線性代數(shù)與空間解析幾何

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育十一五國家級(jí)規(guī)劃教材：線性代數(shù)與空間解析幾何（第3版）》將線性代數(shù)與空間解析幾何這兩部分內(nèi)容按其自身的內(nèi)在聯(lián)系合理地結(jié)合起來，使它們相互支持，前后呼應(yīng)，成為一體。內(nèi)容包括行列式、矩陣、幾何向量、n維向量、空間中的平面與直線、線性方程組、特征值與特征向量、線性空間與線性變換二次型、空間中的曲面與曲線?！　　镀胀ǜ叩冉逃晃鍑壹?jí)規(guī)劃教材：線性代數(shù)與空間解析幾何（第3版）》配有內(nèi)容豐富、類型齊全、難易適度的習(xí)題和綜合練習(xí)，并以附錄形式介紹了多項(xiàng)式、廣義逆矩陣和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。全書層次清晰，論證簡潔，可讀性強(qiáng)。　　《普通高等教育十一五國家級(jí)規(guī)劃教材：線性代數(shù)與空間解析幾何（第3版）》適合作為高等院校理工科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)相應(yīng)課程的教材或教學(xué)參考書，亦可作為碩士研究生入學(xué)考試的參考書。 

作者簡介

981-1985 畢業(yè)于東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位
1985-1987 畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系獲碩士學(xué)位
1996-1999 畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)獲博士學(xué)位
1989-1993 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系講師
1993-2001 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授
2001-目前 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授
2003-目前 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師
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學(xué)科
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
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研究方向
本人主要從事典型群及其應(yīng)用的研究。 典型群（也稱矩陣群）一般是指一般線性群GLn(F)及它的一些特殊子群，如特殊線性群SLn(F)，辛群Spn(F)，正交群On(F)，酉群Un(F)等。 關(guān)于典型群的理論研究主要包括生成問題、結(jié)構(gòu)問題和同構(gòu)問題三個(gè)方面。我們主要研究典型群的理論及其在編碼理論、密碼理論中的應(yīng)用。

書籍目錄

第一章 n階行列式1.1 n階行列式的概念1.2 行列式的性質(zhì)1.3 行列式的展開定理1.4 Cramer法則習(xí)題一第二章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運(yùn)算2.3 可逆矩陣2.4 矩陣的初等變換2.5 矩陣的秩2.6 初等矩陣2.7 分塊矩陣的概念及其運(yùn)算2.8 分塊矩陣的初等變換習(xí)題二第三章 幾何向量3.1 幾何向量的概念及其線性運(yùn)算3.2 幾何向量的數(shù)量積、向量積和混合積3.3 空間中的平面與直線習(xí)題三第四章 n維向量4.1 n維向量的概念及其線性運(yùn)算4.2 向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)4.3 向量組的秩4.4 向量空間4.5 歐氏空間習(xí)題四第五章 線性方程組5.1 線性方程組有解的充要條件5.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.3 利用矩陣的初等行變換解線性方程組5.4 線性方程組的幾何應(yīng)用習(xí)題五第六章 特征值、特征向量及相似矩陣6.1 特征值與特征向量6.2 相似矩陣6.3 應(yīng)用舉例習(xí)題六第七章 線性空間與線性變換7.1 線性空間的概念7.2 線性空間的基底、維數(shù)與坐標(biāo)7.3 線性變換習(xí)題七第八章 二次型與二次曲面8.1 實(shí)二次型8.2 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形8.3 正定實(shí)二次型8.4 空間中的曲面與曲線8.5 二次曲面習(xí)題八附錄I 一元多項(xiàng)式附錄Ⅱ 廣義逆矩陣附錄Ⅲ Jordan標(biāo)準(zhǔn)形綜合練習(xí)100題習(xí)題參考答案綜合練習(xí)100題參考答案漢英詞匯索引

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