式空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件 習(xí)題8.2 第三節(jié)矢量分析初步 8.3.1矢量函數(shù)的極限、連續(xù)和微商 8.3.2數(shù)量場與矢量場 習(xí)題8.3 第九章無窮級數(shù) 第一節(jié)數(shù)項(xiàng)級數(shù) 9.1.1無窮級數(shù)的概念及基本性質(zhì) 9.1.2正項(xiàng)級數(shù) 9.1.3任意項(xiàng)級數(shù) 習(xí)題9.1 第二節(jié)冪級數(shù) 9.2.1一致收斂級數(shù)及基本性質(zhì) 9.2.2冪級數(shù)的基本性質(zhì) 9.2.3函數(shù)的冪級數(shù)展開式 9.2.4冪級數(shù)的應(yīng)用舉例 習(xí)題9.2 第三節(jié)傅里葉級數(shù) 9.3.1以2∏為周期的函數(shù)的展開 9.3.2傅氏級數(shù)的收斂性 9.3.3奇、偶函數(shù)的展開 9.3.4任意區(qū)間上的函數(shù)展開 9.3.5將函數(shù)展為正弦級數(shù)和余弦級數(shù) 9.3.6傅氏級數(shù)的復(fù)數(shù)形式 9.3.7傅氏級數(shù)的一致收斂性 9.3.8平均平方誤差 習(xí)題9.3 第十章反常積分和含參變量積分 第一節(jié)反常積分 10.1.1無窮積分 10.1.2瑕積分 10.1.3r—函數(shù)與B—函數(shù) 習(xí)題10.1 第二節(jié)含參變量的積分 10.2.1含參變量的積分 10.2.2含參變量的反常積分 習(xí)題10.2 第十一章微分方程初步 第一節(jié)微分方程的基本概念 習(xí)題11.1 第二節(jié)一階微分方程 11.2.1解的存在與唯一性定理 11.2.2可分離變量的微分方程 11.2.3一階線性微分方程 11.2.4全微分方程 習(xí)題11.2 第三節(jié)二階微分方程 11.3.1特殊二階微分方程 11.3.2二階線性微分方程 11.3.3二階常系數(shù)線性微分方程 習(xí)題11.3 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)

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