醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法

前言

我們今天生活在一個迅速變化的世界上。如果你關(guān)心時事，經(jīng)常看報、上網(wǎng)或收聽新聞廣播，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)字的使用十分頻繁。只要涉及“何時”、“何地”以及高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、發(fā)明創(chuàng)造、企業(yè)改制之類的問題，通常都要用數(shù)字去回答。為了更好地理解世界上已經(jīng)、正在或即將發(fā)生的事情，尋找挖掘自然與人文的內(nèi)在規(guī)律，學(xué)習與應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)實在是人生舞臺上所必須掌握的知識鏈中的重要環(huán)節(jié)。譬如說，天氣的好壞是人們的日常話題，通常是指陰、晴、雨、霧、霜雪，氣溫，濕度以及紫外線強度，乃至感冒指數(shù)等等。天氣變化是一種非確定性現(xiàn)象，氣象預(yù)報必須在研究了大片地區(qū)上搜集到的氣象資料、衛(wèi)星云圖等之后才能進行分析與預(yù)報。就目前的發(fā)展水平而言，天氣預(yù)報不可能做到百分之百的正確。從本質(zhì)上說，它是一種或然現(xiàn)’象。大家都很關(guān)心經(jīng)濟生活，例如商業(yè)行情、物價、工資、貨幣匯率、存貸款利率、股票的漲跌、房價的飆升等等。教育行政部門也必須研究種種數(shù)據(jù)，以便確立何時何地建造新的學(xué)校、需要多少投入等等?？偠灾S多事情都必須在公平、公正、透明的基礎(chǔ)上，應(yīng)用強有力的統(tǒng)計武器來作出正確的決策。在品嘗美味佳肴之前，你得先咬一口。為了判斷西瓜的質(zhì)量，許多人的習慣做法是在西瓜上挖下一小塊來試味。其他情況更是舉不勝舉：電視節(jié)目的收視率、散文與小說的評獎、民意測驗之類的活動，這些都是某些社團為了收集公眾意見而進行抽樣調(diào)查的例子。機關(guān)、工廠、學(xué)校、大賣場、規(guī)劃部門，一般都會通過抽取樣本對總體進行各式各樣的統(tǒng)計計算、預(yù)測結(jié)果、評估產(chǎn)品的質(zhì)量等等。如果抽取隨機樣本時采用了不適當?shù)姆椒ǎ蜁贸鲥e誤乃至荒謬的結(jié)果，此類例子屢見不鮮。歷史的教訓(xùn)值得記取。1936年，美國有一家非常暢銷的雜志曾經(jīng)預(yù)言：蘭登將會當選美國總統(tǒng)，但結(jié)果恰恰相反，他的競選對手富蘭克林？羅斯福贏得了美國大選。犯錯誤的原因是根據(jù)大選前夕所作的一次民意測驗得出的，而參加這次民意測驗的人士是從電話簿上隨機抽取而來。然而，1936年正是美國“大蕭條：’的一年，只是有錢人家才能裝得起電話。歸根結(jié)底，這次民意測驗所依據(jù)的“樣本”只是有錢人的代表，而不是全體選民的代表，得出的結(jié)論之所以大錯特錯，當然就不奇怪了。幾個世紀以來，概率統(tǒng)計已從一個較脆弱的、不成熟的數(shù)學(xué)分支日夜長大，發(fā)展成為一個內(nèi)容深刻寬廣、影響深遠的學(xué)科。它從侏儒變成巨人，已經(jīng)對生物學(xué)、醫(yī)藥學(xué)、軍事運籌學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和心理學(xué)、遺傳學(xué)、地質(zhì)學(xué)、礦物學(xué)的數(shù)學(xué)化起著中心作用，甚至已經(jīng)滲透到語言學(xué)、體育競技與文學(xué)、藝術(shù)的領(lǐng)域。隨著時間的推移，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)成為理、工、醫(yī)、農(nóng)等各類高等院校中一門必修的學(xué)科，它安營扎寨，坐穩(wěn)了自己的位置。偶然性的背后往往隱藏著必然的聯(lián)系?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計業(yè)已成為實驗科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究中必不可少的工具。它在數(shù)據(jù)變異較大的醫(yī)藥學(xué)和生物科學(xué)研究中，尤其顯得重要。

