概率論與數(shù)理統(tǒng)計-經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　“高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列教材”是根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫而成的。本系列教材共有三個分冊：《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）微積分》，《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（二）線性代數(shù)》和《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（三）概率論與數(shù)理統(tǒng)計》?！　榱吮ＷC本系列教材的教學(xué)適用性，在編寫過程中，我們對國內(nèi)外近年來出版的同類教材的特點進(jìn)行了比較和分析，在教材體系、內(nèi)容安排和例題配置等方面吸取了它們的優(yōu)點。尤其是在教材內(nèi)容安排上進(jìn)行了精當(dāng)?shù)娜∩幔苊饬似?、偏深的弊端。并根?jù)目前教學(xué)學(xué)時普遍減少的情況，保證教材難易適中，同時為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與應(yīng)用能力，教材中又為教師在教學(xué)過程中的補(bǔ)充和發(fā)揮留有余地。此外，我們還參考了最新頒布的《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的要求，力求教材的體系、內(nèi)容既符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，又兼顧報考研究生的學(xué)生的需求。因此，在本系列教材中，我們著重注意了如下問題：　　1．盡可能做到簡明扼要，深入淺出，語言準(zhǔn)確，易于學(xué)生閱讀。在引入概念時，注意以學(xué)生易于接受的方式敘述。略去教材中一些非重點內(nèi)容的定理證明，而以例題進(jìn)行說明；教材中的重要定理、法則均給出了嚴(yán)格證明。個別定理證明較為冗長的則標(biāo)示“*”號，教學(xué)時可根據(jù)實際情況處理，略去不講或以例題說明都不會影響教材的系統(tǒng)性?！　?．力求例題、習(xí)題配置合理，難易適度，形式多樣。教材每章后的習(xí)題均分為（A），（B）兩組，其中（A）組習(xí)題反映了本科經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基本要求，（B）組習(xí)題由兩部分組成，其中的選擇題部分可用作復(fù)習(xí)、總結(jié)，而解答題和證明題部分綜合性較強(qiáng)，可供學(xué)有余力或有志報考碩士研究生的學(xué)生練習(xí)。各冊書后均附有參考答案。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是“高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列教材”中的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（三）概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分冊，根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”和最新頒布的《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的內(nèi)容和要求編寫而成?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》包括八章內(nèi)容：事件和概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗與比較?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容系統(tǒng)、重點突出、由淺入深、通俗易懂，充分體現(xiàn)了教學(xué)的適用性。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 事件和概率§1.1 隨機(jī)試驗與事件的概率一、隨機(jī)現(xiàn)象二、隨機(jī)試驗三、隨機(jī)事件§1.2 事件的概率一、概率的直接計算二、頻率和概率§1.3 概率的公理、基本公式和運(yùn)算法則一、概率的公理二、概率的基本公式和運(yùn)算法則§1.4 條件概率與概率的三個基本公式一、事件的條件概率二、概率的三個基本公式§1.5 事件的獨立性和獨立試驗一、事件的獨立性二、獨立事件的性質(zhì)三、獨立試驗伯努利試驗習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其分布§2.1 隨機(jī)變量及其概率分布一、隨機(jī)變量的概念和例二、隨機(jī)變量的定義和與其有關(guān)的事件三、隨機(jī)變量的類型和分布函數(shù)§2.2 離散型概率分布一、離散型概率分布的例題二、常見離散型概率分布§2.3連續(xù)型概率分布一、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度二、常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布§2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一、求隨機(jī)變量函數(shù)的分布的一般方法二、求隨機(jī)變量函數(shù)的密度的一個常用公式習(xí)題二第三章 隨機(jī)向量的概率分布§3.1 隨機(jī)變量的聯(lián)合分布一、離散型聯(lián)合分布二、聯(lián)合密度三、聯(lián)合分布函數(shù)§3.2 常見聯(lián)合分布一、多項分布二、多元超幾何分布三、多元均勻分布四、二元正態(tài)分布§3.3 隨機(jī)變量的獨立性一、獨立隨機(jī)變量的定義和性質(zhì)二、隨機(jī)向量的獨立性§3.4 隨機(jī)向量的函數(shù)的分布一、一般方法二、二連續(xù)型隨機(jī)變量之和的密度三、二連續(xù)型隨機(jī)變量之差、積與商的密度習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望一、數(shù)學(xué)期望的定義二、數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)§4.2 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義二、方差的性質(zhì)§4.3 常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差一、常見離散型分布的數(shù)學(xué)期望和方差二、常見連續(xù)型分布的數(shù)學(xué)期望和方差§4.4 隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性一、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)二、隨機(jī)變量的相關(guān)性§4.5 隨機(jī)變量的矩——原點矩和中心矩習(xí)題四第五章 大數(shù)定律和中心極限定理§5.1 依概率收斂和切比雪夫不等式一、依概率收斂二、切比雪夫不等式§5.2大數(shù)定律一、切比雪夫大數(shù)定律二、伯努利大數(shù)定律三、辛欽大數(shù)定律§5.3 中心極限定理一、棣莫弗－拉普拉斯定理二、列維－林德伯格定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和抽樣分布§6.1 統(tǒng)計推斷的基本概念一、總體和樣本二、統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征三、簡單隨機(jī)樣本的概率分布四、經(jīng)驗分布函數(shù)§6.2 抽樣分布一、x2分布二、t分布三、F分布§6.3 正態(tài)總體的抽樣分布一、樣本均值和樣本方差的分布二、樣本均值差和聯(lián)合樣本方差的分布三、樣本方差比的分布§6.4 樣本均值的極限抽樣分布習(xí)題六第七章 參數(shù)估計§7.1 未知參數(shù)的點估計一、估計量的概念及其優(yōu)劣的評價標(biāo)準(zhǔn)二、求估計量的方法§7.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計一、區(qū)間估計的一般概念二、正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計三、二正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計四、正態(tài)總體參數(shù)的單側(cè)置信區(qū)間五、非正態(tài)總體均值的置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗與比較§8.1 假設(shè)檢驗的基本概念一、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思想二、統(tǒng)計假設(shè)的檢驗三、顯著性檢驗§8.2 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗一、正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望和方差的檢驗二、兩個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望和方差的檢驗三、非正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的檢驗§8.3 分布擬合檢驗一、分布擬合x2檢驗二、獨立性的檢驗習(xí)題八附錄一 參考答案和提示附錄二 常用概率統(tǒng)計數(shù)值表附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ（x）附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度φ（x）附袁3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)分位數(shù)uα附表4 t分布雙側(cè)分位數(shù)tα，v附表5 x2分布上側(cè)概率p=P{x2≥c}（v——自由度）附表6 x2分布上側(cè)分位數(shù)x2α，v（1≤v≤45）附表7 F分布上側(cè)分位數(shù)Fα（f1，f2）附表8 二項分布累計概率附表9 泊松分布表參考書目

