數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)是關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的一門(mén)學(xué)科，簡(jiǎn)單地說(shuō)，它是處理數(shù)據(jù)的有效工具。在科學(xué)研究中，用統(tǒng)計(jì)方法從數(shù)據(jù)中獲得信息和發(fā)現(xiàn)初步規(guī)律往往成為重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)。數(shù)據(jù)是有說(shuō)服力的，一個(gè)觀點(diǎn)有了數(shù)據(jù)支持會(huì)增強(qiáng)其合理性、一個(gè)結(jié)論用數(shù)據(jù)說(shuō)明會(huì)提高其可信度。數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用廣泛，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防建設(shè)、科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中都可以找到它富有成果的應(yīng)用。數(shù)理統(tǒng)計(jì)已有多個(gè)分支，內(nèi)容已非常豐富了?，F(xiàn)在國(guó)際上研究生教育發(fā)展有一種新趨向，有的專(zhuān)業(yè)學(xué)生需要在一些輔助專(zhuān)業(yè)甚至在其他系科選課，不再是只跟一位導(dǎo)師做研究，研究工作有向跨學(xué)科、多專(zhuān)業(yè)發(fā)展的傾向，很多研究項(xiàng)目由于綜合性強(qiáng)，所以憑一個(gè)學(xué)科的知識(shí)難以攻關(guān)成功；另外一些交叉學(xué)科的出現(xiàn)，使過(guò)去毫不相關(guān)的領(lǐng)域有了聯(lián)系；這些都對(duì)學(xué)生的知識(shí)面提出了新的要求。時(shí)代的發(fā)展，科學(xué)的進(jìn)步，促使研究生教育發(fā)生著變化。為適合研究生教育培養(yǎng)發(fā)展的新需要，本書(shū)注重深度和廣度的結(jié)合，既系統(tǒng)地闡明了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法，又有詳有略地介紹了不少有實(shí)用價(jià)值的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，其中有的方法簡(jiǎn)要說(shuō)明它解決問(wèn)題的思想或介紹它能解決什么問(wèn)題，要應(yīng)用時(shí)可查有關(guān)專(zhuān)著。這樣寫(xiě)的目的是希望在有限的篇幅內(nèi)，提供更多有益的信息，實(shí)用價(jià)值高的統(tǒng)計(jì)方法介紹得多是本書(shū)的特色。我們希望這本書(shū)在邁向信息化時(shí)代的道路上成為讀者的助手。本書(shū)是為非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的研究生編寫(xiě)的教材，其中大部分內(nèi)容也適合非數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的本科生選用，也可作為科學(xué)研究人員、工程技術(shù)專(zhuān)家的參考書(shū)。為使教學(xué)有更大的靈活性，在部分章節(jié)、一些證明和有一定難度的習(xí)題前加上*號(hào)，可酌情選用。本書(shū)力求做到易教易學(xué)，前五章內(nèi)容配有適量習(xí)題，書(shū)后還有一套增加難度的附加習(xí)題可供學(xué)有余力或?qū)ψ鼋y(tǒng)計(jì)習(xí)題感興趣的讀者選做，所有習(xí)題書(shū)后都附有答案。另附有一份曾使用過(guò)的試卷(含解答)供參考。書(shū)后還有5份閱讀材料，其中有的介紹解題方法，有的敘述知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，有的是前述內(nèi)容的補(bǔ)充以彌補(bǔ)不足，有的介紹統(tǒng)計(jì)方法或關(guān)注熱點(diǎn)，供讀者選讀。由于我們水平有限，不當(dāng)之處在所難免，懇請(qǐng)讀者提出寶貴意見(jiàn)，我們將作進(jìn)一步改進(jìn)。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》系統(tǒng)地講述了統(tǒng)計(jì)推斷的基本理論和方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)；詳細(xì)地介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用較廣的方法：回歸分析、方差分析和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；簡(jiǎn)明扼要地介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)分支——可靠性統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析和時(shí)間序列分析的眾多有實(shí)用價(jià)值的方法；簡(jiǎn)單地介紹了著名統(tǒng)計(jì)軟件SAS的使用方法?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》是為非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生編寫(xiě)的教材，經(jīng)適當(dāng)取舍后也可作為非數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的其他本科專(zhuān)業(yè)，如數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等專(zhuān)業(yè)的教材，也可供大學(xué)師生、科研工作者、工程技術(shù)人員和需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章 統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)備§1.1 一些基本概念§1.2 抽樣分布§1.3 分位數(shù)§1.4 總體分布的近似描述習(xí)題一第二章 參數(shù)估計(jì)§2.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)§2.2 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)§2.3 最佳點(diǎn)估計(jì)§2.4 區(qū)間估計(jì)§2.5 貝葉斯估計(jì)習(xí)題二第三章 假設(shè)檢驗(yàn)§3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念§3.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§3.3 兩正態(tài)總體參數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)§3.4 檢驗(yàn)的p值和最佳檢驗(yàn)的概念§3.5 分布擬合的假設(shè)檢驗(yàn)§3.6 獨(dú)立性檢驗(yàn)習(xí)題三第四章 回歸分析§4.1 一元線性回歸分析§4.2 多元線性回歸分析§4.3 可線性化回歸模型§4.4 最優(yōu)線性回歸方程的選擇習(xí)題四第五章 方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§5.1 單因素方差分析§5.2 雙因素方差分析§5.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)習(xí)題五第六章 質(zhì)量與可靠性§6.1 質(zhì)量控制圖§6.2 抽樣檢驗(yàn)§6.3 可靠性第七章 一些有實(shí)用價(jià)值的多元統(tǒng)計(jì)分析方法§7.1 判別分析§7.2 主成分分析§7.3 聚類(lèi)分析§7.4 因子分析§7.5 典型相關(guān)分析第八章 時(shí)間序列分析§8.1 時(shí)間序列概述§8.2 一些常用的時(shí)間序列模型§8.3 建模和模型的擬合檢驗(yàn)§8.4 最小線性方差預(yù)報(bào)和遞推預(yù)報(bào)§8.5 加法模型與乘法模型的預(yù)報(bào)方法第九章 統(tǒng)計(jì)軟件SAS簡(jiǎn)介附加習(xí)題習(xí)題答案上海交通大學(xué)碩士研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題試題解答閱讀材料一 求MLE的間接方法閱讀材料二 區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系閱讀材料三 樣本容量的確定方法閱讀材料四 回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)閱讀材料五 六西格瑪(6σ)管理附表一 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附表二 t分布上側(cè)分位數(shù)值表附表三 x2分布上側(cè)分位數(shù)值表附表四 F分布上側(cè)分位數(shù)值表附表五 兩樣本秩和檢驗(yàn)臨界值表附表六 一些常用的正交表名詞索引參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)是關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的一門(mén)學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容可以分為兩部分：其一是如何合理有效地收集數(shù)據(jù)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)分支——試驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣調(diào)查研究的是這方面問(wèn)題，本教材涉及這部分內(nèi)容很少；其二是統(tǒng)計(jì)推斷，應(yīng)用考察對(duì)象的局部觀測(cè)資料來(lái)推斷考察對(duì)象的整體數(shù)量特征，當(dāng)然，要了解整體的情況，最可靠的是采用全面調(diào)查的方法，但實(shí)際上，這往往是不必要或不可能的，比如：要大致了解一次全國(guó)性的有幾十萬(wàn)人參加的外語(yǔ)考試的平均成績(jī)，如果把每一考生的成績(jī)相加再除以考生人數(shù)，那么可以計(jì)算得到真正的平均成績(jī)，但由于考生很多，要得到結(jié)果計(jì)算量非常大，所以不必要這么做，實(shí)際上可以選部分考生的成績(jī)就能對(duì)總平均成績(jī)作出有效的估計(jì)，又比如：要檢驗(yàn)?zāi)碂襞輳S生產(chǎn)的燈泡的質(zhì)量，檢驗(yàn)的質(zhì)量指標(biāo)是使用壽命，但這種試驗(yàn)屬于破壞性試驗(yàn)，測(cè)出一個(gè)燈泡的使用壽命后此燈泡就報(bào)廢了，不可能對(duì)每個(gè)燈泡都做壽命試驗(yàn)，那么，怎樣做才合理呢?數(shù)理統(tǒng)計(jì)的處理方法是：從該廠生產(chǎn)的所有燈泡中，抽取一小部分來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，然后根據(jù)這一小部分燈泡的質(zhì)量情況，來(lái)推斷燈泡廠生產(chǎn)的燈泡的質(zhì)量。本章介紹統(tǒng)計(jì)推斷的預(yù)備知識(shí)。§1．1一些基本概念一、總體定義1．1．1　研究對(duì)象的全體組成的集合稱為總體(或母體)，而把組成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體。例1．1．1　考察某大學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。該大學(xué)的所有學(xué)生組成總體，即該大學(xué)學(xué)生總體，而其中每個(gè)學(xué)生是個(gè)體。例1．1．2　考察一批電燈泡的質(zhì)量。這批燈泡的全體組成總體，而其中每個(gè)燈泡是個(gè)體。研究一個(gè)總體常常是研究總體的一項(xiàng)或多項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)常?？梢杂蓚€(gè)體的數(shù)量特征值計(jì)算得到，如對(duì)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均體重感興趣，該班全體學(xué)生組成總體，平均體重是一項(xiàng)指標(biāo)，該班每個(gè)學(xué)生是個(gè)體，其體重是數(shù)量特征，班中每個(gè)學(xué)生的這一數(shù)量特征值之和除以班級(jí)學(xué)生人數(shù)就是平均體重這項(xiàng)指標(biāo)。

