數(shù)學(xué)建模簡明教程

前言

　　大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在我國經(jīng)過15年的發(fā)展，已經(jīng)成為全國規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技活動。近兩年，每年有超過900多所院校、一萬多個參賽隊、三萬多名來自各個專業(yè)的學(xué)生參加?！　∥鞅惫I(yè)大學(xué)自1992年起組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽；自2000年起為了擴(kuò)大學(xué)生受益面，開始組織西北工業(yè)大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，現(xiàn)已舉辦過9屆，參賽人數(shù)累計超過9500人。為了通過數(shù)學(xué)建模教育提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，我校開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課、選修課、賽前培訓(xùn)課以及賽前討論課。在實踐過程中發(fā)現(xiàn)，要找到一本既適合學(xué)生學(xué)習(xí)、又適合教師講授的教材非常困難。為此，我校自2005年開始，由全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)評卷委員會組長葉正麟教授指導(dǎo)，組織了一批具有多年數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)和培訓(xùn)經(jīng)驗的教師，著手編寫一本簡明實用教程。經(jīng)過幾年的試用，在多次修改的基礎(chǔ)上，現(xiàn)出版發(fā)行?！　”緯哂腥缦聝蓚€特點：　　實用性編寫人員都是長期從事數(shù)學(xué)建模教育的指導(dǎo)教師，能夠充分理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所需要的知識以及學(xué)生的接受能力，本書既適合大學(xué)生獨立學(xué)習(xí)，也適合指導(dǎo)教師實際培訓(xùn)。在選擇數(shù)學(xué)知識點時，我們分析了15年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文，根據(jù)優(yōu)秀論文所用到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識的頻率，選擇了使用頻率最高的8個部分相關(guān)知識作為數(shù)學(xué)建模部分的內(nèi)容。教材每一章內(nèi)容都是沿著提出問題（以歷屆競賽題目為例）一分析問題一相關(guān)知識點一解決問題的思路進(jìn)行安排，每一講都是一次獨立的、完整的數(shù)學(xué)建模過程，適合學(xué)生學(xué)習(xí)和教師講授?！　∠到y(tǒng)性本書的內(nèi)容包含了數(shù)學(xué)建模過程的三個環(huán)節(jié)：建模、寫作、計算機(jī)編程，這三部分內(nèi)容既相互獨立又相互補(bǔ)充，構(gòu)成一個統(tǒng)一完整的體系；同時本書內(nèi)容也基本包含了數(shù)學(xué)建模常用的知識。因此，本書的系統(tǒng)性體現(xiàn)在知識的系統(tǒng)性、過程的系統(tǒng)性以及內(nèi)容的系統(tǒng)性上。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模簡明教程》共包含加章內(nèi)容：前8章屬于數(shù)學(xué)建模部分，第9章主要講述如何寫好一篇數(shù)學(xué)建模競賽論文，第10章介紹了數(shù)學(xué)建模競賽中常期的數(shù)學(xué)軟件以及一些編程技巧。數(shù)學(xué)建模部分包含了數(shù)學(xué)建模競賽常用的數(shù)學(xué)知識，主要有規(guī)劃理論及模型、圖論模型、常微分方程、線性回歸分析、決策分析、排隊論、多元統(tǒng)計分析、算法基礎(chǔ)等內(nèi)容?！　　稊?shù)學(xué)建模簡明教程》適合各類專業(yè)的大學(xué)生、研究生使用，也適合大學(xué)教師進(jìn)行賽前培訓(xùn)，還可作為數(shù)學(xué)建模愛好者的參考讀物。

書籍目錄

第1章 規(guī)劃理論及模型1.1 引言1.2 線性規(guī)劃模型1.3 整數(shù)線性規(guī)劃模型1.4 0-1整數(shù)規(guī)劃模型1.5 非線性規(guī)劃模型1.6 多目標(biāo)規(guī)劃模型1.7 動態(tài)規(guī)劃模型第2章 圖論模型2.1 引言2.2 問題分析2.3 圖論的基本概念2.4 最短路問題及算法2.5 最小生成樹及算法2.6 旅行售貨員問題2.7 最佳災(zāi)情巡視路線的模型的建立與求解第3章 常微分方程3.1 引言3.2 傳染病模型的建立——機(jī)理分析法3.3 SARS傳播模型的建立3.4 SARS傳播模型的求解——Runge-Kutta方法3.5 參數(shù)的靈敏度分析第4章 線性回歸分析4.1 引言4.2 回歸分析方法4.3 軟件實現(xiàn)4.4 競賽論文寫作參考第5章 決策分析5.1 引言5.2 問題分析5.3 決策分析分類5.4 隨機(jī)性決策問題5.5 效用函數(shù)5.6 決策準(zhǔn)則5.7 貝葉斯分析第6章 攤隊論6.1 引言6.2 問題分析6.3 排隊論的基本知識6.4 模型建立與求解第7章 多元統(tǒng)計分析7.1 引言7.2 思路點撥7.3 判別分析方法7.4 DNA序列分類問題的求解第8章 算法基礎(chǔ)8.1 算法概念8.2 數(shù)值型算法構(gòu)造的常用基本思想8.3 數(shù)值型算法的可靠性8.4 數(shù)值型算法設(shè)計注意事項8.5 算法的評價第9章 怎樣撰寫數(shù)學(xué)建模競賽論文9.1 寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文的重要性9.2 數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則9.3 論文的文章結(jié)構(gòu)9.4 撰寫論文需要重視的問題9.5 對執(zhí)筆撰寫論文的隊員的要求9.6 論文撰寫要求的依據(jù)原理第10章 LINGO軟件使用簡介及技巧10.1 LINGO使用介紹10.2 利用LINGO求解優(yōu)化模型實例10.3 LINGO調(diào)用VC編寫的函數(shù)動態(tài)庫技巧附錄 西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽賽前訓(xùn)練題

圖書封面

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