考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心教程

前言

根據(jù)教育部頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的最新要求，結(jié)合作者十余年來(lái)對(duì)考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)近二十年考研真題的閱卷分析以及歸納研究后的體會(huì)，我們編寫(xiě)了這套《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心教程》。在編寫(xiě)時(shí)，作者特別注重針對(duì)考研學(xué)生的特點(diǎn)與需要，摒棄了通常教科書(shū)式的敘述方式，圍繞考研學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)特別渴望的?？碱}型模式來(lái)編排。本書(shū)各章（或節(jié)）主要由以下幾部分構(gòu)成：一、?？贾R(shí)點(diǎn)精講——這部分內(nèi)容主要是對(duì)考試大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的闡述，尤其是對(duì)?？碱}型中所反映出的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行深入的精講。在部分內(nèi)容的講述中加入了“點(diǎn)評(píng)”。點(diǎn)評(píng)披露了歷屆考生在考卷中所反映出的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的缺失、理解不到位之處或常犯的低級(jí)錯(cuò)誤，同時(shí)給出了相應(yīng)的正確理解及注意事項(xiàng)，以加深考生對(duì)基本概念的正確理解、對(duì)基本理論的深入掌握和對(duì)計(jì)算方法的熟練應(yīng)用。二、?？碱}型及其解法與技巧——這部分是本書(shū)的精華所在。首先我們將歷年?？碱}目進(jìn)行了梳理分類(lèi)，歸納成約109個(gè)題型（其中高等數(shù)學(xué)55個(gè)，線性代數(shù)29個(gè)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)25個(gè)），使考生對(duì)茫茫題海先有一個(gè)總體宏觀上的清晰把握。對(duì)每一種題型都有詳細(xì)的解答，對(duì)某些較難的?？碱}型或有典型意義的?？碱}型，在作詳細(xì)解答之前，首先給出題解的“思路分析”，使考生不僅能學(xué)到這類(lèi)題型的具體求解方法，而且能學(xué)到如何來(lái)分析求解這類(lèi)題型的能力，使考生不僅“知其然”，而且能“知其所以然”。在詳細(xì)解答之后，又往往給出了“評(píng)注”?！霸u(píng)注”主要是對(duì)這類(lèi)題型的解題方法作一個(gè)歸納總結(jié)提煉：或上升到一般規(guī)律，或指出其難點(diǎn)所在，或指出其技巧點(diǎn)所在等等。掌握了數(shù)學(xué)題的解題技巧，往往可以事半功倍。經(jīng)常有這樣的情形：一個(gè)考研題用常規(guī)的解法可能需要12-14分鐘，但若掌握了某些技巧點(diǎn)后，也許只要六七分鐘，甚至三四分鐘，這在考場(chǎng)上是多大的作用??？而技巧的背后，實(shí)質(zhì)上是對(duì)概念進(jìn)一步的深入理解。我們相信技巧點(diǎn)的掌握對(duì)考生明年在考場(chǎng)上應(yīng)試時(shí)必將發(fā)揮巨大的作用。三、知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測(cè)試——這部分內(nèi)容我們選擇了與考研題相同類(lèi)型的適量的自測(cè)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)必須做題，只有做了適量的題才才能檢驗(yàn)且進(jìn)一步鞏固你所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)、培養(yǎng)與鍛煉分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。但是我們要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)數(shù)學(xué)不做題不行，而“題海戰(zhàn)術(shù)”也是不可取的。做題一是要適量，二是要精于做題，每做一題必有所獲。四、參考答案與提示——這部分給出了知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測(cè)試題中的答案，較難的題也給出了提示。我們希望考生作測(cè)試題時(shí)先不要翻看答案或提示，盡量先自己思考，反復(fù)捉摸，直至實(shí)在做不出來(lái)后再看答案或提示，且進(jìn)一步查找自己不會(huì)做的原因：是對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入甚至有錯(cuò)誤，還是對(duì)某些定理運(yùn)用的條件沒(méi)有掌握，抑或是運(yùn)用知識(shí)的靈活性不夠，或是某個(gè)技巧點(diǎn)沒(méi)有掌握，甚至是馬虎所犯的低級(jí)錯(cuò)誤等等。這樣的原因查找對(duì)考生是十分必要的，是考生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力的一條捷徑，其重要性甚至超過(guò)做題本身，只有這樣做了，才能算得上精于做題。作者在大學(xué)教了幾十年的數(shù)學(xué)，因此對(duì)該領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律了然于胸。我們又有十多年的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，熟知考研學(xué)生最缺乏又最迫切需要掌握的是對(duì)考研題型的分析、把握能力。我們參加了十多年的考研數(shù)學(xué)閱卷工作，對(duì)近二十年的考題作了深入分析研究，深諳命題的規(guī)律與陷阱以及考生最易犯的常見(jiàn)錯(cuò)誤。可以說(shuō)：“題型分類(lèi)、分析點(diǎn)評(píng)、妙招迭出、指出錯(cuò)誤”是本書(shū)的特點(diǎn)，我們深信考生深入學(xué)習(xí)本書(shū)后，對(duì)明年考研數(shù)學(xué)取得高分必將有極大的幫助。

