運(yùn)籌學(xué)高級(jí)教程

前言

　　本書是1997年1月由同濟(jì)大學(xué)出版社出版的全國(guó)統(tǒng)編研究生教材《運(yùn)籌學(xué)》（高級(jí)教程）的修訂版?！　”緯牡谝话媸歉鶕?jù)原國(guó)家教委管理工程類專業(yè)教材委員會(huì)、管理數(shù)學(xué)與信息系統(tǒng)編審組討論通過(guò)的《運(yùn)籌學(xué)》（高級(jí)教程）教學(xué)大綱編寫的，是供高等院校管理工程類專業(yè)研究生使用的全國(guó)統(tǒng)編教材?！　”緯木帉懩康氖菫楣芾砉こ填悓I(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)本科階段運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深和擴(kuò)大運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面。與一般數(shù)學(xué)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)書籍不同，本書在注意加深數(shù)學(xué)理論的同時(shí)，不過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)、全面，而著重于闡述各類問(wèn)題的概念和求解方法，包括進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的理論基礎(chǔ)和有關(guān)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)向。本書授課學(xué)時(shí)數(shù)約為54學(xué)時(shí)；為了滿足不同專業(yè)的需要，這次修訂在內(nèi)容上做了適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ)，以供選擇使用。為了有利于掌握教材的內(nèi)容，各章配有一定量的例題和習(xí)題，并在最后一章之后附有習(xí)題答案。書末還列有參考文獻(xiàn)?！　”緯晒└叩仍盒９芾砉こ填悓I(yè)研究生使用外，也可作為管理工程類專業(yè)高年級(jí)本科生的選修課和理工科其他專業(yè)研究生課程的教材或教學(xué)參考書?！　”緯谝话嬉言谖覈?guó)高等院校管理工程類專業(yè)使用了多年，編者們?cè)鴮⑵渥鳛榻滩氖褂眠^(guò)多次，取得了一些經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)和需要增補(bǔ)的內(nèi)容；這些都為本書的修訂指明了方向。一些有關(guān)的任課教師和讀者對(duì)本書做出了許多積極的評(píng)價(jià)；一些科研和技術(shù)人員在實(shí)際工作中從本書第一版受到了幫助和啟發(fā)，并將他們的體會(huì)告訴了我們，他們的這些使用體會(huì)促成了這本修訂版的出版。

內(nèi)容概要

　　《運(yùn)籌學(xué)高級(jí)教程》是全國(guó)統(tǒng)編研究生教材《運(yùn)籌學(xué)（高級(jí)教程）》的修訂本。原書是根據(jù)原國(guó)家教委管理工程類專業(yè)教材委員會(huì)討論通過(guò)的《運(yùn)籌學(xué)》（高級(jí)教程）教學(xué)大綱編寫出版的。經(jīng)過(guò)多年的試用，作者們根據(jù)實(shí)際使用的經(jīng)驗(yàn)，以及運(yùn)籌學(xué)學(xué)科本身的進(jìn)展，對(duì)原書的內(nèi)容做了調(diào)整和充實(shí)。修訂本內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃理論、非線性規(guī)劃的數(shù)值解法、多目標(biāo)決策、對(duì)策論、存儲(chǔ)論、應(yīng)用馬爾可夫過(guò)程和排隊(duì)論。管理工程類專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)大學(xué)階段運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)《運(yùn)籌學(xué)高級(jí)教程》的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步加深和擴(kuò)大運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面的知識(shí)。全書著重于闡述各類問(wèn)題的概念和求解方法，并包含了進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的理論基礎(chǔ)和有關(guān)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)向。每章后都附有習(xí)題，書末附有習(xí)題答案和參考文獻(xiàn)?！哆\(yùn)籌學(xué)高級(jí)教程》是供高等院校管理工程類專業(yè)研究生使用的教材，也可作為管理工程類專業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生選修課和工科其他專業(yè)研究生課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

