高等數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)

前言

　　本書是全國(guó)高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材，是按照教育部頒發(fā)的“高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)”和“關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育教材建設(shè)的若干意見(jiàn)”等文件精神，并配合高等職業(yè)教育基礎(chǔ)課程改革建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)施，在分析高職高專大眾化教育現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上編寫的一本面向工程類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材?！　”窘滩母鶕?jù)高職高專院校對(duì)技術(shù)應(yīng)用型人才的實(shí)際要求，以高技能人才培養(yǎng)為核心的高職高專院校課程定位，突出“以學(xué)生為中心”而非“以學(xué)科為中心”、“以教師為中心”的基本理念，按照“基礎(chǔ)理論教學(xué)以突出應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，落實(shí)“打好基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，強(qiáng)化能力，適當(dāng)延伸”的原則。為實(shí)現(xiàn)教材服務(wù)于專業(yè)，構(gòu)建了“大平臺(tái)，分層次，活模塊，多接口”的教材體系，有利于不同專業(yè)需要進(jìn)行取舍，更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教?！　”窘滩脑诮虒W(xué)內(nèi)容上彰顯規(guī)格教育與工科專業(yè)需求深度融合等特點(diǎn)，充分把握了科學(xué)性原則，但不強(qiáng)調(diào)其學(xué)科的系統(tǒng)性。本教材重視知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想，而淡化理論的推導(dǎo)和證明。著重在培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和邏輯思維能力?！　”窘滩倪€體現(xiàn)了公共基礎(chǔ)課程的基礎(chǔ)性地位和工具性作用。在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，充分體現(xiàn)重視學(xué)生的實(shí)際操作，而淡化理論的系統(tǒng)介紹的理念，增加利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，為將來(lái)使用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)算、學(xué)習(xí)專業(yè)課和以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)打下基礎(chǔ)；同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)各方面得到全面提升。　　本教材體例格式依據(jù)“行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法”進(jìn)行創(chuàng)新，以“案例驅(qū)動(dòng)，學(xué)習(xí)型任務(wù)引入”的方式編寫，教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)明確，教學(xué)內(nèi)容的選取既考慮應(yīng)用型人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，又兼顧學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)又遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，每節(jié)從案例分析到學(xué)習(xí)型任務(wù)引入，知識(shí)的再現(xiàn)，到引例回應(yīng)，最后是任務(wù)考核，達(dá)到了使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中“好學(xué)”，教師在教學(xué)過(guò)程中“好用”的目的?！　”窘滩娜?jī)?nèi)容按照150學(xué)時(shí)的教學(xué)時(shí)間進(jìn)行編寫，但考慮到學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)前三章的大部分內(nèi)容，可根據(jù)各校的實(shí)際課時(shí)進(jìn)行選擇、調(diào)整；150學(xué)時(shí)中包含8學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使用的是應(yīng)用非常廣泛的MATLAB軟件，各?？筛鶕?jù)計(jì)算機(jī)機(jī)房的實(shí)際情況，最后集中安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也可穿插在教學(xué)中進(jìn)行。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)》是按照教育部頒發(fā)的“高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)”和“關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育教材建設(shè)的若干意見(jiàn)”等文件精神，并配合高等職業(yè)教育基礎(chǔ)課程改革建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)施，在分析高職高專大眾化教育現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上編寫的一本面向工程類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材。《高等數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)》遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，以“案例驅(qū)動(dòng)，學(xué)習(xí)型任務(wù)引入”的方式編寫，教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)明確。教學(xué)內(nèi)容彰顯規(guī)格教育、與工科專業(yè)需求的深度融合等特點(diǎn)。充分把握科學(xué)性原則，但不強(qiáng)調(diào)其學(xué)科的系統(tǒng)性。重視知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想，而淡化理論的推導(dǎo)和證明，著力培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和邏輯思維能力?！　　陡叩葦?shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)》內(nèi)容符合高職高專工程類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)要求。包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、積分變換、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等部分。　　《高等數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)》可作為高職高專工程類各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為相關(guān)科技人員的參考書以及培訓(xùn)用書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性態(tài)三、初等函數(shù)習(xí)題1－1第二節(jié) 極限及其運(yùn)算一、極限與極限的思想二、求極限的方法習(xí)題1－2第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第一章 習(xí)題參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念的引入二、導(dǎo)數(shù)的定義三、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系習(xí)題2－1第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一、常見(jiàn)幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2－2第三節(jié) 微分一、微分的定義二、微分的幾何意義三、微分的運(yùn)算四、微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用習(xí)題2－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第二章 