工科應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　在國家大力發(fā)展高等職業(yè)教育的時(shí)候，欣喜地看到一套三冊的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《工科應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》出版。這是一套很有特色的教材，也是作者們長期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)果，可以預(yù)料一定會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很多幫助。在這里，作為一個(gè)和數(shù)學(xué)打交道超過半個(gè)世紀(jì)的老人，想和本書的讀者說幾句話?！　「魑蛔x者正是風(fēng)華正茂、青春無敵的年紀(jì)。不久的將來你們會(huì)投入到國家建設(shè)中去，成為經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)一線的骨干和核心。那么，眼前的這本“數(shù)學(xué)”書會(huì)帶給你們什么呢？你們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”呢？　　為人在世，讀書是終生相伴的。讀書的目的有二，一是當(dāng)作工具使用，產(chǎn)生實(shí)際效益。二是當(dāng)作精神享受，提高個(gè)人文化修養(yǎng)。比如讀唐詩，背古文，既有助于寫作，更多的則是后者，即為了欣賞，為了提高個(gè)人的精神修養(yǎng)?！　?shù)學(xué)其實(shí)也是一樣。數(shù)學(xué)是一種語言，用符號、數(shù)字按規(guī)則寫成的一串科學(xué)公式，是我們彼此交流的基礎(chǔ)工具。你可以不創(chuàng)造數(shù)學(xué)，卻必須聽懂別人說的數(shù)學(xué)語言。現(xiàn)在諸如微分、積分、線性、矩陣等等名詞，高中生也懂得一二。如果進(jìn)入金融界，人家說“邊際”如何，沒有微積分的基礎(chǔ)就聽不懂。你進(jìn)入工程界，領(lǐng)導(dǎo)要求“最優(yōu)化”，可是沒有學(xué)一點(diǎn)線性規(guī)劃，就會(huì)不知所云。你如果進(jìn)入信息技術(shù)領(lǐng)域，連圖像的上升、下降也無法判斷，那是要耽誤事的?？傊?，工作上難免碰到一些數(shù)學(xué)問題，如果連“數(shù)學(xué)話”都不會(huì)說，作為大學(xué)生，如何在社會(huì)上立足？因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了掌握一門工具性的語言。　　然后，數(shù)學(xué)還是一種文化修養(yǎng)。臺灣作家龍應(yīng)臺關(guān)于文化是這樣說的：“什么是文化？它是隨便一個(gè)人迎面走來，他的舉手投足，他的一顰一笑，他的整體氣質(zhì)。他走過一棵樹，樹枝低垂，他是隨手把枝折斷丟棄，還是彎身而過？一只滿身是癬的流浪狗走近他，他是憐憫地避開，還是一腳踢過去？電梯門打開，他是謙抑地讓人，還是霸道地把別人擠開？……”（人民網(wǎng)2005年10月19日）　　文化其實(shí)體現(xiàn)在一個(gè)人如何對待他人、對待自己，如何對待自己所處的自然環(huán)境的行動(dòng)中。于是，我們可以類似地用比較通俗的語言來談數(shù)學(xué)文化。當(dāng)你看到一個(gè)數(shù)學(xué)定理的時(shí)候，你會(huì)浮現(xiàn)出古人的身影，產(chǎn)生敬畏之心嗎？在你思考問題的時(shí)候，你是否關(guān)注它的數(shù)量方面？是常量還是變量？在打開一本書，里面有一行行的符號，你是立刻就丟掉不看了，還是并不畏懼它們？在一連串的變換之后問題得解，你會(huì)由衷地感嘆數(shù)學(xué)之美嗎？在律師敘述理由的時(shí)候，你會(huì)覺察理由是否充分、是否必要嗎？在碰到一樁隨機(jī)事件，例如購買彩票，你會(huì)習(xí)慣性地看看中獎(jiǎng)的概率有多少嗎？你能夠欣賞“指數(shù)爆炸”、“直線上升”、“事業(yè)坐標(biāo)”、“人生軌跡”這樣的語言嗎？

內(nèi)容概要

本書是中國高等職業(yè)技術(shù)教育研究會(huì)基礎(chǔ)課改革工作委員會(huì)組織編寫的高職高?！皯?yīng)用數(shù)學(xué)”系列教材之一，為高職高專工科類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。本書貫徹“定位高職，融通學(xué)科體系；面向應(yīng)用，引導(dǎo)量化分析”的編寫原則，密切結(jié)合專業(yè)需求，強(qiáng)化技能培養(yǎng)，突出職教改革方向；針對高職學(xué)生特點(diǎn)，語言表述通俗簡潔，深入淺出，可讀性強(qiáng)，使數(shù)學(xué)理論不再艱澀深?yuàn)W。通過大量的案例與模型，將實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識互動(dòng)交融，讓學(xué)生在分析問題的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在解決實(shí)際問題的感悟中認(rèn)識數(shù)學(xué)。
全書共分七章：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；不定積分及其微分方程初步；定積分及其應(yīng)用；多元函數(shù)微積分；無窮級數(shù)；概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用知識。
本書可作為高職高專工科類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的教材或參考書，也可供成人教育相關(guān)專業(yè)和自學(xué)考試的讀者學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)
  §1-1  函數(shù)的概念
    一、函數(shù)的定義
    二、函數(shù)的幾種特性
    三、初等函數(shù)
    四、函數(shù)模型的建立
    習(xí)題1-1
  §1-2  函數(shù)的極限極限的運(yùn)算法則
    一、當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)的極限
    二、當(dāng)x→x0時(shí)函數(shù)的極限
    三、極限的運(yùn)算法則
    習(xí)題1-2
  §1-3  兩個(gè)重要極限無窮小量與無窮大量
    一、極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
    二、無窮小量與無窮大量
    習(xí)題1-3
  §1-4  函數(shù)的連續(xù)性
    一、函數(shù)的連續(xù)性的概念
    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
    三、初等函數(shù)的連續(xù)性
    四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    習(xí)題1-4
  復(fù)習(xí)題1
第2章  導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第3章  不定積分及微分方程初步
第4章  定積分及其應(yīng)用
第5章  多元函數(shù)微積分
第6章  無窮級數(shù)
第7章  概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用知識
附錄一  初等數(shù)學(xué)中的常用公式
附錄二  基本初等函數(shù)表
附錄三  簡易積分表
附錄四  概率用表
附錄五  習(xí)題參考答案與提示

圖書封面

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