同余式及其應(yīng)用

前言

整個數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實基礎(chǔ)。鑒于目前充分認(rèn)識到這一點的人還不多，更遠(yuǎn)未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

人們在日常生活中，不知不覺地在運用著大量的同余數(shù)知識。本書用豐富的例子、通俗的語言、易懂的證明，介紹同余式的概念、計算方法及其應(yīng)用，證明了費馬小定理和中國剩余定理。

作者簡介

徐誠浩 1967年畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作1979年調(diào)入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，長期在教學(xué)第一線任教。共出版著作10余本，內(nèi)容涉及高等代數(shù)、抽象代數(shù)、保險(譯著)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。熱衷于科普宣傳，發(fā)表數(shù)學(xué)科普短文20篇。

書籍目錄

一、同余式二、棄九法三、整除問題四、費馬小定理五、一次不定方程六、中國剩余定理七、結(jié)束語參考書目附表不超過6000的素數(shù)表

章節(jié)摘錄

插圖：一、同余式人們從孩提時代開始就知道每個星期有七天：從星期一到星期六，再加上一個星期日，接下來又是星期一。如此周而復(fù)始，直至永遠(yuǎn)！如果您要問：這種全世界通用的敘述和記載日期的方法，是哪一個國家發(fā)明的？是從什么時候開始應(yīng)用的？其根據(jù)是什么？確實無處考證。關(guān)于星期來源唯一可查的出處是《圣經(jīng)》?！妒ソ?jīng)》上說，上帝在第一天造了光；第二天造了空氣（天）；第三天造了地和海以及蔬菜與果實；第四天造了太陽和月亮；第五天造了魚和鳥；第六天造了獸、畜、蟲和人；到了第七天，萬物已造齊、稱為圣日，他安息了！可是，究竟是先有“星期”還是先有《圣經(jīng)》？實在不得而知！在本文中，我們不深人考查“星期計數(shù)法”的由來，而是考察它的涵義。如果某一天是星期一，那么在它以后的第8天、第15天、第22天、……都是星期一。這些都是星期一的“天數(shù)”有一個共性：它們除以7所得的余數(shù)都是1。也就是說，它們除以7是“同余的”。

編輯推薦

《同余式及其應(yīng)用》編輯推薦：本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認(rèn)識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

圖書封面

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