經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

前言

　　為適應(yīng)我國高等職業(yè)技術(shù)的發(fā)展，我們根據(jù)教育部關(guān)于加強(qiáng)高職高專人才培養(yǎng)工作的意見，本著“拓寬基礎(chǔ)，強(qiáng)化能力，加強(qiáng)應(yīng)用，服務(wù)專業(yè)需求”和“必需、夠用”的原則編寫了本書。　　在編寫過程中，我們吸收了以往高職高專經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)前高職高專教學(xué)改革實(shí)際，本著知識(shí)通俗化、應(yīng)用化的原則編寫內(nèi)容、例題，從實(shí)際問題出發(fā)引出概念，增加了一些應(yīng)用類內(nèi)容及題目，選取了難易適中的例題和課后習(xí)題及章后綜合練習(xí)題，以適應(yīng)高職高專經(jīng)濟(jì)、管理等相關(guān)專業(yè)教學(xué)需求.增加了較多的應(yīng)用例題，增加了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的內(nèi)容，注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng).力求編出具有自身特色的高水平的高職高專經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材?！　”緯参迤耪聝?nèi)容，主要包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分簡介、微分方程簡介、線性代數(shù)初步、概率統(tǒng)計(jì)初步及經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，介紹了利用MATLAB進(jìn)行計(jì)算的應(yīng)用。教學(xué)總時(shí)數(shù)約為100學(xué)時(shí)，選學(xué)內(nèi)容可另加課時(shí)?！　”緯筛叩冉逃霭嫔绺叩嚷殬I(yè)教育研究與出版中心策劃組稿，由吳素敏教授擔(dān)任主編，負(fù)責(zé)統(tǒng)稿，丁杰、杜俊仁、馬明環(huán)、劉宗樸、宋敏娜為副主編，高惠老師擔(dān)任主審，王玉蘇老師參加了部分章節(jié)的審閱.吳素敏編寫第一篇，丁杰編寫第二篇，馬明環(huán)、趙立民編寫第三篇，宋敏娜、羅胡英編寫第四篇、杜俊仁、劉宗樸編寫第五篇?！　∮捎诰幷咚接邢蓿蛔阒幵谒y免，歡迎專家和廣大師生批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，遵循啟發(fā)式教學(xué)，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和方法，適合高職高專院校經(jīng)濟(jì)類和管理類學(xué)生使用。作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材，《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》講述了函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、線性代數(shù)與線性規(guī)劃初步、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步，簡要介紹了多元函數(shù)的微積分的概念及簡單計(jì)算，還涉及如何利角高等數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，及利用MATLAB解決模型的基本方法。每節(jié)配有習(xí)題，各章配有綜合練習(xí)題。

