金融衍生產(chǎn)品定價的數(shù)學(xué)模型與案例分析

前言

　　《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》（高等教育出版社）自2003年出版至今已有4年，它的英譯本《Mathematical Modeling and Methods of Option Pric-ing》（World Scientific Publishing）已在2005年出版，國內(nèi)很多高校數(shù)學(xué)系已把它作為本科生和研究生教材，在金融數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級大學(xué)生和研究生中講授，反映良好．2008年初該書的第二版已由高等教育出版社出版。在衍生證券定價的領(lǐng)域中，偏微分方程方法已被愈來愈多的學(xué)者所接受，它的影響正在逐漸擴(kuò)大，為了進(jìn)一步提高這門課程的教學(xué)質(zhì)量，使得教師和學(xué)生能把這門課教好，學(xué)好，用好，有必要進(jìn)一步加深關(guān)于隨機(jī)分析方法與偏微分方程方法之間的相互聯(lián)系的認(rèn)識，做到相互溝通，互相啟發(fā)，把偏微分方程方法的應(yīng)用提高到一個新水平。同時要強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，應(yīng)用Black．Scholes-Merton期權(quán)定價理論對金融、保險、投資等各個領(lǐng)域中提出的各種實際案例（產(chǎn)品定價、風(fēng)險分析和管理決策）進(jìn)行分析研究，以便達(dá)到加深理解，服務(wù)社會的目的，本書就是按照這個理念編寫的。本書分成兩大篇：理論篇與案例篇，前者可以作為《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》的發(fā)展和延伸，全篇集中闡明隨機(jī)分析中Brown運動及相關(guān)知識與偏微分方程之間的天然聯(lián)系，以及Black-Scholes期權(quán)定價模型的后續(xù)研究和發(fā)展。由我們研究所的一些教師和他們指導(dǎo)下的研究生，結(jié)合實際案例所撰寫的學(xué)術(shù)論文組成了本書的案例篇。

內(nèi)容概要

本書可以看作是《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》(第二版)的應(yīng)用卷，全書分為理論篇和案例篇。理論篇進(jìn)一步展示了偏微分方程方法在期權(quán)定價理論中的應(yīng)用，集中闡明隨機(jī)分析中鞅方法與偏微分方程方法之間的相互聯(lián)系，以及Black-Scholes模型的后續(xù)發(fā)展等：案例篇著重研究在已有定價模型和方法的基礎(chǔ)上，針對各種金融和保險創(chuàng)新產(chǎn)品的具體實施條款，建立數(shù)學(xué)模型(即建立偏微分方程定解問題)，求出它的閉合解或數(shù)值解，并進(jìn)行定量分析，討論一些金融參數(shù)和創(chuàng)新產(chǎn)品定價之間的依從關(guān)系。    本書可作為金融數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)用書和金融、保險、管理等領(lǐng)域的參考用書，它適用于兩類讀者：第一類讀者是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和研究人員，以及廣大攻讀金融數(shù)學(xué)各類學(xué)位的學(xué)生；第二類讀者是金融、保險、管理等的從業(yè)人員，特別是正在從事金融和保險創(chuàng)新產(chǎn)品設(shè)計的金融(保險)分析師、金融(保險)機(jī)構(gòu)的決策人員以及相關(guān)的研究工作者。