　　引言　　第一章 線性規(guī)劃　　第一節(jié) 數(shù)學(xué)規(guī)劃的概念　　第二節(jié) 線性規(guī)劃理論及單純形法　　一、線性規(guī)劃的圖解法　　二、線性規(guī)劃解的性質(zhì)　　三、單純形法實(shí)例　　四、一般單純形法　　五、人工變量法　　六、幾種特殊情況的說(shuō)明　　第三節(jié) 線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題　　一、對(duì)偶問(wèn)題的基本概念　　二、對(duì)偶單純形法和影子價(jià)格　　第四節(jié) 線性規(guī)劃解的靈敏度分析　　一、cj的變動(dòng)　　二、b的變化　　三、A的變化　　第五節(jié) MATLAB應(yīng)用舉例　　一、MATLAB求解線性規(guī)劃問(wèn)題　　二、生產(chǎn)計(jì)劃決策問(wèn)題　　習(xí)題一　　　　第二章 非線性規(guī)劃理論　　第一節(jié) 非線性規(guī)劃的基本概念　　一、非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式　　二、非線性規(guī)劃解的概念　　三、凸函數(shù)　　四、凸規(guī)劃　　第二節(jié) 最優(yōu)性條件　　一、無(wú)約束極值問(wèn)題　　二、等式約束極值問(wèn)題　　三、庫(kù)恩-塔克條件　　第三節(jié) 二次規(guī)劃及其應(yīng)用　　一、二次規(guī)劃　　二、二次規(guī)劃的應(yīng)用　　習(xí)題二　　　　第三章 非線性規(guī)劃數(shù)值解法　　第一節(jié) 搜索算法概述及一維搜索法　　一、搜索算法概述　　二、一維搜索法　　三、分?jǐn)?shù)搜索法(斐波那契法)　　四、0.6 18搜索法(黃金分割法)　　第二節(jié) 無(wú)約束極值問(wèn)題的解析法　　一、最速下降法　　二、牛頓法　　三、共軛方向法　　四、變尺度法(DFP方法)　　第三節(jié) 無(wú)約束極值問(wèn)題的直接法　　一、步長(zhǎng)加速法　　二、方向加速法　　第四節(jié) 約束極值問(wèn)題　　一、F-W(Fank-Wolfe)法　　二、可行方向法　　第五節(jié) 約束極值問(wèn)題的罰函數(shù)法　　一、SUMT外點(diǎn)法(外罰函數(shù)法)　　二、SUMT內(nèi)點(diǎn)法(障礙函數(shù)法)　　第六節(jié) MATLAB應(yīng)用舉例　　一、有約束的一元函數(shù)極小值問(wèn)題　　二、無(wú)約束的多元函數(shù)極小值問(wèn)題　　三、有約束的多元函數(shù)極小值問(wèn)題　　習(xí)題三　　　　第四章 多目標(biāo)決策方法　　第一節(jié) 多目標(biāo)決策的基本概念　　一、基本特征　　二、定義　　三、多目標(biāo)決策問(wèn)題的Kuhn-Tucker條件　　第二節(jié) 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本求解方法　　一、加權(quán)法　　二、約束法　　三、理想點(diǎn)法　　四、目標(biāo)達(dá)成法　　五、目標(biāo)規(guī)劃法　　第三節(jié) 多準(zhǔn)則決策問(wèn)題　　一、線性加權(quán)法　　二、效用函數(shù)法　　三、層次分析法　　第四節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析　　一、C2R模型　　二、C2R模型的對(duì)偶模型　　三、DEA模型與規(guī)模收益分析　　習(xí)題四　　　　第五章 對(duì)策論　　第一節(jié) 對(duì)策論的基本概念　　一、對(duì)策論發(fā)展簡(jiǎn)介　　二、簡(jiǎn)例　　三、對(duì)策問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型　　四、對(duì)策問(wèn)題的分類　　五、均衡的意義　　第二節(jié) 矩陣對(duì)策　　一、矩陣對(duì)策及其解的概念　　二、對(duì)抗對(duì)策　　三、混合策略　　第三節(jié) 矩陣對(duì)策的解法　　一、矩陣對(duì)策的簡(jiǎn)化　　二、線性規(guī)劃解法　　第四節(jié) 兩人非零和對(duì)策　　一、非合作型對(duì)策　　二、兩人有限合作對(duì)策　　習(xí)題五　　　　第六章 存儲(chǔ)論　　第一節(jié) 存儲(chǔ)論的基本概念　　一、存儲(chǔ)問(wèn)題　　二、存儲(chǔ)論的基本概念　　三、存儲(chǔ)模型的分類　　第二節(jié) 確定性模型　　一、模型1經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)批量模型　　二、模型2連續(xù)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型　　三、模型3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型　　四、模型4允許缺貨且連續(xù)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型　　五、模型5有價(jià)格折扣的經(jīng)濟(jì)批量模型　　第三節(jié) 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型　　一、離散隨機(jī)型需求模型　　二、連續(xù)隨機(jī)型需求模型　　三、多周期隨機(jī)型需求模型　　習(xí)題六　　　　第七章 應(yīng)用馬爾可夫過(guò)程　　第一節(jié) 馬爾可夫過(guò)程　　一、隨機(jī)過(guò)程的基本概念　　二、馬爾可夫過(guò)程和馬爾可夫鏈　　三、馬爾可夫鏈的例子　　四、平衡狀態(tài)和極限狀態(tài)　　第二節(jié) 首次到達(dá)分析　　一、吸收狀態(tài)　　二、首次到達(dá)概率　　三、吸收概率　　四、狀態(tài)的分類　　第三節(jié) 馬爾可夫鏈的應(yīng)用　　一、有利潤(rùn)的馬爾可夫鏈　　二、馬爾可夫鏈決策問(wèn)題　　第四節(jié) 時(shí)間連續(xù)的馬爾可夫過(guò)程　　一、基本概念　　二、柯?tīng)柲缏宸?