運籌學高級教程

前言

　　本書是1997年1月由同濟大學出版社出版的全國統(tǒng)編研究生教材《運籌學》（高級教程）的修訂版。　　本書的第一版是根據(jù)原國家教委管理工程類專業(yè)教材委員會、管理數(shù)學與信息系統(tǒng)編審組討論通過的《運籌學》（高級教程）教學大綱編寫的，是供高等院校管理工程類專業(yè)研究生使用的全國統(tǒng)編教材?！　”緯木帉懩康氖菫楣芾砉こ填悓I(yè)的學生，在學習過本科階段運籌學的基礎上，進一步加深和擴大運籌學的基礎知識，包括數(shù)學理論和實際應用兩個方面。與一般數(shù)學專業(yè)運籌學書籍不同，本書在注意加深數(shù)學理論的同時，不過分強調數(shù)學理論的嚴謹、全面，而著重于闡述各類問題的概念和求解方法，包括進一步學習所必需的理論基礎和有關學科的最新發(fā)展動向。本書授課學時數(shù)約為54學時；為了滿足不同專業(yè)的需要，這次修訂在內容上做了適當?shù)脑鲅a，以供選擇使用。為了有利于掌握教材的內容，各章配有一定量的例題和習題，并在最后一章之后附有習題答案。書末還列有參考文獻?！　”緯晒└叩仍盒９芾砉こ填悓I(yè)研究生使用外，也可作為管理工程類專業(yè)高年級本科生的選修課和理工科其他專業(yè)研究生課程的教材或教學參考書。　　本書第一版已在我國高等院校管理工程類專業(yè)使用了多年，編者們曾將其作為教材使用過多次，取得了一些經驗，也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進和需要增補的內容；這些都為本書的修訂指明了方向。一些有關的任課教師和讀者對本書做出了許多積極的評價；一些科研和技術人員在實際工作中從本書第一版受到了幫助和啟發(fā)，并將他們的體會告訴了我們，他們的這些使用體會促成了這本修訂版的出版。

內容概要

　　《運籌學高級教程》是全國統(tǒng)編研究生教材《運籌學（高級教程）》的修訂本。原書是根據(jù)原國家教委管理工程類專業(yè)教材委員會討論通過的《運籌學》（高級教程）教學大綱編寫出版的。經過多年的試用，作者們根據(jù)實際使用的經驗，以及運籌學學科本身的進展，對原書的內容做了調整和充實。修訂本內容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃理論、非線性規(guī)劃的數(shù)值解法、多目標決策、對策論、存儲論、應用馬爾可夫過程和排隊論。管理工程類專業(yè)的學生，在學習過大學階段運籌學的基礎上，通過《運籌學高級教程》的學習，可進一步加深和擴大運籌學的數(shù)學理論和實際應用兩個方面的知識。全書著重于闡述各類問題的概念和求解方法，并包含了進一步學習所必需的理論基礎和有關學科的最新發(fā)展動向。每章后都附有習題，書末附有習題答案和參考文獻?！哆\籌學高級教程》是供高等院校管理工程類專業(yè)研究生使用的教材，也可作為管理工程類專業(yè)本科高年級學生選修課和工科其他專業(yè)研究生課程的教材或教學參考書。