編輯推薦

　　本書(shū)是為非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的研究生編寫(xiě)的教材，其中大部分內(nèi)容也適合非數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的本科生選用，也可作為科學(xué)研究人員、工程技術(shù)專(zhuān)家的參考書(shū)。本書(shū)系統(tǒng)地講述了統(tǒng)計(jì)推斷的基本理論和方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)；詳細(xì)地介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用較廣的方法：回歸分析、方差分析和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；簡(jiǎn)明扼要地介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)分支——可靠性統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析和時(shí)間序列分析的眾多有實(shí)用價(jià)值的方法；簡(jiǎn)單地介紹了著名統(tǒng)計(jì)軟件SAS的使用方法。 本書(shū)力求做到易教易學(xué)，前五章內(nèi)容配有適量習(xí)題，書(shū)后還有一套增加難度的附加習(xí)題可供學(xué)有余力或?qū)ψ鼋y(tǒng)計(jì)習(xí)題感興趣的讀者選做，所有習(xí)題書(shū)后都附有答案。另附有一份曾使用過(guò)的試卷(含解答)供參考。書(shū)后還有5份閱讀材料，其中有的介紹解題方法，有的敘述知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，有的是前述內(nèi)容的補(bǔ)充以彌補(bǔ)不足，有的介紹統(tǒng)計(jì)方法或關(guān)注熱點(diǎn)，供讀者選讀。

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