考研數(shù)學復習核心教程

前言

根據教育部頒布的《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》的最新要求，結合作者十余年來對考研數(shù)學的輔導經驗，對近二十年考研真題的閱卷分析以及歸納研究后的體會，我們編寫了這套《考研數(shù)學復習核心教程》。在編寫時，作者特別注重針對考研學生的特點與需要，摒棄了通常教科書式的敘述方式，圍繞考研學生復習時特別渴望的?？碱}型模式來編排。本書各章（或節(jié)）主要由以下幾部分構成：一、常考知識點精講——這部分內容主要是對考試大綱所要求的知識點進行全面的闡述，尤其是對?？碱}型中所反映出的考點、重點、難點進行深入的精講。在部分內容的講述中加入了“點評”。點評披露了歷屆考生在考卷中所反映出的對知識點的缺失、理解不到位之處或常犯的低級錯誤，同時給出了相應的正確理解及注意事項，以加深考生對基本概念的正確理解、對基本理論的深入掌握和對計算方法的熟練應用。二、常考題型及其解法與技巧——這部分是本書的精華所在。首先我們將歷年常考題目進行了梳理分類，歸納成約109個題型（其中高等數(shù)學55個，線性代數(shù)29個，概率論與數(shù)理統(tǒng)計25個），使考生對茫茫題海先有一個總體宏觀上的清晰把握。對每一種題型都有詳細的解答，對某些較難的?？碱}型或有典型意義的?？碱}型，在作詳細解答之前，首先給出題解的“思路分析”，使考生不僅能學到這類題型的具體求解方法，而且能學到如何來分析求解這類題型的能力，使考生不僅“知其然”，而且能“知其所以然”。在詳細解答之后，又往往給出了“評注”?！霸u注”主要是對這類題型的解題方法作一個歸納總結提煉：或上升到一般規(guī)律，或指出其難點所在，或指出其技巧點所在等等。掌握了數(shù)學題的解題技巧，往往可以事半功倍。經常有這樣的情形：一個考研題用常規(guī)的解法可能需要12-14分鐘，但若掌握了某些技巧點后，也許只要六七分鐘，甚至三四分鐘，這在考場上是多大的作用??？而技巧的背后，實質上是對概念進一步的深入理解。我們相信技巧點的掌握對考生明年在考場上應試時必將發(fā)揮巨大的作用。三、知識點、考點測試——這部分內容我們選擇了與考研題相同類型的適量的自測題。學習數(shù)學、掌握數(shù)學必須做題，只有做了適量的題才才能檢驗且進一步鞏固你所學到的數(shù)學知識，靈活運用這些知識、培養(yǎng)與鍛煉分析問題與解決問題的能力。但是我們要強調的是學數(shù)學不做題不行，而“題海戰(zhàn)術”也是不可取的。做題一是要適量，二是要精于做題，每做一題必有所獲。四、參考答案與提示——這部分給出了知識點、考點測試題中的答案，較難的題也給出了提示。我們希望考生作測試題時先不要翻看答案或提示，盡量先自己思考，反復捉摸，直至實在做不出來后再看答案或提示，且進一步查找自己不會做的原因：是對某些數(shù)學概念的理解不夠深入甚至有錯誤，還是對某些定理運用的條件沒有掌握，抑或是運用知識的靈活性不夠，或是某個技巧點沒有掌握，甚至是馬虎所犯的低級錯誤等等。這樣的原因查找對考生是十分必要的，是考生掌握運用數(shù)學知識，提高解題能力的一條捷徑，其重要性甚至超過做題本身，只有這樣做了，才能算得上精于做題。作者在大學教了幾十年的數(shù)學，因此對該領域的知識點、難點、考點以及學生的認識規(guī)律了然于胸。我們又有十多年的考研輔導經驗，熟知考研學生最缺乏又最迫切需要掌握的是對考研題型的分析、把握能力。我們參加了十多年的考研數(shù)學閱卷工作，對近二十年的考題作了深入分析研究，深諳命題的規(guī)律與陷阱以及考生最易犯的常見錯誤。可以說：“題型分類、分析點評、妙招迭出、指出錯誤”是本書的特點，我們深信考生深入學習本書后，對明年考研數(shù)學取得高分必將有極大的幫助。

內容概要

根據教育部頒布的《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》的最新要求，結合作者十余年來對考研數(shù)學的輔導經驗，對近二十年考研真題的閱卷分析以及歸納研究后的體會，我們編寫了這套《考研數(shù)學復習核心教程》。在編寫時，作者特別注重針對考研學生的特點與需要，摒棄了通常教科書式的敘述方式，圍繞考研學生復習時特別渴望的?？碱}型模式來編排。 本書各章（或節(jié)）主要由以下幾部分構成：、常考知識點精講、?？碱}型及其解法與技巧、知識點、考點測試、參考答案與提示。

書籍目錄

第一部分  微積分  第一章  函數(shù)、極限、連續(xù)　　1.1  函數(shù)　　　?？贾R點精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　求函數(shù)表達式　　　題型二　函數(shù)性質的理解　　1.2  無窮大與無窮小　　　?？贾R點精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　無窮小比較　　　題型二　確定無窮小量的階　　1.3  極限　　　?？贾R點精講　　　常考題型及其解法與技巧　　　題型一　數(shù)列的極限　　　題型二　函數(shù)的極限　　　題型三　中值定理中p求極限　　　題型四極限反問題　　1.4  連續(xù)、間斷　　　?？贾R點精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　討論函數(shù)的連續(xù)性　　　題型二　連續(xù)反問題　　　題型三　討論函數(shù)的間斷點與間斷點的類型　　　題型四　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明    第一章　知識點、考點測試    參考答案與提示  第二章  一元函數(shù)微分學  第三章  一元函數(shù)積分學  第四章  多元函數(shù)微積分學  第五章  常微分方程  第六章  無窮級數(shù)第二部分  線性代數(shù)  第一章  行列式  第二章  矩陣  第三章  n維向量  第四章  線性方程組  第五章  矩陣的特征值與特征向量  第六章  二次型第三部分  概率論與數(shù)理統(tǒng)計  第一章  隨機事件與概率  第二章  離散型隨機變量  第三章  連續(xù)型隨機變量  第四章  數(shù)字特征  第五章  大數(shù)定律與中心極限定理  第六章  數(shù)理統(tǒng)計

章節(jié)摘錄

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《考研數(shù)學復習核心教程:經濟類》由高等教育出版社出版。

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