經(jīng)濟數(shù)學教程

前言

　　本書是全國高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材，是按照教育部頒發(fā)的“高職高專人才培養(yǎng)目標”和“關(guān)于加強高職高專教育教材建設(shè)的若干意見”等文件精神，并配合高等職業(yè)教育基礎(chǔ)課程改革建設(shè)項目的實施，在分析高職高專大眾化教育現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上編寫的一本面向經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學教材?！　「叩嚷殬I(yè)教育要求培養(yǎng)具有一定理論基礎(chǔ)、初步掌握高新技術(shù)、面向生產(chǎn)和管理第一線的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。因此，把知識、能力、素質(zhì)培養(yǎng)貫穿課程教學的始終，是本教材編寫的出發(fā)點也是落腳點。　　本教材力求結(jié)合社會對高職人才要求的變化，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，精選教學內(nèi)容，突出教學重點，把握教學難點；力求語言通俗，深入淺出地闡述數(shù)學的基本原理，淡化繁瑣的理論敘述及證明，突出表現(xiàn)解決問題的基本思想和基本步驟；力求體現(xiàn)數(shù)學在經(jīng)濟管理類各專業(yè)的應(yīng)用，知識的展開一般都以經(jīng)濟管理實例為導(dǎo)引，為學生學好專業(yè)課打下良好基礎(chǔ)；力求在結(jié)構(gòu)上進行優(yōu)化，每章開篇有學習目標，章末有知識小結(jié)，使學生在學習之前先明確方向，學習之后對知識能總結(jié)提煉；力求與現(xiàn)代教育技術(shù)的整合，將數(shù)學建模思想、數(shù)學實驗、數(shù)學軟件融入教材之中，以體現(xiàn)高職高專教學實踐性的特點；力求突出培養(yǎng)學生的適應(yīng)能力，全書對知識的講解和應(yīng)用都融匯了大量的引例和經(jīng)濟案例，并穿插自測和注解，配備適量的習題和綜合習題，既注重了數(shù)學方法的訓練，又強調(diào)了知識在實踐中的應(yīng)用。　　本教材內(nèi)容符合高職高專經(jīng)濟數(shù)學的教學要求，包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程初步、行列式、矩陣、線性方程組、線性規(guī)劃初步、概率初步、數(shù)理統(tǒng)計初步和數(shù)學問題的MATLAB求解等，共計4篇13章?！　〗ㄗh本課程的基本教學時數(shù)不少于90學時，另可安排10學時的上機實驗。帶“*”的內(nèi)容，可根據(jù)相關(guān)專業(yè)教學需要而取舍。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟數(shù)學教程》是按照教育部頒發(fā)的“高職高專人才培養(yǎng)目標”和“關(guān)于加強高職高專教育教材建設(shè)的若干意見”等文件精神，并配合高等職業(yè)教育基礎(chǔ)課程改革建設(shè)項目的實施，在分析高職高專大眾化教育現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上編寫的一本面向經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學教材?！　　督?jīng)濟數(shù)學教程》遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在闡明基本概念、基本理論和基本方法的同時，強調(diào)知識應(yīng)用和技能訓練，力求把知識、能力、素質(zhì)培養(yǎng)貫穿教材的始終?！　　督?jīng)濟數(shù)學教程》內(nèi)容符合高職高專經(jīng)濟數(shù)學的教學要求。包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程初步、行列式、矩陣、線性方程組、線性規(guī)劃初步、概率初步、數(shù)理統(tǒng)計初步和數(shù)學問題的MAT-LAB求解等部分，共計4篇13章，書末有附表和習題答案與提示?！　　督?jīng)濟數(shù)學教程》可作為高職高專經(jīng)濟管理類各專業(yè)的數(shù)學教材，也可作為相關(guān)科技、管理人員的參考書以及培訓用書。