內(nèi)容概要

　　本書作為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是專門為高等醫(yī)藥類院校本科教育所編寫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材。本版是在教材第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)第一版在使用過程中的反饋意見修訂而成的。
　　本書系統(tǒng)而簡要地介紹了基礎(chǔ)概率和統(tǒng)計方法兩大部分內(nèi)容。分為隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、隨機抽樣及抽樣分布、抽樣估計、假設(shè)檢驗、方差分析、正交試驗設(shè)計與分析、相關(guān)與回歸分析共九章。本書的特點是內(nèi)容涵蓋廣泛，論理深入淺出。與現(xiàn)有的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教材相比有了較大改進與充實，既堅持了數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)內(nèi)容，又擴充了一些實用統(tǒng)計方法，有利于數(shù)理統(tǒng)計與衛(wèi)生統(tǒng)計的銜接與溝通。
　　本書可供高等醫(yī)藥類院校藥學(xué)、生物技術(shù)、中藥等各本科專業(yè)(含專升本)作教材使用，也可供相關(guān)專業(yè)的本科及研究生選用，從事醫(yī)藥衛(wèi)生工作的科技人員也可學(xué)習參考。

書籍目錄

第一章 隨機事件及其概率
　第一節(jié) 隨機事件及其運算
　第二節(jié) 隨機事件的概率
　第三節(jié) 概率的基本運算法則
　第四節(jié) 全概率公式和逆概率公式
　習題一
第二章 隨機變量及其分布
　第一節(jié) 隨機變量與離散型隨機變量的分布
　第二節(jié) 常見離散型隨機變量的分布
　第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量的分布
　第四節(jié) 常見連續(xù)型隨機變量的分布
　第五節(jié) 隨機向量
　第六節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
　習題二
第三章 隨機變量的數(shù)字特征
　第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
　第二節(jié) 方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
　第三節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理
　習題三
第四章 隨機抽樣及抽樣分布
　第一節(jié) 抽樣的基本概念和方法
　第二節(jié) 樣本分布圖
　第三節(jié) 抽樣分布
　習題四
第五章 抽樣估計
　第一節(jié) 抽樣估計的概念
　第二節(jié) 總體參數(shù)的點估計
　第三節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
　第四節(jié) 二項分布和泊松分布總體參數(shù)的區(qū)間估計
　習題五
第六章 假設(shè)檢驗
　第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本思想
　第二節(jié) 假設(shè)檢驗的常用方法
　第三節(jié) 正態(tài)總體均值的檢驗
　第四節(jié) 正態(tài)總體方差的檢驗
　第五節(jié) 關(guān)于檢驗方法的若干補充
　第六節(jié) 二項分布和泊松分布總體參數(shù)的檢驗
　第七節(jié) 非參數(shù)檢驗
　第八節(jié) 分類資料的Y2檢驗
　習題六
第七章 方差分析
　第一節(jié) 方差分析的基本原理
　第二節(jié) 單因素試驗的方差分析
　第三節(jié) 兩兩間多重比較的檢驗方法
　第四節(jié) 雙因素試驗的方差分析
　習題七
第八章 正交試驗設(shè)計與分析
　第一節(jié) 試驗設(shè)計概論
　第二節(jié) 正交試驗的基本思想與一般步驟
　第三節(jié) 正交試驗的直觀分析法
　第四節(jié) 考慮交互作用的試驗分析
　第五節(jié) 正交試驗的方差分析法
　習題八
第九章 相關(guān)與回歸分析
　第一節(jié) 相關(guān)與相關(guān)系數(shù)
　第二節(jié) 一元線性回歸
　第三節(jié) 一元擬線性回歸
　第四節(jié) 計算半數(shù)致死量的概率單位法
　習題九
附錄一 統(tǒng)計軟件應(yīng)用簡介——方差分析的SPSS處理
附錄二 漢英詞匯表
附錄三 附表