書籍目錄

　　引言　　第一章 線性規(guī)劃　　第一節(jié) 數(shù)學規(guī)劃的概念　　第二節(jié) 線性規(guī)劃理論及單純形法　　一、線性規(guī)劃的圖解法　　二、線性規(guī)劃解的性質　　三、單純形法實例　　四、一般單純形法　　五、人工變量法　　六、幾種特殊情況的說明　　第三節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題　　一、對偶問題的基本概念　　二、對偶單純形法和影子價格　　第四節(jié) 線性規(guī)劃解的靈敏度分析　　一、cj的變動　　二、b的變化　　三、A的變化　　第五節(jié) MATLAB應用舉例　　一、MATLAB求解線性規(guī)劃問題　　二、生產計劃決策問題　　習題一　　　　第二章 非線性規(guī)劃理論　　第一節(jié) 非線性規(guī)劃的基本概念　　一、非線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式　　二、非線性規(guī)劃解的概念　　三、凸函數(shù)　　四、凸規(guī)劃　　第二節(jié) 最優(yōu)性條件　　一、無約束極值問題　　二、等式約束極值問題　　三、庫恩-塔克條件　　第三節(jié) 二次規(guī)劃及其應用　　一、二次規(guī)劃　　二、二次規(guī)劃的應用　　習題二　　　　第三章 非線性規(guī)劃數(shù)值解法　　第一節(jié) 搜索算法概述及一維搜索法　　一、搜索算法概述　　二、一維搜索法　　三、分數(shù)搜索法(斐波那契法)　　四、0.6 18搜索法(黃金分割法)　　第二節(jié) 無約束極值問題的解析法　　一、最速下降法　　二、牛頓法　　三、共軛方向法　　四、變尺度法(DFP方法)　　第三節(jié) 無約束極值問題的直接法　　一、步長加速法　　二、方向加速法　　第四節(jié) 約束極值問題　　一、F-W(Fank-Wolfe)法　　二、可行方向法　　第五節(jié) 約束極值問題的罰函數(shù)法　　一、SUMT外點法(外罰函數(shù)法)　　二、SUMT內點法(障礙函數(shù)法)　　第六節(jié) MATLAB應用舉例　　一、有約束的一元函數(shù)極小值問題　　二、無約束的多元函數(shù)極小值問題　　三、有約束的多元函數(shù)極小值問題　　習題三　　　　第四章 多目標決策方法　　第一節(jié) 多目標決策的基本概念　　一、基本特征　　二、定義　　三、多目標決策問題的Kuhn-Tucker條件　　第二節(jié) 多目標優(yōu)化問題的基本求解方法　　一、加權法　　二、約束法　　三、理想點法　　四、目標達成法　　五、目標規(guī)劃法　　第三節(jié) 多準則決策問題　　一、線性加權法　　二、效用函數(shù)法　　三、層次分析法　　第四節(jié) 數(shù)據(jù)包絡分析　　一、C2R模型　　二、C2R模型的對偶模型　　三、DEA模型與規(guī)模收益分析　　習題四　　　　第五章 對策論　　第一節(jié) 對策論的基本概念　　一、對策論發(fā)展簡介　　二、簡例　　三、對策問題的數(shù)學模型　　四、對策問題的分類　　五、均衡的意義　　第二節(jié) 矩陣對策　　一、矩陣對策及其解的概念　　二、對抗對策　　三、混合策略　　第三節(jié) 矩陣對策的解法　　一、矩陣對策的簡化　　二、線性規(guī)劃解法　　第四節(jié) 兩人非零和對策　　一、非合作型對策　　二、兩人有限合作對策　　習題五　　　　第六章 存儲論　　第一節(jié) 存儲論的基本概念　　一、存儲問題　　二、存儲論的基本概念　　三、存儲模型的分類　　第二節(jié) 確定性模型　　一、模型1經典的經濟批量模型　　二、模型2連續(xù)補充的經濟批量模型　　三、模型3允許缺貨的經濟批量模型　　四、模型4允許缺貨且連續(xù)補充的經濟批量模型　　五、模型5有價格折扣的經濟批量模型　　第三節(jié) 隨機型存儲模型　　一、離散隨機型需求模型　　二、連續(xù)隨機型需求模型　　三、多周期隨機型需求模型　　習題六　　　　第七章 應用馬爾可夫過程　　第一節(jié) 馬爾可夫過程　　一、隨機過程的基本概念　　二、馬爾可夫過程和馬爾可夫鏈　　三、馬爾可夫鏈的例子　　四、平衡狀態(tài)和極限狀態(tài)　　第二節(jié) 首次到達分析　　一、吸收狀態(tài)　　二、首次到達概率　　三、吸收概率　　四、狀態(tài)的分類　　第三節(jié) 馬爾可夫鏈的應用　　一、有利潤的馬爾可夫鏈　　二、馬爾可夫鏈決策問題　　第四節(jié) 時間連續(xù)的馬爾可夫過程　　一、基本概念　　二、柯爾莫哥洛夫-貝克瓦爾特方程　　三、穩(wěn)態(tài)概率　　四、泊松過程　　五、生滅過程　　習題七　　　　第八章 排隊論　　第一節(jié) 引言　　第二節(jié) 排隊系統(tǒng)的基本概念　　一、排隊系統(tǒng)的組成　　二、排隊系統(tǒng)的評價指標　　三、排隊系統(tǒng)的分類　　第三節(jié) 最簡單流和負指數(shù)分布　　一、最簡單流(泊松流)　　二、負指數(shù)分布　　第四節(jié) 單服務臺排隊系統(tǒng)　　一、M/M/1/+∞排隊系統(tǒng)　　二、M/M/1/K排隊系統(tǒng)　　第五節(jié) 多服務臺的排隊系統(tǒng)　　一、M/M/+∞/+∞排隊系統(tǒng)　　二、M/M/c/+∞排隊系統(tǒng)　　第六節(jié) 有限總體的排隊系統(tǒng)　　第七節(jié) 一般服務時間的排隊系統(tǒng)　　第八節(jié) 排隊系統(tǒng)的參數(shù)估計　　習題八　　習題答案　　參考文獻

