經濟應用數(shù)學基礎

前言

“高等學校經濟管理類數(shù)學基礎課程系列教材”是根據(jù)教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的“經濟管理類數(shù)學基礎課程教學基本要求”編寫而成的。本系列教材共有三個分冊：《經濟應用數(shù)學基礎（一）微積分》，《經濟應用數(shù)學基礎（二）線性代數(shù)》和《經濟應用數(shù)學基礎（三）概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。為了保證本系列教材的教學適用性，在編寫過程中，我們對國內外近年來出版的同類教材的特點進行了比較和分析，在教材體系、內容安排和例題配置等方面吸取了它們的優(yōu)點。尤其是在教材內容安排上進行了精當?shù)娜∩幔苊饬似?、偏深的弊端。并根?jù)目前教學學時普遍減少的情況，保證教材難易適中，同時為培養(yǎng)學生數(shù)學素質與應用能力，教材中又為教師在教學過程中的補充和發(fā)揮留有余地。此外，我們還參考了最新頒布的《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》的要求，力求教材的體系、內容既符合數(shù)學學科本身的特點，又兼顧報考研究生的學生的需求。因此，在本系列教材中，我們著重注意了如下問題：1.盡可能做到簡明扼要，深入淺出，語言準確，易于學生閱讀。在引入概念時，注意以學生易于接受的方式敘述。略去教材中一些非重點內容的定理證明，而以例題進行說明；教材中的重要定理、法則均給出了嚴格證明。個別定理證明較為冗長的則標示“*”號，教學時可根據(jù)實際情況處理，略去不講或以例題說明都不會影響教材的系統(tǒng)性。2.力求例題、習題配置合理，難易適度，形式多樣。教材每章后的習題均分為（A），（B）兩組，其中（A）組習題反映了本科經濟管理類專業(yè)數(shù)學基礎課的基本要求，（B）組習題由兩部分組成，其中的選擇題部分可用作復習、總結，而解答題和證明題部分綜合性較強，可供學有余力或有志報考碩士研究生的學生練習。各冊書后均附有參考答案?！督洕鷳脭?shù)學基礎（一）微積分》分冊，由龔德恩（一、二、三、四、八、九章）和范培華（五、六、七章）共同編寫。本書所需學時約為120學時（不含習題課）。本系列教材的出版得到了高等教育出版社的大力支持，在此表示衷心感謝。雖然我們希望編寫出一套質量較高、適合當前教學實際需要的教材，但限于水平，教材中仍有不少未盡人意之處，敬請讀者不吝指正。

內容概要

　　《經濟應用數(shù)學基礎（一）微積分》是“高等學校經濟管理類數(shù)學基礎課程系列教材”中的《經濟應用數(shù)學基礎（一）微積分》分冊，根據(jù)教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的“經濟管理類數(shù)學基礎課程教學基本要求”和最新頒布的《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》的內容和要求編寫而成?！督洕鷳脭?shù)學基礎（一）微積分》包括九章內容：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程簡介?！督洕鷳脭?shù)學基礎（一）微積分》在編寫中力求內容系統(tǒng)、重點突出、由淺入深、通俗易懂，充分體現(xiàn)教學的適用性?！督洕鷳脭?shù)學基礎（一）微積分》可以作為高等學校經濟管理類專業(yè)微積分課程的教材或教學參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù). §1.1 實數(shù) §1.2 函數(shù)的概念 §1.3 函數(shù)的幾何特性 §1.4 反函數(shù) §1.5 基本初等函數(shù)、復合函數(shù)與初等函數(shù) §1.6 經濟學中幾個常見的函數(shù) 習題一 第二章 極限與連續(xù) §2.1 數(shù)列的極限 §2.2 函數(shù)的極限 §2.3 無窮小與無窮大 §2.4 極限的基本性質與運算法則 §2.5 極限存在性定理與兩個重要的極限 §2.6 函數(shù)的連續(xù)性 習題二 第三章 導數(shù)與微分 §3.1 導數(shù)的概念 §3.2 求導法則 §3.3 基本導數(shù)公式與高階導數(shù) §3.4 函數(shù)的微分 §3.5 導數(shù)在經濟學申的簡單應用 習題三 第四章 中值定理與導數(shù)的應用 §4.1 微分中值定理 §4.2 洛必達(L'Hospital)法則 §4.3 函數(shù)單調性的判別 §4.4 函數(shù)的極值與最值 §4.5 曲線的凸性、拐點與漸近線 §4.6 函數(shù)作圖 習題四 第五章 不定積分 §5.1 不定積分的概念與性質 §5.2 換元積分法 §5.3 分部積分法 §5.4 有理函數(shù)的積分 習題五 第六章 定積分 §6.1 定積分的概念 §6.2 定積分的性質 §6.3 微積分基本定理 §6.4 定積分的換元積分法與分部積分法 §6.5 反常積分 §6.6 定積分的幾何應用 習題六 第七章 多元函數(shù)微積分 §7.1 空間解析幾何基礎知識 §7.2 多元函數(shù)的概念 §7.3 偏導數(shù)與全微分 §7.4 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 §7.5 多元函數(shù)的極值與最值 §7.6 二重積分 習題七 第八章 無窮級數(shù) §8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質 §8.2 正項級數(shù)斂散性的判別 §8.3 任意項級數(shù)斂散性的判別 §8.4 冪級數(shù) §8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 習題八 第九章 微分方程與差分方程簡介 §9.1 微分方程的基本概念 §9.2 最簡單的微分方程 §9.3 線性微分方程解的基本性質與結構定理 §9.4 一階線性微分方程 §9.5 二階常系數(shù)線性微分方程 §9.6 微分方程在經濟學中的應用 §9.7 差分方程簡介 §9.8 差分方程在經濟學中的簡單應用 習題九 習題參考答案

章節(jié)摘錄

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《經濟應用數(shù)學基礎(1)·微積分》：高等學校經濟管理類數(shù)學基礎課程系列教材

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