高等數(shù)學

前言

　　高職高專教育是我國高等教育體系的重要組成部分，近幾年呈現(xiàn)出前所未有的發(fā)展勢頭。為適應高職高專教育改革的要求，全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，適應高職高專教育大眾化的發(fā)展趨勢，我們根據(jù)教育部高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標，依據(jù)《高職高專高等數(shù)學課程教學基本要求》，在總結(jié)多年教學改革經(jīng)驗的基礎上，結(jié)合高職高專院校經(jīng)濟管理類學生的特點，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，以掌握概念、強化應用、培養(yǎng)技能為重點，充分體現(xiàn)“以應用為目的，以必需夠用為度”，并兼顧學科體系的高職教學基本原則，編寫了本教材?！　≡诒緯木帉戇^程中，我們力求用通俗的語言及直觀形象的方式進行敘述，避免大量的理論推導，突出有關理論和方法的應用，因而在編寫思想、體系安排、內(nèi)容取舍、教學方法等方面特別注意了以下幾點：　　1．采用案例驅(qū)動的方式，用實例或幾何解釋引出數(shù)學概念，并用通俗易懂的語言，深入淺出地闡述概念的內(nèi)涵和實質(zhì)。減少煩瑣的數(shù)學推導，著力表現(xiàn)解決問題的基本步驟，體現(xiàn)條理化問題解決思路?！　?．淡化理論，突出應用，盡量采用幾何解釋、數(shù)表、實例加深對概念、方法的理解，結(jié)合經(jīng)濟管理類專業(yè)的實際情況，通過大量的經(jīng)濟數(shù)學模型和數(shù)學在經(jīng)濟、管理方面的應用，使數(shù)學知識通俗化、簡單化、實際化，突出高職經(jīng)濟應用數(shù)學的實用性。　　3．在每章或每節(jié)開始，用精煉的語言點題，以使學生了解本章或本節(jié)所研究的問題，起到承上啟下的作用?！　?．每章前面都設置了本章學習目標，使學生對本章所學內(nèi)容、學習目標更加明確；每章后面附有本章小結(jié)，加強對學生的學習指導，重點和難點一目了然。　　5．重視例題、練習題的配備。經(jīng)濟數(shù)學的特點決定了學生必須通過一定量難易適當?shù)木毩?，才能真正領會概念，掌握定理及公式。本書每節(jié)后面都精心配備了相應的練習題；每章后面都配備了復習題，以便學生復習鞏固，增強學生分析問題、解決問題的能力。例題的選擇做到既結(jié)合重點、難點，又突出教學中的思維方法?！　?．為培養(yǎng)學生用計算機及相應數(shù)學軟件求解數(shù)學模型的能力，結(jié)合具體教學內(nèi)容，本書專設一章“數(shù)學實驗”，重點介紹數(shù)學軟件MATLAB及其簡單應用，便于各校結(jié)合實際教學條件靈活處理，力求做到易教、易學、易懂、易用。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學（經(jīng)管類）》是為了滿足高職高專院校培養(yǎng)應用型技術人才的需要，結(jié)合經(jīng)管類各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容的需求編寫的。主要內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分、常微分方程、多元函數(shù)微積分簡介、線性代數(shù)、線性規(guī)劃簡介、概率和數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學軟件及其應用?！陡叩葦?shù)學（經(jīng)管類）》力求用通俗的語言闡述高等數(shù)學中的基礎知識和基本概念，突出應用與計算，淡化理論，強化數(shù)學概念的直觀性。注重培養(yǎng)學生借助數(shù)學概念、數(shù)學思想及方法來消化吸納經(jīng)濟概念及經(jīng)濟原理的能力，強化學生利用所學的數(shù)學知識求解應用問題的能力?！　　陡叩葦?shù)學（經(jīng)管類）》可作為高職高專以及成人高等教育經(jīng)濟管理類各專業(yè)學生學習經(jīng)濟數(shù)學的教材，也可以用作從事經(jīng)濟、管理工作的技術人員更新知識的自學用書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)一、函數(shù)概念二、函數(shù)的幾種特性第二節(jié) 初等函數(shù)一、反函數(shù)二、基本初等函數(shù)三、復合函數(shù)四、初等函數(shù)第三節(jié) 多元函數(shù)簡介一、空間解析幾何簡介二、多元函數(shù)第四節(jié) 函數(shù)模型的建立一、需求函數(shù)與供給函數(shù)二、成本、收益、利潤函數(shù)三、庫存函數(shù)本章小結(jié)復習題一第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 極限的定義一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限第二節(jié) 極限的運算一、極限的四則運算法則二、兩個重要極限三、極限的運算舉例第三節(jié) 無窮小與無窮大一、無窮小二、無窮大三、無窮小的比較第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性的概念二、間斷點與連續(xù)區(qū)間的求法三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)本章小結(jié)復習題二第三章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念一、引例分析二、導數(shù)的概念三、導數(shù)的基本公式第二節(jié) 求導法則一、導數(shù)的四則運算法則二、復合函數(shù)求導法則三、隱函數(shù)求導法則第三節(jié) 