高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育十一五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第2版）》是在教育部“面向21世紀(jì)課程教材”的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂而成的。《普通高等教育十一五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第2版）》分為上、下兩篇，上篇主要內(nèi)容為一元微積分及微分方程，下篇主要內(nèi)容為多元微積分、級(jí)數(shù)及差分方程?！镀胀ǜ叩冉逃晃鍑?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第2版）》注重內(nèi)容的實(shí)際背景與幾何意義的闡述，并且加強(qiáng)了許多應(yīng)用的實(shí)例。對(duì)于解題方法，著重介紹基礎(chǔ)方法，淡化各種繁瑣的技巧；同時(shí)，注意與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，介紹了相關(guān)的數(shù)字實(shí)驗(yàn)。

書籍目錄

上篇第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1 函數(shù)的概念1.2 初等函數(shù)1.3 函數(shù)應(yīng)用舉例1.4 函數(shù)的極限1.5 極限的運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限1.6 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 求導(dǎo)法則2.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5 微分習(xí)題二第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.2 洛必達(dá)（L'Hospital）法則3.3 函數(shù)性態(tài)的研究3.4 方程的近似解——牛頓切線法3.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題三第四章 不定積分4.1 不定積分的概念4.2 基本積分法4.3 不定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用習(xí)題四第五章 定積分5.1 定積分概念5.2 定積分性質(zhì)5.3 微積分基本定理5.4 定積分的計(jì)算5.5 數(shù)值積分法5.6 反常積分5.7 定積分的應(yīng)用習(xí)題五第六章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 一階微分方程6.3 可降階的高階微分方程6.4 二階常系數(shù)線性微分方程6.5 微分方程組簡(jiǎn)介6.6 斜率場(chǎng)與歐拉折線法6.7 微分方程的應(yīng)用習(xí)題六下篇第七章 空間解析幾何7.1 空間直角坐標(biāo)系7.2 向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法7.3 向量的數(shù)量積與向量積7.4 曲面及其方程7.5 空間曲線及其方程7.6 二次曲面習(xí)題七第八章 多元函數(shù)及其微分學(xué)8.1 多元函數(shù)的基本概念8.2 偏導(dǎo)數(shù)8.3 全微分8.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法8.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用8.7 方向?qū)?shù)與梯度8.8 多元函數(shù)的極值習(xí)題八第九章 二重積分9.1 二重積分的概念與性質(zhì)9.2 在直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算9.3 在極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算習(xí)題九第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念10.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)10.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法10.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法10.5 冪級(jí)數(shù)10.6 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)10.7 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)習(xí)題十第十一章 差分及差分方程11.1 差分及其性質(zhì)11.2 差分方程的基本概念11.3 一階常系數(shù)線性差分方程11.4 二階常系數(shù)線性差分方程11.5 一階非線性方程及混沌現(xiàn)象習(xí)題十一附錄一 參考答案附錄二 常用的初等數(shù)學(xué)公式附錄三 簡(jiǎn)單積分表附錄四 希臘字母表

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