醫(yī)用高等數(shù)學

前言

　　我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)在《人民日報》上發(fā)表過他的宏論，題為《大哉數(shù)學之為用》。華先生說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學”。社會越進步，數(shù)學的應(yīng)用范圍也就越大。數(shù)學的用處在物理科學上已經(jīng)歷歷史考驗而為舉世所公認，它在生物科學上的作用也已經(jīng)初見端倪或露出苗頭，十分引入注目?！　?jù)權(quán)威性的《數(shù)學評論》（Mathematical Review）雜志報道，近十年來，涉及生物醫(yī)學的數(shù)學論文與日俱增，涵蓋了許多重要領(lǐng)域，如：計量醫(yī)學、數(shù)值診斷、遺傳、進化、基因治療、生物導彈、臟腑易位、癌細胞的“改邪歸正”、自然人的各種個體特征（如DNA、指紋、膚紋、語音識別、眼底圖等）、現(xiàn)代化的醫(yī)院管理、流行病的傳播研究等領(lǐng)域，其數(shù)量之多、質(zhì)量之高、涉及面之廣，難以一一列舉?！　∪欢?，一些權(quán)威人士也客觀指出，在現(xiàn)階段及可以預(yù)見的將來，數(shù)學在生物、醫(yī)學與藥學上的應(yīng)用，主要還是以以下四個方面為主，即：數(shù)學分析（微積分、常微分方程），線性代數(shù)，概率統(tǒng)計，離散數(shù)學?！　〉聡笳軐W家歌德說，讀一本好書就是和許多高尚的人、許多有素養(yǎng)的人在一起談話?！　∮缮虾＝煌ù髮W數(shù)學系樂經(jīng)良教授和第二軍醫(yī)大學祝國強副教授等共同編寫，由高等教育出版社出版發(fā)行的《醫(yī)用高等數(shù)學》一書就是一本值得推薦與閱讀、學習的好書，適合現(xiàn)階段高等醫(yī)藥院校師生使用。　　該書編寫過程中做了大量的調(diào)研工作，取精用宏，審慎選材，寫得既有學術(shù)性，又有可讀性、技法性和實用性，形象直觀，簡明扼要。但又能做到不回避難點，而是條分縷析地加以化解。全書各章節(jié)的安排，主次得宜，前后呼應(yīng)，說理清楚，易教易學。習題難度也能根據(jù)教學大綱的要求循序漸進，難易結(jié)合，有助于進一步深化與理解教材，達到規(guī)定的訓練要求?！　袑Ω鞣N學術(shù)名詞及外國翻譯人名也都進行了規(guī)范化處理?！　「黝愥t(yī)科院?？筛鶕?jù)教學時數(shù)、師資力量、生源、地區(qū)特點，講授本書全部內(nèi)容或使用其中一部分。

內(nèi)容概要

本書第二版是在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)幾年來的教學改革實踐，全面修訂而成。在修訂過程中，保留了原教材的體系和風格，繼承并發(fā)揚了原教材概念準確，脈絡(luò)清楚，簡明實用，便于教學等優(yōu)點，同時也吸收了一些成功的教材改革成果，使得新版教材更適應(yīng)當前教學改革的需要。本書包括函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，多元函數(shù)微積分，概率論初步及線性代數(shù)基礎(chǔ)等共八章。蓋廣泛，理論深入淺出，概念準確，脈絡(luò)清楚，簡明實用，便于教學。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  1.1  函數(shù)  1.2  極限  1.3  無窮小量與無窮大量  1.4  函數(shù)的連續(xù)性  習題一第二章  導數(shù)與微分  2.1  導數(shù)的概念  2.2  求導法則  2.3  函數(shù)的微分  2.4  中值定理與導數(shù)的應(yīng)用  習題二第三章  不定積分  3.1  不定積分的概念與性質(zhì)  3.2  換元積分法  3.3  分部積分法*3.4  有理函數(shù)積分簡介*3.5  積分表的使用  習題三第四章  定積分及其應(yīng)用  4.1  定積分的概念與性質(zhì)  4.2  微積分學的基本定理  4.3  定積分的計算  4.4  反常積分  4.5  定積分的應(yīng)用  習題四第五章  微分方程  5.1  微分方程的基本概念  5.2  一階可分離變量的微分方程  5.3  一階線性微分方程  5.4  可降階的微分方程  5.5  二階線性微分方程  5.6  幾種重要的微分方程應(yīng)用模型  習題五第六章  多元函數(shù)微積分  6.1  多元函數(shù)  6.2  偏導數(shù)與全微分  6.3  多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則  6.4  多元函數(shù)的極值與最值*6.5  最小二乘法  6.6  二重積分  習題六第七章  概率論初步  7.1  隨機事件  7.2  事件的概率與計算  7.3  隨機變量及其分布  7.4  隨機變量的數(shù)字特征  7.5  大數(shù)定律和中心極限定理  習題七第八章  線性代數(shù)基礎(chǔ)  8.1  行列式  8.2  矩陣的概念和運算  8.3  矩陣的初等變換  8.4  n維向量  習題八附錄一  常用積分表附錄二  常用詞匯表附錄三  習題答案附錄四  泊松(Poisson)分布表附錄五  標準正態(tài)分布函數(shù)表參考文獻

章節(jié)摘錄

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《醫(yī)用高等數(shù)學(第2版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。

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