高階導數(shù)第四節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的概念二、微分的基本公式和運算法則三、微分在近似計算中的應用第五節(jié) 二元函數(shù)的微分一、偏導數(shù)的概念二、全微分的概念本章小結(jié)復習題三第四章 導數(shù)的應用第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值一、函數(shù)單調(diào)性的判斷二、函數(shù)的極值三、函數(shù)的最值第二節(jié) 曲線的凹凸性與拐點一、曲線凹凸性的概念二、曲線凹凸性的判別與拐點的求法第三節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用一、邊際與邊際分析二、彈性與彈性分析三、經(jīng)濟最優(yōu)化問題本章小結(jié)復習題四第五章 積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、引例分析二、定積分的概念三、定積分的性質(zhì)第二節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、不定積分的概念二、不定積分的性質(zhì)與基本公式第三節(jié) 微積分基本公式一、變上限積分二、牛頓-萊布尼茨公式第四節(jié) 積分方法一、直接積分法二、換元積分法三、分部積分法第五節(jié) 廣義積分第六節(jié) 二元函數(shù)積分簡介一、二重積分的概念與性質(zhì)二、在直角坐標系下二重積分的計算三、在極坐標系下二重積分的計算第七節(jié) 定積分的應用一、定積分在幾何中的應用二、定積分在經(jīng)濟中的應用本章小結(jié)復習題五第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的基本概念二、微分方程的解第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的微分方程二、一階線性微分方程第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程本章小結(jié)復習題六第七章 線性代數(shù)及其應用第一節(jié) 行列式一、行列式的概念二、行列式的性質(zhì)與計算第二節(jié) 矩陣一、矩陣的概念二、矩陣的運算第三節(jié) 逆矩陣一、逆矩陣的概念與性質(zhì)二、逆矩陣存在的條件和求法三、逆矩陣應用舉例第四節(jié) 線性方程組一、矩陣的初等變換與秩二、線性方程組的解第五節(jié) 線性規(guī)劃簡介一、線性規(guī)劃問題模型二、線性規(guī)劃問題的標準形式三、線性規(guī)劃問題的解法本章小結(jié)復習題七第八章 概率統(tǒng)計初步第一節(jié) 隨機事件與概率一、隨機現(xiàn)象與隨機試驗二、隨機事件及其運算三、隨機事件的概率第二節(jié) 概率的基本公式一、概率的加法公式二、條件概率三、概率的乘法公式四、事件的獨立性五、重復獨立試驗概型第三節(jié) 隨機變量及其分布一、隨機變量的概念二、離散型隨機變量及其分布三、連續(xù)型隨機變量及其分布第四節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征一、隨機變量的數(shù)學期望二、隨機變量的方差三、常見隨機變量的數(shù)學期望和方差四、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差第五節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念一、總體與樣本二、統(tǒng)計量三、抽樣分布第六節(jié) 參數(shù)估計一、參數(shù)的點估計二、參數(shù)的區(qū)間估計第七節(jié) 假設檢驗一、假設檢驗基本原理二、U檢驗法三、￡檢驗法四、X2檢驗法本章小結(jié)復習題八第九章 數(shù)學實驗第一節(jié) MATLAB軟件的基本操作一、MATLAB軟件簡單介紹二、MATLAB的基本特點三、MATLAB中函數(shù)的數(shù)值運算第二節(jié) MATLAB在微積分中的簡單應用一、用MATLAB求極限二、用MATLAB求導數(shù)三、用MATLAB求積分第三節(jié) MATLAB在線性代數(shù)中的簡單應用一、用MATLAB進行矩陣運算二、用MATLAB解線性方程組第四節(jié) MATLAB在概率統(tǒng)計中的簡單應用一、常見分布的概率計算二、隨機變量數(shù)字特征的計算三、MATLAB在參數(shù)的區(qū)間估計上的應用附錄Ⅰ泊松分布表附錄Ⅱ標準正態(tài)分布表附錄ⅢX2分布表附錄Ⅳt分布表參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章 函數(shù)　　數(shù)學起源于簿記、丈量等人類的實際生產(chǎn)活動，因此，數(shù)學與經(jīng)濟生活和生產(chǎn)管理有著天然的聯(lián)系，我們?nèi)粘５慕?jīng)濟事務和管理工作離不開數(shù)學特別是初等數(shù)學的應用，而經(jīng)濟科學與管理科學的理論則大多以高等數(shù)學為工具，對于經(jīng)濟管理類學生，學習并掌握一定的高等數(shù)學知識，具有一定的積極作用，它有助于我們專業(yè)課的學習、抽象思維能力的提高，使得學習經(jīng)濟學和管理學變得容易，而且可以更完整、更深刻地理解和解釋經(jīng)濟和管理理論，　　函數(shù)是研究經(jīng)濟現(xiàn)象的重要工具，是經(jīng)濟與管理數(shù)學的重要概念之一，也是微積分學的研究對象，本章在初等數(shù)學關于函數(shù)知識的基礎上進一步討論函數(shù)，并學習經(jīng)濟學中的常用函數(shù)。

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