高等數(shù)學

內(nèi)容概要

本書在第二版的基礎上修改而成，根據(jù)大量的教學反饋信息和更加深刻的教學體會，對原書作了大量的修改，并增刪了部分內(nèi)容，其目的是使本書更適用于大學教學基礎課的實際教學過程，符合實際需要，并且使教學內(nèi)容更易于學生理解和接受。本書的主要特色是科學組織并簡潔處理相對成熟的素材，對分析、代數(shù)、幾何等方面作了統(tǒng)一的綜合處理，揭示數(shù)學的本質(zhì)、聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律；注重數(shù)學概念的實際背景和幾何直觀的引入，強調(diào)數(shù)學建模的思想和方法；在適度運用嚴格數(shù)學語言的同時，注意淪述方式的自然樸素、易于理解；配有豐富多樣的例題和習題，便于學生理解和訓練。全書的深度和廣度能適應多數(shù)專業(yè)的數(shù)學基礎教學需要。    全書分上、下兩冊。上冊包括一元微積分、線性代數(shù)、空間解析幾何；下冊包括多元微積分、級數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。    本書可作為高等學校理科、工科和技術學科等非數(shù)學類專業(yè)的教材，也可供經(jīng)濟、管理等有關專業(yè)使用，并可作為上述各專業(yè)的教學參考書。

書籍目錄

第三篇  多元函數(shù)微積分　第七章  多元函數(shù)微分學  　§1  多元函數(shù)的極限與連續(xù)    　Rn中的點集    　多元函數(shù)    　多元函數(shù)的極限    　多元函數(shù)的連續(xù)性    　有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    　習題　  §2  全微分與偏導數(shù)  　  全微分   　 偏導數(shù)    　偏導數(shù)與全微分的計算    　空間曲面的切平面(1)    　高階偏導數(shù)    　可微映射    　空間曲線的切線(1)    　習題　  §3  鏈式求導法則  　  多元函數(shù)求導的鏈式法則   　 全微分的形式不變性    　復合映射的導數(shù)    　坐標變換下的微分表達式    　習題　  §4  隱函數(shù)微分法及其應用　  　  一元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理   　 多元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理    　多元函數(shù)組的隱函數(shù)存在定理    　空間曲面的切平面(2)    　空間曲線的切線(2)    　習題　  §5  方向?qū)?shù)、梯度  　  方向?qū)?shù)   　 數(shù)量場的梯度    　等值面的法向量    　勢量場    　習題　  §6  Taylor公式  　  二元函數(shù)的Taylor公式   　 n元函數(shù)的Taylor公式    　習題　  §7  極值  　  多元函數(shù)的無條件極值   　 函數(shù)的最值    　最小二乘法    　條件極值    　習題　第八章  多元函數(shù)積分學  　§1  重積分的概念及其性質(zhì)    　重積分概念的背景    　重積分的概念    　重積分的性質(zhì)    　習題　  §2  二重積分的計算  　  直角坐標系下二重積分的計算    　二重積分的變量代換法    　……　第九章  級數(shù)第四篇  常微分方程　第十章  常微分方程第五篇  概率論與數(shù)理統(tǒng)計　第十一章  概率論　第十二章  數(shù)理統(tǒng)計附表1附表2附表3附表4附表5

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