高等應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　為配合產(chǎn)業(yè)技術(shù)的提升和社會經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，在國家級精品課程建設(shè)的基礎(chǔ)上，我們編寫了這本《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》教材。　　本書以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，借鑒數(shù)學(xué)建模在提高學(xué)生綜合能力和素質(zhì)方面的成功經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)基本知識、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)融合，主要有以下幾個特點(diǎn)：　　1．做到“一個突破，兩個銜接”，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容和體系的創(chuàng)新　　本書編寫的指導(dǎo)思想是：“一個突破，兩個銜接”?！耙粋€突破”是指突破傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫方法和數(shù)學(xué)的理論體系，根據(jù)高素質(zhì)應(yīng)用型專門人才培養(yǎng)的要求，形成新的理論和內(nèi)容體系。“兩個銜接”是指與技能型人才的培養(yǎng)需要相銜接和與我國目前高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平相銜接。做到精簡內(nèi)容、降低難度、突出應(yīng)用。本書注重與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，不追求復(fù)雜的計(jì)算和變換。注重揭示抽象概念的本質(zhì)，如極限——分析事物發(fā)展變化規(guī)律的重要工具，導(dǎo)數(shù)——瞬時變化率，定積分——求總量的數(shù)學(xué)模型等，強(qiáng)化其與實(shí)際的聯(lián)系。2．應(yīng)用性和啟發(fā)性　本書采用“案例驅(qū)動”法編寫。我們精心編寫了大量與專業(yè)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密的，適合高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用案例，將理解概念落實(shí)到用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)概念消化、吸納工程概念及原理上。全書由實(shí)際生活和工程問題啟發(fā)學(xué)生思維，引出數(shù)學(xué)知識，再列舉大量淺顯、貼近生活與專業(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，在案例分析的基礎(chǔ)上，安排實(shí)訓(xùn)，由淺入深，深入淺出，引人入勝。由于產(chǎn)業(yè)技術(shù)更新周期的縮短，該教材力圖反映現(xiàn)代技術(shù)中的新知識、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝和新案例，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線的實(shí)際要求?！　?．直觀性　　該書大量運(yùn)用數(shù)表、圖像和標(biāo)注，簡化了文字描述，使教材清晰、直觀、明快，淺顯易懂。同時，設(shè)計(jì)了圖標(biāo)和與案例匹配的圖形，使教材風(fēng)格新穎，形式活潑，提高了教材的“親和力”?！　”緯ê瘮?shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、微分方程、傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)初步和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等共8章。前四章為各專業(yè)的基礎(chǔ)模塊，不低于64學(xué)時，后四章為選學(xué)模塊，各專業(yè)可根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，選學(xué)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，如通信類可選學(xué)傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換，電類可選學(xué)多元函數(shù)微積分與線性代數(shù)初步等。另外，有條件的學(xué)校可開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

內(nèi)容概要

　　《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、微分方程、傅里葉級數(shù)與拉氏變換、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)初步和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等八章?！陡叩葢?yīng)用數(shù)學(xué)》可作為高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院、高等專科學(xué)校及成人高校的通用教材，也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程和經(jīng)濟(jì)、工程應(yīng)用中的參考資料。

書籍目錄

第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)及函數(shù)關(guān)系的建立
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 函數(shù)極限的運(yùn)算
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第一章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)——瞬時變化率
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
第三節(jié) 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第六節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
第七節(jié) 利用導(dǎo)數(shù)求極限
第二章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)二
第三章 積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分——求總量的模型
第二節(jié) 微元法
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 換元積分法
第五節(jié) 分部積分法
第六節(jié) 定積分的進(jìn)一步應(yīng)用
第七節(jié) 反常積分
第三章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)三
第四章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第四章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)四
第五章 傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換
第一節(jié) 周期為的周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
第二節(jié) 周期不為的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
第三節(jié) 拉普拉斯變換及其性質(zhì)
第四節(jié) 拉普拉斯逆變換及其性質(zhì)
第五章 小結(jié)
第六章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第三節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值
第五節(jié) 二重積分——兩個變量的累加模型
第六章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)五
第七章 線性代數(shù)初步
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的基本運(yùn)算
第三節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的秩
第四節(jié) 逆矩陣
第五節(jié) 用初等變換求解線性方程組
第六節(jié) 行列式
第七章 小結(jié)
綜合實(shí)訓(xùn)六
第八章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第一節(jié) 微積分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)
第二節(jié) 多元函數(shù)的微積分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)
第三節(jié) 矩陣方法實(shí)驗(yàn)
第四節(jié) 拉普拉斯變換與逆變換實(shí)驗(yàn)
附錄一 實(shí)訓(xùn)參考答案
附錄二 積分表
附錄三 常用函數(shù)的拉氏變換表
附錄四 常用國際單位對應(yīng)表
附錄五 名詞術(shù)語索引
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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