貝克瓦爾特方程　　三、穩(wěn)態(tài)概率　　四、泊松過(guò)程　　五、生滅過(guò)程　　習(xí)題七　　　　第八章 排隊(duì)論　　第一節(jié) 引言　　第二節(jié) 排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念　　一、排隊(duì)系統(tǒng)的組成　　二、排隊(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)　　三、排隊(duì)系統(tǒng)的分類　　第三節(jié) 最簡(jiǎn)單流和負(fù)指數(shù)分布　　一、最簡(jiǎn)單流(泊松流)　　二、負(fù)指數(shù)分布　　第四節(jié) 單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)　　一、M/M/1/+∞排隊(duì)系統(tǒng)　　二、M/M/1/K排隊(duì)系統(tǒng)　　第五節(jié) 多服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)　　一、M/M/+∞/+∞排隊(duì)系統(tǒng)　　二、M/M/c/+∞排隊(duì)系統(tǒng)　　第六節(jié) 有限總體的排隊(duì)系統(tǒng)　　第七節(jié) 一般服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)系統(tǒng)　　第八節(jié) 排隊(duì)系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)　　習(xí)題八　　習(xí)題答案　　參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　任何工程經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的合理解決，首先在于對(duì)問(wèn)題對(duì)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，運(yùn)籌學(xué)從問(wèn)題的數(shù)量方面進(jìn)行分析的結(jié)果，只能為系統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)人在進(jìn)行決策時(shí)提供一些依據(jù)，或者說(shuō)作為決策的基礎(chǔ)。系統(tǒng)領(lǐng)導(dǎo)人應(yīng)當(dāng)在綜合考慮問(wèn)題的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等各方面的條件后，選定最終的決策。這在解決系統(tǒng)的具體問(wèn)題時(shí)，顯得十分重要，而且是非常必要?！　∮纱丝梢钥闯觯\(yùn)籌學(xué)研究系統(tǒng)的帶有工程經(jīng)濟(jì)性質(zhì)的具體業(yè)務(wù)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用的是自然科學(xué)的方法和現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，它是在經(jīng)濟(jì)科學(xué)同自然科學(xué)的交界處建立起來(lái)的一門邊緣科學(xué)。正因如此，運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的研究工作，往往需要有多方面的科學(xué)工作者集體合作進(jìn)行。二、運(yùn)籌學(xué)研究問(wèn)題的幾個(gè)階段　　應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，總起來(lái)說(shuō)，大體上要經(jīng)歷下面幾個(gè)不同的階段?！　?．問(wèn)題的形成　　在研究的開(kāi)始階段，首先要在有關(guān)的對(duì)各方面人員配合下，對(duì)所要研究的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析。分析系統(tǒng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題意圖達(dá)到的各個(gè)目的，可以選擇的各種方案，以及正確地選定問(wèn)題的衡量標(biāo)準(zhǔn)?！　?．模型的構(gòu)造　　在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造能比較全面地反映該系統(tǒng)目的和衡量其效益的模型。模型可以采用數(shù)學(xué)形式表示的，也可以采用模擬（仿真）技術(shù)的，個(gè)別情況下，還有采用實(shí)物形象模型來(lái)研究的。本書將著重于討論用數(shù)學(xué)形式表示的數(shù)學(xué)模型?！　?．模型的求解　　對(duì)已經(jīng)建立起的模型，采用解析、圖解、數(shù)值或模擬（仿真）方法來(lái)尋求它的最優(yōu)解答。一般地說(shuō)，最優(yōu)解應(yīng)該從某一個(gè)或若干個(gè)角度，反映該系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)采取的最優(yōu)決策。　　4．模型的考核　　為了驗(yàn)證已建立的模型是否能反映所研究系統(tǒng)的目的，模型的最優(yōu)解是否反映了系統(tǒng)活動(dòng)的最佳效果，應(yīng)該利用實(shí)際資料對(duì)構(gòu)造的模型和模型的解進(jìn)行考核，借以鑒定模型的正確性和有效程度。

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