微積分學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

由原華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫，高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊)(1997年8月)，自出版以來一直廣受好評。     本次修訂對原有的體系框架及風(fēng)格特色保持不變；對某些證明的推導(dǎo)和例題的講解補充了必要的細(xì)節(jié)以便于學(xué)生理解，增強了可讀性；考慮到應(yīng)用微積分知識的重要性，增加了一些較新的應(yīng)用例題及習(xí)題，并改名為《微積分學(xué)》。本書是下冊，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)，并且在書的最后提供了習(xí)題答案及人名與名詞索引。

書籍目錄

第八章  矢量代數(shù)與空間解析幾何　§8.1  空間直角坐標(biāo)系　§8.2  矢量及其線性運算    8.2.1  矢量概念    8.2.2  矢量的線性運算    8.2.3  矢量的坐標(biāo)    8.2.4  矢量的方向余弦　§8.3  矢量間的積    8.3.1  數(shù)量積    8.3.2  矢量積    8.3.3  混合積　§8.4  平面與直線    8.4.1  平面方程    8.4.2  直線方程    8.4.3  關(guān)于平面與直線的基本問題　§8.5  曲面與曲線    8.5.1  曲面    8.5.2  空間曲線    8.5.3  二次曲面第九章  多元函數(shù)微分學(xué)　§9.1  多元函數(shù)    9.1.1  區(qū)域    9.1.2  多元函數(shù)的概念    9.1.3  極限與連續(xù)性　§9.2  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    9.2.1  偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算    9.2.2  高階偏導(dǎo)數(shù)    9.2.3  全微分    9.2.4  復(fù)合函數(shù)微分法    9.2.5  隱函數(shù)微分法　§9.3  方向?qū)?shù)與梯度    9.3.1  方向?qū)?shù)    9.3.2  梯度　§9.4  微分學(xué)的幾何應(yīng)用    9.4.1  曲線的切線與法平面    9.4.2  曲面的切平面與法線　§9.5  極值    9.5.1  自由極值    9.5.2  條件極值    9.5.3  應(yīng)用問題    9.5.4  Taylor公式第十章  重積分　§10.1  二重積分的定義與性質(zhì)    10.1.1  體積問題與質(zhì)量問題    10.1.2  二重積分的定義    10.1.3  二重積分的性質(zhì)　§10.2  二重積分的計算    10.2.1  化為逐次積分    10.2.2  極坐標(biāo)代換   *10.2.3  一般變量代換　§10.3  三重積分    10.3.1  三重積分的定義    10.3.2  化為逐次積分    10.3.3  柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)代換　§10.4  重積分的應(yīng)用    10.4.1  幾何應(yīng)用    10.4.2  物理應(yīng)用第十一章  曲線積分與曲面積分　§11.1  第一型曲線積分    11.1.1  定義與性質(zhì)    11.1.2  化為定積分　§11.2  第二型曲線積分    11.2.1  定義與性質(zhì)    11.2.2  化為定積分    11.2.3  Green公式    11.2.4  平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件    11.2.5  二元函數(shù)的全微分求積    11.2.6  全微分方程　§11.3  第一型曲面積分    11.3.1  定義與性質(zhì)    11.3.2  化為二重積分　§11.4  第二型曲面積分    11.4.1  定義與性質(zhì)    11.4.2  化為二重積分　§11.5  Gauss公式與Stokes公式    11.5.1  散度與旋度    11.5.2  Gauss公式    11.5.3  Stokes公式    11.5.4  場論初步第十二章  無窮級數(shù)　§12.1  數(shù)項級數(shù)    12.1.1  級數(shù)的概念與性質(zhì)    12.1.2  正項級數(shù)    12.1.3  變號級數(shù)　§12.2  函數(shù)項級數(shù)    12.2.1  一致收斂性    12.2.2  和函數(shù)的分析性質(zhì)　§12.3  冪級數(shù)    12.3.1  收斂區(qū)間與收斂半徑    12.3.2  展開函數(shù)為冪級數(shù)    12.3.3  級數(shù)求和　§12.4  Fourier級數(shù)    12.4.1  Fourier級數(shù)及其收斂性    12.4.2  展開函數(shù)為Fourier級數(shù)    12.4.3  Fourier級數(shù)的其他形式習(xí)題答案人名索引名詞索引

編輯推薦

《微積分學(xué)(下)》適合于一般高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生作為微積分學(xué)教材使用。

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