書籍目錄

理論篇期權(quán)定價的偏微分方程模型和方法引言第一章 歷史回顧  §1.1 Black-Scholes-Merton的前期工作  §1.2 Black-Scholes-Merton的突破性進(jìn)展  §1.3 Black-Scholes-Merton的后續(xù)研究第二章 Brown運動與偏微分方程  §2.1 概率分布與概率密度函數(shù)  §2.2 倒向Kolmogorov方程與Feynman-Kac公式  §2.3 首次逸出時間  §2.4 計價單位轉(zhuǎn)換第三章 跳-擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價  §3.1 跳-擴(kuò)散模型  §3.2 期權(quán)定價模型  §3.3 期權(quán)定價公式第四章 隨機(jī)利率模型下的期權(quán)定價  §4.1 隨機(jī)利率模型  §4.2 零息票定價公式  §4.3 歐式期權(quán)定價公式第五章 隨機(jī)和不確定波動率模型下的期權(quán)定價  §5.1 隨機(jī)波動率模型和定價公式  §5.2 開關(guān)式波動率模型和定價公式  §5.3 不確定波動率模型第六章 支付交易費模型下的期權(quán)定價  §6.1 離散時間的期權(quán)定價公式  §6.2 連續(xù)時間的期權(quán)定價模型——Leland方程參考文獻(xiàn)案例篇 金融衍生產(chǎn)品的定價模型與分析第一章 與黃金價格掛鉤的存款理財產(chǎn)品（一）  §1.1 問題的提出  §1.2 模型的建立  §1.3 模型的求解  §1.4 另一款看漲保本型產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型  參考文獻(xiàn)第二章 與黃金價格掛鉤的存款理財產(chǎn)品（二）  §2.1 問題的提出  §2.2 模型的建立  §2.3 模型的求解  §2.4 關(guān)于模型的進(jìn)一步討論  參考文獻(xiàn)第三章 與匯率掛鉤的外幣存款理財產(chǎn)品  §3.1 問題的提出  §3.2 模型的建立  §3.3 模型的求解  參考文獻(xiàn)第四章 觸發(fā)式匯率期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型  §4.1 問題的提出  §4.2 模型的建立  §4.3 模型的求解  §4.4 對產(chǎn)品性質(zhì)的討論  §4.5 對模型的進(jìn)一步分析  參考文獻(xiàn)第五章 結(jié)構(gòu)性人民幣存款產(chǎn)品的定價分析  §5.1 問題的提出  §5.2 模型的建立  §5.3 問題的求解及數(shù)值計算  附錄  參考文獻(xiàn)第六章 定期存款所含嵌入期權(quán)的定價  §6.1 引言  §6.2 基本假設(shè)  §6.3 問題的求解  §6.4 問題解的一些性質(zhì)  §6.5 結(jié)論  參考文獻(xiàn)第七章 收益與匯率變化范圍掛鉤的存款產(chǎn)品的定價  §7.1 問題的提出  §7.2 數(shù)學(xué)模型和求解  §7.3 以本幣付息時的一些定性分析  §7.4 結(jié)論  附錄  參考文獻(xiàn)第八章 可延期交付的附息票債券期權(quán)定價  §8.1 問題的提出  §8.2 基本假設(shè)與數(shù)學(xué)模型  §8.3 模型的求解  §8.4 模型的討論  §8.5 一些說明  參考文獻(xiàn)第九章 隨機(jī)利率模型下歐式看漲外匯期權(quán)定價分析  §9.1 問題的提出  §9.2 基本假設(shè)與數(shù)學(xué)模型  §9.3 模型的求解  §9.4 模型的討論  參考文獻(xiàn)第十章 保底型基金的設(shè)計與定價  §10.1 引言  §10.2 數(shù)學(xué)模型  §10.3 定解問題的簡化與求解  §10.4 數(shù)值分析  參考文獻(xiàn)第十一章 券商集合理財產(chǎn)品的分析與定價  §11.1 問題的背景  §11.2 模型的建立  §11.3 定價模型的求解  §11.4 傭金比率、自付率和承諾收益之間關(guān)系的討論  §11.5 數(shù)值計算  參考文獻(xiàn)第十二章 上市公司融資策略（1）——數(shù)量可變的購買期權(quán)  §12.1 問題的提出  §12.2 VPO的基本條款和種類  §12.3 固定利率下VPO模型的建立  §12.4 隨機(jī)利率下歐式VPO定價模型的求解  附錄  參考文獻(xiàn)第十三章 上市公司融資策略（2）——轉(zhuǎn)股價可向下修正的可轉(zhuǎn)換債券  §13.1 實際背景  §13.2 數(shù)學(xué)模型  §13.3 模型的求解  附錄  參考文獻(xiàn)第十四章 帶回售及可調(diào)轉(zhuǎn)股價條款的可轉(zhuǎn)換債券的定價與計算  §14.1 問題的提出  §14.2 一類帶回售及可調(diào)轉(zhuǎn)股價條款的可轉(zhuǎn)債的數(shù)學(xué)模型  §14.3 問題的求解  §14.4 問題的進(jìn)一步討論  參考文獻(xiàn)第十五章 信用關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)性存款的定價  §15.1 引言  §15.2 基本假定  §15.3 定解問題的簡化及求解  參考文獻(xiàn)第十六章 結(jié)構(gòu)化方法下第二類歐式信用衍生物的定價  §16.1 引言  §16.2 數(shù)學(xué)模型  §16.3 問題的求解  附錄  參考文獻(xiàn)第十七章 一類具有違約風(fēng)險的房產(chǎn)期權(quán)的定價模型和分析  §17.1 問題的提出  §17.2 模型的建立  §17.3 模型的求解  參考文獻(xiàn)第十八章 一類房產(chǎn)期權(quán)的二叉樹定價模型和分析  §18.1 問題的提出  §18.2 二叉樹定價模型  §18.3 二叉樹格式的數(shù)值模擬和參數(shù)分析  §18.4 結(jié)論  參考文獻(xiàn)第十九章 標(biāo)準(zhǔn)信用違約互換定價  §19.1 問題的提出  §19.2 模型的建立  §19.3 模型的求解  §19.4 數(shù)值計算  參考文獻(xiàn)第二十章 一籃子信用違約互換定價  §20.1 問題的提出  §20.2 模型的建立  §20.3 模型的求解  §20.4 數(shù)值計算  參考文獻(xiàn)

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