習(xí)題參考答案第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理洛必達(dá)法則一、微分中值定理二、洛必達(dá)法則習(xí)題3－1第二節(jié) 函數(shù)性態(tài)的討論一、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值的判別二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)的判別三、最大值、最小值問(wèn)題習(xí)題3－2第三節(jié) 曲率與曲率半徑一、弧微分二、曲率及其計(jì)算公式三、曲率圓和曲率半徑習(xí)題3－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第三章 習(xí)題參考答案第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念一、原函數(shù)的概念二、不定積分三、不定積分的幾何意義四、不定積分的基本性質(zhì)及基本公式習(xí)題4－1第二節(jié) 不定積分的計(jì)算一、直接積分法二、換元積分法習(xí)題4－2本章小結(jié)自我檢測(cè)題第四章 習(xí)題參考答案第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念一、累積問(wèn)題二、定積分的定義三、定積分的幾何意義及性質(zhì)習(xí)題5－1第二節(jié) 微積分基本定理及應(yīng)用一、變上限積分函數(shù)二、微積分基本定理三、定積分計(jì)算法習(xí)題5－2第三節(jié) 廣義積分一、無(wú)窮區(qū)間的廣義積分二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分習(xí)題5－3第四節(jié) 定積分的應(yīng)用一、定積分的微元法二、微元法的應(yīng)用習(xí)題5－4本章小結(jié)自我檢測(cè)題第五章 習(xí)題參考答案第六章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的概念一、常微分方程的概念二、微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題6－1第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的微分方程二、一階線性微分方程習(xí)題6－2第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程一、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)二、二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法三、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法習(xí)題6－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第六章 習(xí)題參考答案第七章 多元函數(shù)微積分第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介一、空間直角坐標(biāo)系二、空間曲面習(xí)題7－1第二節(jié) 多元函數(shù)的概念一、多元函數(shù)的定義二、二元函數(shù)的幾何意義三、二元函數(shù)的極限四、二元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題7－2第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的概念二、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題7－3第四節(jié) 全微分一、全微分的定義二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題7－4第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題7－5第六節(jié) 多元函數(shù)的極值一、二元函數(shù)極值的概念二、二元函數(shù)極值的判別法習(xí)題7－6第七節(jié) 二重積分一、二重積分的概念和性質(zhì)二、直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分習(xí)題7－7本章小結(jié)自我檢測(cè)題第七章 習(xí)題參考答案第八章 線性代數(shù)基礎(chǔ)第一節(jié) 行列式一、行列式的基本概念二、行列式的性質(zhì)三、克拉默法則習(xí)題8－1第二節(jié) 矩陣一、矩陣的概念二、矩陣的線性運(yùn)算三、逆矩陣習(xí)題8－2第三節(jié) 矩陣的初等變換與一般線性方程組的求解一、矩陣的初等變換與秩二、利用初等變換法求逆矩陣三、利用矩陣的初等變換求線性方程組習(xí)題8－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第八章 習(xí)題參考答案第九章 級(jí)數(shù)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件與性質(zhì)三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法四、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法五、絕對(duì)收斂與條件收斂習(xí)題9－1第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑與收斂區(qū)間三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算及和函數(shù)四、泰勒定理五、冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例習(xí)題9－2第三節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)一、三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性二、周期為2丌的函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)三、周期為2z的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)習(xí)題9－3本章小結(jié)自我檢測(cè)題第九章 習(xí)題參考答案第十章 積分變換第一節(jié) 拉氏變換一、拉氏變換的概念二、兩個(gè)重要函數(shù)習(xí)題10－1第二節(jié) 拉氏變換的性質(zhì)拉氏變換的性質(zhì)習(xí)題10－2第三節(jié) 拉氏逆變換的性質(zhì)習(xí)題10－3第四節(jié) 拉氏變換的應(yīng)用習(xí)題10－4本章小結(jié)自我檢測(cè)題第十章 習(xí)題參考答案第十一章 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第一節(jié) 概率初步一、隨機(jī)事件二、概率的定義及基本性質(zhì)三、概率公式四、事件的獨(dú)立性及伯努利概型習(xí)題11－1第二節(jié) 隨機(jī)變量一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)二、離散型隨機(jī)變量及其分布三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布習(xí)題11－2第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望二、方差習(xí)題11－3第四節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)概念二、數(shù)據(jù)分析與處理初步習(xí)題11－4第五節(jié) 參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)習(xí)題11－5第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念二、一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題11－6本章小結(jié)自我檢測(cè)題第十一章 習(xí)題參考答案第十二章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第一節(jié) 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)一、MATLAB初步認(rèn)識(shí)二、數(shù)據(jù)的可視化初步（繪圖）第二節(jié) 微積分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)MATLAB的符號(hào)運(yùn)算功能第三節(jié) 線性代數(shù)運(yùn)算實(shí)驗(yàn)一、矩陣的基本運(yùn)算二、矩陣應(yīng)用——解線性方程組第四節(jié) 工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)一、MATLAB的級(jí)數(shù)運(yùn)算和積分變換運(yùn)算二、MATLAB的概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)算附錄附錄一 泊松分布表附錄二 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄三 γ2分布表附錄四 t分布表

圖書封面

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