書籍目錄

第一篇 微積分第一章 函數(shù)§1.1 函數(shù)的概念及基本性質(zhì)1.1.1 一元函數(shù)的概念1.1.2 函數(shù)的表示法1.1.3 函數(shù)的幾種特性1.1.4 反函數(shù)§1.2 初等函數(shù)1.2.1 基本初等函數(shù)1.2.2 復(fù)合函數(shù)1.2.3 初等函數(shù)§1.3 常用經(jīng)濟函數(shù)1.3.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)1.3.2 總成本函數(shù)、總收益函數(shù)和總利潤函數(shù)1.3.3 庫存函數(shù)§1.4 二元函數(shù)本章知識小結(jié)綜合習題一第二章 極限與連續(xù)§2.1 極限的概念2.1.1 數(shù)列的極限2.1.2 函數(shù)的極限§2.2 無窮小與無窮大2.2.1 無窮小2.2.2 無窮大2.2.3 無窮小的運算性質(zhì)§2.3 極限的運算§2.4 兩個重要極限§2.5 函數(shù)的連續(xù)性2.5.1 函數(shù)的增量2.5.2 函數(shù)連續(xù)的概念2.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性2.5.4 函數(shù)的間斷點2.5.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)§2.6 二元函數(shù)的極限與連續(xù)本章知識小結(jié)綜合習題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1 導(dǎo)數(shù)的引入3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念3.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義§3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.1 求導(dǎo)基本公式3.2.2 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.5 對數(shù)求導(dǎo)法則3.2.6 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§3.3 高階導(dǎo)數(shù)§3.4 函數(shù)的微分及其應(yīng)用3.4.1 微分的概念3.4.2 微分的幾何意義3.4.3 微分的基本公式和運算法則3.4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用§3.5 偏導(dǎo)數(shù)與全微分3.5.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算3.5.2 全微分本章知識小結(jié)綜合習題三第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§4.1 中值定理洛必達法則4.1.1 中值定理4.1.2 洛必達（L’Hospital）法則§4.2 函數(shù)的單調(diào)性極值與最值4.2.1 函數(shù)單調(diào)性4.2.2 函數(shù)的極值4.2.3 函數(shù)的最值§4.3 曲線的凹凸性函數(shù)作圖4.3.1 曲線的凹凸性4.3.2 曲線的拐點4.3.3 曲線的漸近線4.3.4 函數(shù)作圖§4.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用4.4.1 邊際分析4.4.2 彈性分析§4.5 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用4.5.1 二元函數(shù)的極值4.5.2 拉格朗日乘數(shù)法4.5.3 偏彈性本章知識小結(jié)綜合習題四第五章 積分及其應(yīng)用§5.1 定積分的概念5.1.1 實例分析5.1.2 定積分的概念5.1.3 定積分的幾何意義5.1.4 定積分的性質(zhì)§5.2 原函數(shù)與不定積分5.2.1 原函數(shù)的概念5.2.2 不定積分的定義5.2.3 不定積分的性質(zhì)5.2.4 基本積分公式5.2.5 不定積分的直接積分法§5.3 微積分學基本定理5.3.1 積分上限函數(shù)5.3.2 微積分學基本定理§5.4 換元積分法5.4.1 不定積分的第一類換元積分法5.4.2 不定積分的第二類換元積分法5.4.3 定積分的換元積分法§5.5 分部積分法5.5.1 不定積分的分部積分法5.5.2 定積分的分部積分法§5.6 定積分的應(yīng)用5.6.1 定積分的微元法5.6.2 平面圖形的面積5.6.3 經(jīng)濟應(yīng)用舉例§5.7 反常積分5.7.1 無窮區(qū)間上的反常積分5.7.2 無界函數(shù)的反常積分本章知識小結(jié)綜合習題五第六章 常微分方程初步§6.1 微分方程的基本概念§6.2 分離變量法§6.3 一階線性微分方程6.3.1 一階線性微分方程的概念6.3.2 一階齊次線性微分方程的通解6.3.3 一階非齊次線性微分方程的通解§6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.4.1 二階常系數(shù)線性微分方程的概念6.4.2 二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)6.4.3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法本章知識小結(jié)綜合習題六第二篇 線性代數(shù)第七章 行列式§7.1 行列式的定義7.1.1 二、三階行列式7.1.2 n階行列式的概念§7.2 行列式的性質(zhì)§7.3 行列式的計算§7.4 克萊姆法則本章知識小結(jié)綜合習題七第八章 矩陣§8.1 矩陣的概念8.1.1 矩陣的概念8.1.2 特殊矩陣§8.2 矩陣的運算8.2.1 矩陣的線性運算8.2.2 矩陣乘法8.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置8.2.4 方陣的行列式§8.3 逆矩陣8.3.1 逆矩陣的概念8.3.2 矩陣可逆的判斷8.3.3 逆矩陣的計算本章知識小結(jié)綜合習題八第九章 線性方程組§9.1 矩陣的初等變換9.1.1 矩陣初等變換的概念9.1.2 利用初等變換求逆矩陣§9.2 矩陣的秩9.2.1 矩陣秩的概念9.2.2 用初等變換求矩陣的秩9.2.3 滿秩矩陣§9.3 線性方程組的解9.3.1 高斯（Gauss）消元法9.3.2 線性方程組解的判定本章知識小結(jié)綜合習題九第十章 線性規(guī)劃初步§10.1 線性規(guī)劃問題的標準形式10.1.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型10.1.2 線性規(guī)劃問題的標準形式§10.2 線性規(guī)劃問題的圖解法10.2.1 圖解法的步驟§10.3 單純形法10.3.1 單純形法原理10.3.2 單純形法的計算步驟§10.4 整數(shù)規(guī)劃問題10.4.1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型10.4.2 分枝定界法本章知識小結(jié)綜合習題十第三篇 概率與數(shù)理統(tǒng)計初步第十一章 概率初步§11.1 隨機事件及其概率11.1.1 隨機事件11.1.2 事件的關(guān)系和運算11.1.3 隨機事件的概率11.1.4 概率的加法公式§11.2 條件概率與事件的獨立性11.2.1 條件概率與乘法公式11.2.2 事件的獨立性11.2.3 伯努利概型§11.3 隨機變量及其分布11.3.1 隨機變量的概念11.3.2 離散型隨機變量11.3.3 連續(xù)型隨機變量§11.4 隨機變量的數(shù)字特征11.4.1 數(shù)學期望11.4.2 方差本章知識小結(jié)綜合習題十一第十二章 數(shù)理統(tǒng)計初步第四篇 數(shù)學軟件的應(yīng)用第十三章 數(shù)學問題MATLAB求解附錄習題答案與提示參考文獻

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