附表1 二項分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標準正態(tài)分布函數(shù)表
附表4 標準正態(tài)分布的雙側(cè)臨界值（μα）表
附表5 Γ（1+1/m）函數(shù)值奉
附表6 χ2分布的上側(cè)臨界值（χ2/α）表
附表7 τ分布的雙側(cè)臨界值（τα）表
附表8 F分布的上側(cè)臨界值（Fα）表
附表9 二項分布參數(shù)夕的置信區(qū)間表
附表10 泊松分布參數(shù)A的置信區(qū)間表
附表11 φ=2arcsinp數(shù)值表
附表12 符號檢驗表
附表13 符號秩檢驗表
附表14 秩和檢驗表
附表15 秩相關(guān)系數(shù)ps=0的臨界值表
附表16 游程總數(shù)檢驗表
附表17 最大游程檢驗表
附表18 多重比較中的g表
附表19 多重比較中的S表
附表20 隨機數(shù)表
附表21 常用正交表
附表22 檢驗相關(guān)系數(shù)p=0的臨界值表
附表23 百分率與概率單位對照表
附表24 概率單位與權(quán)重系數(shù)對照表
附表25 標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)值表
附表26 作業(yè)概率單位之極小值、極大值及全距表
參考答案
參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 隨機事件及其概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域中，它有著極其廣泛的應(yīng)用，是醫(yī)藥工作者必備的知識。本章首先由隨機試驗引出研究概率統(tǒng)計中最基本的兩個概念一一隨機事件及其概率。為了能夠從簡單事件的概率出發(fā)，計算復(fù)雜事件的概率，本章引進了隨機事件的關(guān)系與運算，并且討論了它們的性質(zhì)。一、隨機試驗第一節(jié) 隨機事件及其運算自然界里有各種現(xiàn)象，它們大致可分為兩類：一類為確定性現(xiàn)象，另一類為隨機現(xiàn)象。什么是確定性現(xiàn)象？什么是隨機現(xiàn)象？讓我們先做兩個簡單的試驗。試驗Ⅰ：一個盒子中有10個完全相同的白球，攪勻后從中任意取一球。試驗Ⅱ：一個盒子中有10個相同的球，其中5個是白色的，另5個是黑色的，攪勻后從中任意取一球。對于試驗Ⅰ，在球沒取出之前，我們就能確定取出的球必定是白球。試驗Ⅰ所代表的類型——根據(jù)試驗的條件，在試驗之前就能斷定它有一個確定的結(jié)果，這類試驗稱為確定性試驗。確定性試驗所對應(yīng)的現(xiàn)象，即在一定條件下，必然發(fā)生或絕不可能發(fā)生的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象非常廣泛，例如：“早晨，太陽必然從東方升起?！保ú豢紤]地球南、北極的情況）“地球上，在標準大氣壓下，100℃的水必然沸騰?！薄斑呴L為a，b的矩形，其面積必為ab?！薄皟善鏀?shù)之和為奇數(shù)?！边^去我們所學(xué)的各門數(shù)學(xué)課程基本上都是用來處理和研究這類確定性現(xiàn)象的。對于試驗Ⅱ，在球沒取出之前，我們不能確定試驗的結(jié)果（即取出的球的顏色）是白色還是黑色。試驗Ⅱ所代表的類型——根據(jù)試驗的條件，它有多于一種可能的試驗結(jié)果，在一次試驗之前不能確定試驗會出現(xiàn)哪一種結(jié)果。就一次試驗而言，看不出有什么規(guī)律，但是，“大數(shù)次”地重復(fù)這個試驗，試驗結(jié)果又遵循某些規(guī)律，稱這種規(guī)律為“統(tǒng)計規(guī)律”。這類試驗稱為隨機試驗（randomtrial），隨機試驗所對應(yīng)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象到處可見，例如：“某地區(qū)的年降雨量。”“拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面、反面的情況?！薄澳撤N藥物對一種疾病的治療效果?！备怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率統(tǒng)計得到了極其廣泛的應(yīng)用。

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《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》可供高等醫(yī)藥類院校藥學(xué)、生物技術(shù)、中藥等各本科專業(yè)(含專升本)作教材使用，也可供相關(guān)專業(yè)的本科及研究生選用，從事醫(yī)藥衛(wèi)生工作的科技人員也可學(xué)習參考。

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