考研數(shù)學中的思維定勢與常考題型

內(nèi)容概要

長期深入研究歷年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試真題（國題），和長期從事考研數(shù)學輔導工作之后，筆者認為，考生在備考過程中必須堅持“以考綱為綱，以課本為本，以思維定勢拿高分，以?？碱}型論輸贏”的指導思想。    以考綱為綱。考綱是專家命題、考生備考的唯一法律依據(jù)。    以課本為本?？季V源于教學大綱，但又不同于教學大綱，因此，首先要用考綱圈定課本上的復習內(nèi)容，考綱上沒有而課本上有的內(nèi)容，一定要劃掉；考綱上有而課本上沒有的內(nèi)容，一定要補充。在考綱的指導下，認真研讀課本，才能全面地系統(tǒng)地掌握所要考的內(nèi)容。    以思維定勢拿高分。思維定勢就是人們的一種思維傾向，它是人們在長期的思維過程中所形成的一種思維條件反射，亦稱思維慣性。我們平時脫口而出的“七七四十九，九九八十一”就是思維定勢。要對付考試，必須掌握對于?？碱}型的思維定勢！    以?？碱}型論輸贏。常考題型是基本概念、基本理論、基本方法的具體化，是考點的具體化，是考綱的具體化，是對歷年國題的歸納整理，是對歷年國題的深刻認識。國題集中體現(xiàn)了全國命題小組各位專家的智慧，剔除了題海中的偏題、怪題、難題，是題海中的精品，所以我們必須研究國題，通過研究國題，真正掌握?？碱}型。本書的例題和習題主要就是按全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱精選的國題，衷心希望對考生的復習起到拋磚引玉的作用！

書籍目錄

高等數(shù)學篇　第一章　極限與連續(xù)    內(nèi)容提要    思維定勢    ?？碱}型    　?？碱}型1　洛必達前，要用三處　    常考題型2　單調有界，要看兩頭　    ?？碱}型3　夾逼定理，誰來夾逼　    常考題型4　導數(shù)、積分，可求極限　    常考題型5　特例特法，瞬間搞定　    常考題型6　無窮小量，年年比較  　  ?？碱}型7　連續(xù)、間斷，左右極限　    常考題型8　漸近線里，三種類型    經(jīng)典習題　第二章　導數(shù)與微分    內(nèi)容提要    思維定勢  　  ?？碱}型    　常考題型9　導數(shù)定義，永恒考題　    ?？碱}型10　函數(shù)求導，年年都考  　  常考題型11　n階導數(shù)，形式優(yōu)美    　?？碱}型12　切線、法線，導數(shù)搞定    經(jīng)典習題　第三章　中值定理與導數(shù)的應用    內(nèi)容提要    思維定勢    ?？碱}型  　　常考題型13　函數(shù)性態(tài)，導數(shù)搞定　    ?？碱}型14　證明不等，導數(shù)搞定    　?？碱}型15　中值定理，邊值搞定　    ?？碱}型16　兩個中值，兩次搞定　    ?？碱}型17　涉及高階，泰勒搞定　    ?？碱}型18　最值、介值，狼狽為奸　    ?？碱}型19　實根個數(shù)，看頭看腳　    ?？碱}型20　曲率半徑，曲率倒數(shù)  　  ?？碱}型21　現(xiàn)值、復利，對應求解    　常考題型22　彈性定義，彈性分析　    ?？碱}型23　邊際定義，邊際分析    經(jīng)典習題　第四章　不定積分    內(nèi)容提要    思維定勢    ?？碱}型    　常考題型24　不定積分，換元、分部    經(jīng)典習題　第五章　定積分    內(nèi)容提要    思維定勢    常考題型　    ?？碱}型25　上限函數(shù)，導數(shù)搞定  　  ?？碱}型26　求定積分，牛-萊公式　    ?？碱}型27　分段函數(shù)，分段積分　    ?？碱}型28　對稱區(qū)間，偶倍奇零　    ?？碱}型29　從定積分，反求函數(shù)　    ?？碱}型30　廣義積分，小心謹慎　    ?？碱}型31　積分區(qū)間，積分關鍵    經(jīng)典習題　第六章　定積分的應用    內(nèi)容提要    思維定勢    ?？碱}型　    常考題型32　積分應用，微元素法  　  常考題型33　函數(shù)平均，積分搞定    經(jīng)典習題　第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)    內(nèi)容提要    思維定勢    常考題型　    ?？碱}型34　直線、平面，點積、又積    經(jīng)典習題　第八章　多元函數(shù)微分法及其應用　第九章　重積分　第十章　曲線積分與曲面積分　第十一章　無窮級數(shù)　第十二章　微分方程　第十三章　行列式　第十四章　矩陣　第十五章　向量　第十六章　線性方程組　第十七章　矩陣的特征值和特征向量　第十八章　二次型　第十九章　隨機事件與概率　第二十章　一維隨機變量及其分布　第二十一章　多維隨機變量及其分布　第二十二章　隨機變量的數(shù)字特征　第二十三章　大數(shù)定律與中心極限定理數(shù)理統(tǒng)計篇　第二十四章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　第二十五章　參數(shù)估計　第二十六章　假設檢驗經(jīng)典習題參考答案附錄　最低限度的高等數(shù)學公式

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