內(nèi)容概要

根據(jù)教育部頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的最新要求，結(jié)合作者十余年來(lái)對(duì)考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)近二十年考研真題的閱卷分析以及歸納研究后的體會(huì)，我們編寫(xiě)了這套《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心教程》。在編寫(xiě)時(shí)，作者特別注重針對(duì)考研學(xué)生的特點(diǎn)與需要，摒棄了通常教科書(shū)式的敘述方式，圍繞考研學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)特別渴望的?？碱}型模式來(lái)編排。 本書(shū)各章（或節(jié)）主要由以下幾部分構(gòu)成：、?？贾R(shí)點(diǎn)精講、?？碱}型及其解法與技巧、知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測(cè)試、參考答案與提示。

書(shū)籍目錄

第一部分  微積分  第一章  函數(shù)、極限、連續(xù)　　1.1  函數(shù)　　　?？贾R(shí)點(diǎn)精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　求函數(shù)表達(dá)式　　　題型二　函數(shù)性質(zhì)的理解　　1.2  無(wú)窮大與無(wú)窮小　　　?？贾R(shí)點(diǎn)精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　無(wú)窮小比較　　　題型二　確定無(wú)窮小量的階　　1.3  極限　　　?？贾R(shí)點(diǎn)精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　數(shù)列的極限　　　題型二　函數(shù)的極限　　　題型三　中值定理中p求極限　　　題型四極限反問(wèn)題　　1.4  連續(xù)、間斷　　　常考知識(shí)點(diǎn)精講　　　?？碱}型及其解法與技巧　　　題型一　討論函數(shù)的連續(xù)性　　　題型二　連續(xù)反問(wèn)題　　　題型三　討論函數(shù)的間斷點(diǎn)與間斷點(diǎn)的類(lèi)型　　　題型四　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明    第一章　知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測(cè)試    參考答案與提示  第二章  一元函數(shù)微分學(xué)  第三章  一元函數(shù)積分學(xué)  第四章  多元函數(shù)微積分學(xué)  第五章  常微分方程  第六章  無(wú)窮級(jí)數(shù)第二部分  線性代數(shù)  第一章  行列式  第二章  矩陣  第三章  n維向量  第四章  線性方程組  第五章  矩陣的特征值與特征向量  第六章  二次型第三部分  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  第一章  隨機(jī)事件與概率  第二章  離散型隨機(jī)變量  第三章  連續(xù)型隨機(jī)變量  第四章  數(shù)字特征  第五章  大數(shù)定律與中心極限定理  第六章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)

章節(jié)摘錄

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《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心教程:經(jīng)濟(jì)類(lèi)》由高等教育出版社出版。

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