高等數(shù)學(xué)（第一冊）

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第1冊）（第4版）》本次修訂對第三版內(nèi)容進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便于教學(xué)等特點。本套教材共分四冊，本書是第一冊，主要內(nèi)容為函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第1冊）（第4版）》可供高等學(xué)校物理學(xué)類、電子信息科學(xué)類、電氣信息類等對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)使用。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  第一節(jié)  函數(shù)    §1.1.1  函數(shù)概念    §1.1.2  函數(shù)的幾種特性    §1.1.3  復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)    §1.1.4  初等函數(shù)    習(xí)題1.1  第二節(jié)  極限    §1.2.1  數(shù)列的極限    §1.2.2  函數(shù)的極限    §1.2.3  函數(shù)極限的性質(zhì)和運算    §1.2.4  函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系    §1.2.5  函數(shù)極限存在判別準(zhǔn)則    §1.2.6  無窮小量和無窮大量    §1.2.7  無窮小量的性質(zhì)    §1.2.8  無窮小量的比較    習(xí)題1.2  第三節(jié)  連續(xù)函數(shù)    §1.3.1  函數(shù)連續(xù)的概念    §1.3.2  函數(shù)的間斷點    §1.3.3  在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    §1.3.4  初等函數(shù)的連續(xù)性    §1.3.5  雙曲函數(shù)    習(xí)題1.3第二章  微分學(xué)  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)及其運算    §2.1.1  導(dǎo)數(shù)的概念    §2.1.2  導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則    §2.1.3  復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    §2.1.4  反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    §2.1.5  高階導(dǎo)數(shù)    §2.1.6  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    §2.1.7  函數(shù)不可導(dǎo)情形    習(xí)題2.1  第二節(jié)  微分    §2.2.1  微分概念    §2.2.2  微分公式和運算法則    §2.2.3  高階微分    §2.2.4  微分在近似計算中的應(yīng)用舉例  誤差估計    習(xí)題2.2  第三節(jié)  中值定理導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    §2.3.1  中值定理(有限增量定理)    §2.3.2  洛必達(L'Hospital)法則    §2.3.3  泰勒(Taylor)公式    §2.3.4  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    習(xí)題2.3第三章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念與運算法則    §3.1.1  不定積分的概念    §3.1.2  基本積分公式與不定積分的運算法則    習(xí)題3.1  第二節(jié)  積分法    §3.2.1  換元積分法    §3.2.2  分部積分法    §3.2.3  有理函數(shù)的積分    §3.2.4  三角函數(shù)有理式的積分    §3.2.5  簡單無理函數(shù)的積分    習(xí)題3.2第四章  定積分  第一節(jié)  基本概念    §4.1.1  積分問題舉例    §4.1.2  定積分的定義   *§4.1.3  可積準(zhǔn)則    §4.1.4  定積分的性質(zhì)    §4.1.5  定積分與不定積分的聯(lián)系    習(xí)題4.1  第二節(jié)  定積分的計算    §4.2.1  定積分的換元積分法和分部積分法   *§4.2.2  定積分的近似計算    習(xí)題4.2  第三節(jié)  定積分的應(yīng)用    §4.3.1  定積分的幾何應(yīng)用    §4.3.2  定積分在物理上的應(yīng)用    習(xí)題4.3習(xí)題參考答案附錄1  不定積分表附錄2  基本初等函數(shù)圖形附錄3  幾種常用平面曲線

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《高等數(shù)學(xué)(第1冊第4版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。本次修訂對第三版內(nèi)容進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便于教學(xué)等特點。本套教材共分四冊，本書是第一冊，主要內(nèi)容為函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用。

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