章節(jié)摘錄

　　隨機(jī)現(xiàn)象有大量和個別之分。在相同的條件下可以（至少原則上可以）重復(fù)出現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象，稱作大量隨機(jī)現(xiàn)象；帶有偶然性但原則上不能在相同條件下重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象，稱作個別隨機(jī)現(xiàn)象。上面列舉的都屬于大量隨機(jī)現(xiàn)象。例如，一切帶有偶然性特點的具體的歷史事件，都是個別隨機(jī)現(xiàn)象。概率論主要研究大量隨機(jī)現(xiàn)象，一般不研究個別隨機(jī)現(xiàn)象。　　注意，既然隨機(jī)性是由大量無法完全控制的偶然因素引起的，那么隨著科學(xué)的不斷發(fā)展、技術(shù)手段的不斷完善，人們可以將越來越多的因素控制起來，從而減少隨機(jī)性的影響。然而，容易理解，完全消除隨機(jī)性的影響是不可能的?！　?．統(tǒng)計規(guī)律性隨機(jī)現(xiàn)象，既有隨機(jī)性又有規(guī)律性。人們把現(xiàn)象在多次重復(fù)出現(xiàn)時所表現(xiàn)出來的規(guī)律性，稱作統(tǒng)計規(guī)律性。例如，一名優(yōu)秀的射手，一兩次射擊不足以反映其真正水平，只有多次重復(fù)射擊才能反映其真正水平；在分析天平上重復(fù)稱量同一件物品，各次稱量結(jié)果的波動是不可避免的，然而多次稱量結(jié)果的平均水平卻穩(wěn)定在該物品的質(zhì)量附近……概率論的任務(wù)，是要透過隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)性揭示其統(tǒng)計規(guī)律性；數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)，則是通過分析帶隨機(jī)性的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，來推斷所研究的事物或現(xiàn)象固有的規(guī)律性。

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