線性代數(shù)

前言

　　自本書第一版作為教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題研究成果于2004年出版以來，因其立足改革、體系新穎、適用性強(qiáng)，被不少高校連年選用，編者不勝榮幸。其間，部分教師也提出了一些有益的修改意見，甚為感謝。　　為使得作為改革成果之一的線性代數(shù)教材更為貼近教學(xué)實(shí)際，適用性更強(qiáng)，本次修訂除保持該書第一版的風(fēng)格與體系之外，還就如下幾個方面進(jìn)行了修訂：　　各章適當(dāng)增加了一些習(xí)題，特別是補(bǔ)充了一些近年來的考研試題；部分章節(jié)的例題中增加了與概念緊密相連的證明題和實(shí)用性較強(qiáng)的典型題；由于n階行列式的計算難度較大且技巧性強(qiáng)，故在講完行列式的概念與性質(zhì)之后，增加了一節(jié)內(nèi)容，專講行列式的一些典型計算方法，便于教師講授與學(xué)生掌握；對線性方程組的矩陣解法進(jìn)行了精簡與改進(jìn)；關(guān)于n維向量的講授力求更加簡明；更正了一些習(xí)題答案中的錯誤；修訂了部分章節(jié)后的小結(jié)。

內(nèi)容概要

本書以“投入產(chǎn)出模型”的建立為切入點(diǎn)，引出矩陣這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要概念，并且以矩陣為主線，統(tǒng)領(lǐng)全書。以矩陣?yán)碚撠灤┤珪?，在使線性代數(shù)的體系產(chǎn)生較大變化的基礎(chǔ)上，將有關(guān)概念與方法的處理加以調(diào)整，對行列式、矩陣的秩、向量組與向量空間、線性方程組的解法及二次型等理論與計算均以全新的觀點(diǎn)處理，尤其注意到盡量給出理論證明，確保基礎(chǔ)的穩(wěn)固和改革的成功。本書通過精選例題，盡量地按學(xué)時編排習(xí)題，每章后附有小結(jié)和復(fù)習(xí)題，基本滿足理論教學(xué)與習(xí)題的需要。

書籍目錄

第一章  矩陣與行列式  §1.1  矩陣的概念及線性運(yùn)算    習(xí)題1.1  §1.2  矩陣的乘法與轉(zhuǎn)置    習(xí)題1.2  §1.3  行列式的概念與性質(zhì)    習(xí)題1.3  §1.4  行列式的計算    習(xí)題1.4  §1.5  逆陣    習(xí)題1.5  §1.6  矩陣的初等變換和初等方陣    習(xí)題1.6  §1.7  矩陣的秩    習(xí)題1.7  §1.8  矩陣的分塊    習(xí)題1.8  §1.9  克拉默法則    習(xí)題1.9  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題一第二章  向量組和向量空問  §2.1  n維向量及其線性運(yùn)算    習(xí)題2.1  §2.2  向量組的線性相關(guān)性    習(xí)題2.2  §2.3  向量組的秩    習(xí)題2.3  §2.4  實(shí)數(shù)域上的向量空間初步    習(xí)題2.4  §2.5  線性變換    習(xí)題2.5  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題二第三章  線性方程組  §3.1  引例與線性方程組    習(xí)題3.1  §3.2  齊次線性方程組    習(xí)題3.2  §3.3  非齊次線性方程組    習(xí)題3.3  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題三第四章  二次型  §4.1  二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形    習(xí)題4.1  §4.2  方陣的特征值和特征向量    習(xí)題4.2  §4.3  正交矩陣    習(xí)題4.3  §4.4  利用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    習(xí)題4.4  §4.5  正定二次型    習(xí)題4.5  §4.6  實(shí)矩陣的對角化    習(xí)題4.6  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題四第五章  Maple在線性代數(shù)中的應(yīng)用  §5.1  Maple語言概述  §5.2  矩陣的運(yùn)算  §5.3  與矩陣相關(guān)的運(yùn)算  §5.4  線性方程組的求解  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題五習(xí)題參考答案

圖書封面

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