數(shù)學建模

內容概要

　　《普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材·數(shù)學建?！肥瞧胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材，是在第一版的基礎上修訂而成的。主要內容包括緒論，數(shù)學與現(xiàn)實世界，建模方法論，量綱分析法，機理分析建模法，基于數(shù)據的建模方法，模擬模型，模型范例，科技論文與學術講演，還在附錄中補充了一些應用范例。　　《數(shù)學建?！肥且越榻B數(shù)學建模的一般方法為主線，建模方法介紹與案例分析并重，簡單模型與綜合模型搭配合理、取材廣泛，可讀性強，便于自學和建模實踐，適合不同數(shù)學基礎的學生?！　　稊?shù)學建模》適合用作高等學校數(shù)學建模課程或數(shù)學建模競賽培訓教材，以及科技人員參考使用。

書籍目錄

第1章　緒論1.1　數(shù)學與數(shù)學的應用1.2　數(shù)學建模1.3　數(shù)學建模的教與學1.4　數(shù)學建模競賽第2章　數(shù)學與現(xiàn)實世界2.1　從現(xiàn)實對象到數(shù)學模型2.2　建模實例第3章　建模方法論3.1　概論3.2　幾種創(chuàng)造性思維方法3.2.1　小組群體思維3.2.2　發(fā)散性思維方法3.2.3　從整體上把握問題的方法3.3　問題分析3.3.1　明確目標3.3.2　條件與數(shù)據分析3.3.3　工作計劃3.4　建立數(shù)學模型3.4.1　模型的整體設計3.4.2　做出假設3.4.3　現(xiàn)實問題與數(shù)學表達式3.5　求解數(shù)學模型3.6　模型解的分析和檢驗3.7　論文寫作第4章　量綱分析法4.1　單位4.2　量綱分析4.3　物理模擬中的比例模型4.4　無量綱化方法第5章　機理分析建模法5.1　微分方程的建立5.1.1　運用已知物理定律5.1.2　利用平衡與增長式5.1.3　微元法5.1.4　機理分析法5.1.5　小結5.2　微分方程的應用模型5.3　微分方程的定性分析與數(shù)值解5.3.1　常微分方程定性分析5.3.2　常微分方程的數(shù)值解5.4　類比分析法5.5　邏輯分析法第6章　基于數(shù)據的建模方法6.1　數(shù)據的收集與整理6.1.1　數(shù)據收集6.1.2　數(shù)據整理6.2　經驗模型6.3　統(tǒng)計模型6.3.1　回歸分析法6.3.2　關于時間序列分析法6.4　模型的參數(shù)估計6.5　模型的檢驗和評價6.5.1　回歸方程的顯著性檢驗6.5.2　回歸系數(shù)的顯著性檢驗6.5.3　“最優(yōu)”回歸模型的選擇6.6　模型誤差分析第7章　模擬模型7.1　隨機現(xiàn)象的模擬7.1.1　隨機變量的模擬7.1.2　頻率圖近似模擬7.2　隨機數(shù)的產生7.2.1　均勻分布隨機數(shù)的產生7.2.2　任意分布隨機數(shù)的模擬7.3　蒙特卡羅模擬7.4　系統(tǒng)模擬7.5　模擬模型的應用第8章　模型范例8.1　建模范例8.2　建模練習題第9章　科技論文與學術講演9.1　引言9.2　科技論文寫作規(guī)范9.3　論文的整體構思9.4　數(shù)學建模競賽論文的特點9.5　學術講演附錄A　生產計劃問題的工作提綱附錄B　生產計劃的優(yōu)化模型附錄C　關于鎖具裝箱的數(shù)學模型附錄D　災情巡視路線尋優(yōu)模型參考書目

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