章節(jié)摘錄

　　任何工程經濟問題的合理解決，首先在于對問題對本質的認識，運籌學從問題的數(shù)量方面進行分析的結果，只能為系統(tǒng)的領導人在進行決策時提供一些依據(jù)，或者說作為決策的基礎。系統(tǒng)領導人應當在綜合考慮問題的技術、經濟、環(huán)境等各方面的條件后，選定最終的決策。這在解決系統(tǒng)的具體問題時，顯得十分重要，而且是非常必要?！　∮纱丝梢钥闯觯\籌學研究系統(tǒng)的帶有工程經濟性質的具體業(yè)務問題時，運用的是自然科學的方法和現(xiàn)代計算技術，它是在經濟科學同自然科學的交界處建立起來的一門邊緣科學。正因如此，運籌學問題的研究工作，往往需要有多方面的科學工作者集體合作進行。二、運籌學研究問題的幾個階段　　應用運籌學研究實際問題時，總起來說，大體上要經歷下面幾個不同的階段?！　?．問題的形成　　在研究的開始階段，首先要在有關的對各方面人員配合下，對所要研究的問題進行系統(tǒng)分析。分析系統(tǒng)對這個問題意圖達到的各個目的，可以選擇的各種方案，以及正確地選定問題的衡量標準?！　?．模型的構造　　在系統(tǒng)分析的基礎上，構造能比較全面地反映該系統(tǒng)目的和衡量其效益的模型。模型可以采用數(shù)學形式表示的，也可以采用模擬（仿真）技術的，個別情況下，還有采用實物形象模型來研究的。本書將著重于討論用數(shù)學形式表示的數(shù)學模型?！　?．模型的求解　　對已經建立起的模型，采用解析、圖解、數(shù)值或模擬（仿真）方法來尋求它的最優(yōu)解答。一般地說，最優(yōu)解應該從某一個或若干個角度，反映該系統(tǒng)應當采取的最優(yōu)決策?！　?．模型的考核　　為了驗證已建立的模型是否能反映所研究系統(tǒng)的目的，模型的最優(yōu)解是否反映了系統(tǒng)活動的最佳效果，應該利用實際資料對構造的模型和模型的解進行考核，借以鑒定模型的正確性和有效程度。

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