書籍目錄

第一篇 函數(shù)極限連續(xù)第一章 函數(shù)極限連續(xù)§1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的簡單性質(zhì)三、反函數(shù)四、初等函數(shù)習(xí)題1.1§1.2 極限的定義一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無窮小量與無窮大量習(xí)題1.2§1.3 極限的運(yùn)算一、極限的四則運(yùn)算二、兩個(gè)重要極限三、利用無窮小的性質(zhì)求極限習(xí)題1.3§1.4 函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)的定義二、間斷點(diǎn)及其分類三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.4§1.5 經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型及MATLAB的應(yīng)用一、經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型二、利用MATLAB求解函數(shù)、極限習(xí)題1.5第一章 總結(jié)綜合練習(xí)一第二篇 微分學(xué)基礎(chǔ)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)的定義二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義三、導(dǎo)數(shù)的基本公式習(xí)題2.1§2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則四、高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.2§2.3 函數(shù)的微分一、函數(shù)的微分概念二、微分的幾何意義三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則四、微分的應(yīng)用習(xí)題2.3§2.4 二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分一、二元函數(shù)的定義二、二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算三、二元函數(shù)的微分習(xí)題2.4第二章 總結(jié)綜合練習(xí)二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§3.1 微分中值定理及LHospital法則一、微分中值定理二、LHospital法則習(xí)題3.1§3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值三、函數(shù)的最值習(xí)題3.2§3.3 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)一、曲線的凹凸性及其判定二、曲線的拐點(diǎn)及其判定三、曲線的漸近線四、函數(shù)圖形的作法習(xí)題3.3§3.4 微分法模型及其求解一、邊際問題二、最優(yōu)問題三、彈性問題四、利用MATLAB求解模型習(xí)題3.4第三章 總結(jié)綜合練習(xí)三第三篇積分學(xué)基礎(chǔ)第四章 積分及其應(yīng)用§4.1 不定積分一、不定積分的概念二、不定積分的性質(zhì)三、不定積分的幾何意義四、不定積分的基本公式習(xí)題4.1§4.2 不定積分的計(jì)算一、直接積分法二、換元積分法三、分部積分法習(xí)題4.2§4.3 定積分一、定積分的概念二、定積分的性質(zhì)三、變上限函數(shù)的積分四、Newton-Leibniz公式習(xí)題4.3§4.4 定積分的計(jì)算一、直接積分法二、換元積分法三、分部積分法四、反常積分習(xí)題4.4§4.5 二元函數(shù)的積分一、直角坐標(biāo)系下的二重積分二、極坐標(biāo)系下的二重積分習(xí)題4.5第四章 總結(jié)綜合練習(xí)四第五章 微分方程初步§5.1 一階微分方程一、微分方程的概念二、可分離變量的微分方程三、一階線性微分方程習(xí)題5.1§5.2 二階常系數(shù)線性微分方程一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程習(xí)題5.2§5.3 積分、微分方程模型及其求解一、積分、微分方程模型的建立二、利用MATLAB求解模型習(xí)題5.3第五章 總結(jié)綜合練習(xí)五第四篇 線牲代數(shù)與線性規(guī)劃初步第六章 線性代數(shù)及其應(yīng)用§6.1矩陣及其運(yùn)算一、矩陣的概念二、幾種特殊的矩陣三、矩陣的運(yùn)算習(xí)題6.1§6.2行列式一、行列式的概念二、行列式的性質(zhì)三、方陣的行列式習(xí)題6.2§6.3逆矩陣一、逆矩陣的概念、性質(zhì)二、逆矩陣的計(jì)算習(xí)題6.3§6.4矩陣的初等變換與線性方程組一、矩陣的初等變換二、矩陣的秩三、線性方程組的解習(xí)題6.4第六章 總結(jié)綜合練習(xí)六第七章 線性規(guī)劃簡介及數(shù)學(xué)應(yīng)用§7.1線性規(guī)劃模型及解法一、線性規(guī)劃模型及其數(shù)學(xué)模型二、線性規(guī)劃模型的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式三、單純形法的基本思想習(xí)題7.1§7.2線性方程組的數(shù)學(xué)模型及其解法第七章 總結(jié)第五篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步第八章 概率論基礎(chǔ)§8.1 隨機(jī)事件與概率一、隨機(jī)事件及其運(yùn)算三、事件間的運(yùn)算規(guī)律三、古典概型及概率四、加法公式與乘法公式五、事件的獨(dú)立性習(xí)題8.1§8.2 隨機(jī)變量及其分布一、隨機(jī)變量的概念二、離散型隨機(jī)變量及其概率分布三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布四、隨機(jī)變量的分布函數(shù)五、正態(tài)分布習(xí)題8.2§8.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望二、隨機(jī)變量的方差習(xí)題8.3§8.4 概率數(shù)學(xué)模型及其解法一、用MATLAB計(jì)算概率問題二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第八章 總結(jié)綜合練習(xí)八第九章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)§9.1 數(shù)據(jù)處理一、總體與樣本二、重要的數(shù)字特征（平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）三、頻率直方圖習(xí)題9.19.2 參數(shù)估計(jì)一、估計(jì)量與估計(jì)值二、矩估計(jì)法三、估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)四、置信區(qū)間的概念五、總體均值的區(qū)間估計(jì)六、總體方差的區(qū)間估計(jì)習(xí)題9.2§9.3 假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的思想二、U-檢驗(yàn)法（正態(tài)檢驗(yàn)法）三、t-檢驗(yàn)法四、x2-檢驗(yàn)法五、F-檢驗(yàn)法六、正交試驗(yàn)法習(xí)題9.3第九章 總結(jié)綜合練習(xí)九附錄附錄一 基本初等函數(shù)的性質(zhì)、圖形附錄二 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄三 t-分布臨界值表附錄四 x2-分布臨界值表附錄五 F-分布臨界值表習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)　　掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)、反函數(shù)、二元函數(shù)的概念，理解極限概念，會(huì)應(yīng)用無窮小與無窮大的關(guān)系、有界變量與無窮小的乘積、等價(jià)無窮小代換求極限，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握應(yīng)用兩個(gè)重要極限公式求極限的方法，理解函數(shù)連續(xù)性概念，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)，會(huì)建立簡單經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)模型，并會(huì)利用MATLAB求解函數(shù)、極限?！　『瘮?shù)是微積分的重要概念，極限是微積分的基礎(chǔ)，連續(xù)是函數(shù)的一種性態(tài).連續(xù)函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，本章通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念和一些簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)，介紹了建立函數(shù)模型的一般方法，為微積分的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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