大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材·微積分學(xué)（上）

內(nèi)容概要

由原華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫，高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊)(1997年8月)，自出版以來一直廣受好評。     本次修訂對原有的體系框架及風(fēng)格特色保持不變；對某些證明的推導(dǎo)和例題的講解補(bǔ)充了必要的細(xì)節(jié)以便于學(xué)生理解，增強(qiáng)了可讀性；考慮到應(yīng)用微積分知識的重要性，增加了一些較新的應(yīng)用例題及習(xí)題，并改名為《微積分學(xué)》。本書是上冊，主要內(nèi)容有：函數(shù)，極限與連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理應(yīng)用，不定積分，定積分，常微分方程，書后附積分表、習(xí)題答案及人名與名詞索引。

書籍目錄

第一章  函數(shù)　§1.1  變量與函數(shù)    1.1.1  集合與實數(shù)    1.1.2  常量與變量    1.1.3  函數(shù)    1.1.4  函數(shù)的初等性質(zhì)    1.1.5  函數(shù)的一般概念　§1.2  函數(shù)的運算·初等函數(shù)    1.2.1  函數(shù)的四則運算    1.2.2  復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)    1.2.3  初等函數(shù)第二章  極限與連續(xù)性　§2.1  數(shù)列的極限    2.1.1  引例    2.1.2  數(shù)列概念    2.1.3  數(shù)列極限的定義    2.1.4  數(shù)列極限的性質(zhì)    2.1.5  收斂判別法   *2.1.6  子列·上(下)確界　§2.2  函數(shù)的極限    2.2.1  函數(shù)極限的定義    2.2.2  函數(shù)極限的性質(zhì)    2.2.3  兩個重要極限　§2.3  無窮小量與無窮大量    2.3.1  無窮小量及其運算    2.3.2  無窮小量的比較    2.3.3  無窮大量　§2.4  函數(shù)的連續(xù)性    2.4.1  連續(xù)與間斷    2.4.2  連續(xù)函數(shù)的運算·初等函數(shù)的連續(xù)性    2.4.3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)   *2.4.4  一致連續(xù)性第三章  導(dǎo)數(shù)與微分　§3.1  導(dǎo)數(shù)概念    3.1.1  切線問題與速度問題    3.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    3.1.3  單側(cè)導(dǎo)數(shù)　§3.2  導(dǎo)數(shù)的計算    3.2.1  基本求導(dǎo)規(guī)則    3.2.2  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)·導(dǎo)數(shù)表    3.2.3  相關(guān)變化率　§3.3  微分    3.3.1  微分概念    3.3.2  微分的計算    3.3.3  微分的應(yīng)用　§3.4  隱函數(shù)及用參數(shù)表示的函數(shù)的微分法    3.4.1  隱函數(shù)的微分法    3.4.2  用參數(shù)表示的函數(shù)的微分法　§3.5  高階導(dǎo)數(shù)    3.5.1  高階導(dǎo)數(shù)概念    3.5.2  高階導(dǎo)數(shù)的計算第四章  微分中值定理‘應(yīng)用　§4.1  微分中值定理    4.1.1  Rolle定理    4.1.2  Lagrangc中值定理    4.1.3  Cauchy中值定理　§4.2  L'Hospital法則    4.2.1  未定型o/o與∞/∞    4.2.2  其他未定型　§4.3  Taylor公式    4.3.1  Taylor定理    4.3.2  求Taylor公式的例子    4.3.3  Taylor公式的應(yīng)用舉例　§4.4  函數(shù)的單調(diào)性與凸性    4.4.1  單調(diào)性    4.4.2  凸性    4.4.3  函數(shù)作圖    4.4.4  曲率　§4.5  極值問題    4.5.1  極值條件    4.5.2  最大值與最小值    4.5.3  應(yīng)用問題第五章  不定積分　§5.1  不定積分概念　§5.2  基本積分法    5.2.1  分項積分法    5.2.2  湊微分法    5.2.3  換元法    5.2.4  分部積分法　§5.3  幾類初等函數(shù)的積分    5.3.1  有理函數(shù)的積分    5.3.2  三角函數(shù)的積分    5.3.3  某些含根式的函數(shù)的積分第六章  定積分　§6.1  定積分的定義與性質(zhì)    6.1.1  面積問題與路程問題    6.1.2  定積分的定義    6.1.3  定積分的性質(zhì)　§6.2  定積分的計算    6.2.1  變上限積分    6.2.2  Newton-Leibniz公式    6.2.3  換元積分法    6.2.4  分部積分法　§6.3  反常積分    6.3.1  定義與性質(zhì)    6.3.2  收斂判別法    6.3.3  Euler積分　§6.4  定積分的應(yīng)用    6.4.1  微元法    6.4.2  幾何應(yīng)用    6.4.3  物理應(yīng)用*　§6.5  定積分的近似計算    6.5.1  梯形法    6.5.2  拋物線法第七章  常微分方程　§7.1  基本概念    7.1.1  引例    7.1.2  基本概念　§7.2  初等積分法    7.2.1  分離變量法    7.2.2  一階線性方程    7.2.3  降階法　§7.3  線性微分方程    7.3.1  解的結(jié)構(gòu)    7.3.2  二階線性方程　§7.4  常系數(shù)線性微分方程    7.4.1  齊次方程    7.4.2  非齊次方程    7.4.3  Euler方程　§7.5  微分方程組習(xí)題答案積分表人名索引名詞索引

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《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材?微積分學(xué)(上)》適合于一般高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生作為微積分學(xué)教材使用。

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