幾何學在文明中所扮演的角色

前言

整個數學的發(fā)展史是和人類物質文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數學不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學好數學，不等于拼命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，了解數學在人類文明發(fā)展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現素質教育的要求，并為全民族思想文化素質的提高夯實基礎。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數學文化的宗旨而編輯出版的。

內容概要

幾何學是貫穿人類文明古今之核心部分。本書先對中國和希臘的幾何作簡單介紹與比較，然后分別以幾何學與天文學，對稱性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對論，大域幾何、纖維叢與近代物理為主題簡述其梗概，藉以初步體現幾何學在理性文明中所扮演的角色。

作者簡介

項武義，幾何學家。加州大學(伯克利)資深教授。

書籍目錄

一、幾何學在古文明中所扮演的角色二、中國和希臘古文明的定量平面幾何　中國古算中的幾何公式　希臘定量平面幾何　中國和希臘平面幾何的比較分析三、幾何學與天文學　圓錐曲線的故事　由Kepler定律到Newton萬有引力定律四、對稱性與最小作用原理　歐氏、球面與雙曲幾何的統一理論　Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化五、從勾股弦到狹義相對論　廣義勾股定理，向量內積和垂直投影　勾股定理的高維推廣和格氏代數　多元積分，外微分和Stokes定理　電磁學的數理分析，Maxwell理論　狹義相對論六、大域幾何、纖維叢與近代物理　de Rham上同調與同調論簡介　纖維叢及其示性類理論簡介　大域幾何與近代物理的相互關聯參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：一、 幾何學在古文明中所扮演的角色人生幾何，是曹孟德對于人生苦短的感嘆，而幾何人生，則是陳省身先生的人生之概括。他畢生致力于幾何學的教研工作，承前啟后，繼往開來，博大精深，功業(yè)永在，乃是一個輝煌的幾何人生！若要解說“幾何人生”的真實意義何在，自然就得從“幾何學在文明中所扮演的角色”探求之，也唯有如此，才能充分體現其中的真諦。有鑒于此，今天就以此為題，和大家一起來紀念陳省身先生的輝煌幾何人生。但是此題太大，縱貫整個文明歷程，實乃無比廣泛深遠，今天限于時間，只能長話短說，簡述其梗概之一二。假如將世界上諸多古文明所知的幾何認知作一比較分析，就會發(fā)現可以把它們大體上歸為兩類，即有圓文明和無圓文明。如古中國文明、古希臘文明等屬于前者，而瑪雅(Maya)文明、印加(Inca)文明等屬于后者。前者發(fā)明了輪子的諸多妙用，在建筑上使用拱門，由此逐步走上工業(yè)化而昌盛至今。后者則始終沒有發(fā)明輪子或拱門而終歸寂滅，到如今僅僅留下殘墟斷壁，令人感嘆、神傷。如今反思，為什么古文明之“有圓”、“無圓”在他們的盛、衰上會有如此天壤之別呢？

編輯推薦

《幾何學在文明中所扮演的角色:紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》是由高等教育出版社出版?！稊祵W文化小叢書》精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題。深入淺出地介紹數學文化的豐富內涵、數學發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數學家的歷史功績和優(yōu)秀品質等內容，適于包括中學生在內的讀者閱讀。 《幾何學在文明中所扮演的角色:紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》為叢書的其中一冊?！稁缀螌W在文明中所扮演的角色:紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》先對中國和希臘的幾何作簡單介紹與比較，然后分別以幾何學與天文學，對稱性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對論，大域幾何、纖維叢與近代物理為主題簡述其梗概，藉以初步體現幾何學在理性文明中所扮演的角色。

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