同余式及其應(yīng)用

前言

整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語(yǔ)言和工具、一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進(jìn)的文化。它在人類文明的進(jìn)程中一直起著積極的推動(dòng)作用，是人類文明的一個(gè)重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實(shí)基礎(chǔ)。鑒于目前充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的人還不多，更遠(yuǎn)未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進(jìn)行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚(yáng)和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

人們?cè)谌粘Ｉ钪?，不知不覺地在運(yùn)用著大量的同余數(shù)知識(shí)。本書用豐富的例子、通俗的語(yǔ)言、易懂的證明，介紹同余式的概念、計(jì)算方法及其應(yīng)用，證明了費(fèi)馬小定理和中國(guó)剩余定理。

作者簡(jiǎn)介

徐誠(chéng)浩 1967年畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，分配到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作1979年調(diào)入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，長(zhǎng)期在教學(xué)第一線任教。共出版著作10余本，內(nèi)容涉及高等代數(shù)、抽象代數(shù)、保險(xiǎn)(譯著)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。熱衷于科普宣傳，發(fā)表數(shù)學(xué)科普短文20篇。

書籍目錄

一、同余式二、棄九法三、整除問題四、費(fèi)馬小定理五、一次不定方程六、中國(guó)剩余定理七、結(jié)束語(yǔ)參考書目附表不超過6000的素?cái)?shù)表

章節(jié)摘錄

插圖：一、同余式人們從孩提時(shí)代開始就知道每個(gè)星期有七天：從星期一到星期六，再加上一個(gè)星期日，接下來(lái)又是星期一。如此周而復(fù)始，直至永遠(yuǎn)！如果您要問：這種全世界通用的敘述和記載日期的方法，是哪一個(gè)國(guó)家發(fā)明的？是從什么時(shí)候開始應(yīng)用的？其根據(jù)是什么？確實(shí)無(wú)處考證。關(guān)于星期來(lái)源唯一可查的出處是《圣經(jīng)》。《圣經(jīng)》上說(shuō)，上帝在第一天造了光；第二天造了空氣（天）；第三天造了地和海以及蔬菜與果實(shí)；第四天造了太陽(yáng)和月亮；第五天造了魚和鳥；第六天造了獸、畜、蟲和人；到了第七天，萬(wàn)物已造齊、稱為圣日，他安息了！可是，究竟是先有“星期”還是先有《圣經(jīng)》？實(shí)在不得而知！在本文中，我們不深人考查“星期計(jì)數(shù)法”的由來(lái)，而是考察它的涵義。如果某一天是星期一，那么在它以后的第8天、第15天、第22天、……都是星期一。這些都是星期一的“天數(shù)”有一個(gè)共性：它們除以7所得的余數(shù)都是1。也就是說(shuō)，它們除以7是“同余的”。

編輯推薦

《同余式及其應(yīng)用》編輯推薦：本叢書精選對(duì)人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績(jī)和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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