高等數學

內容概要

本書第一版是教育科學“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀中國高等學校應用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”數學類子課題項目成果之一。     本書可作為高等數學學時數為120～190的一般本科院校高等數學教材，也適用于各類院校對一元微積分要求較高(參考了碩士研究生數學入學考試內容的要求)而對多元積分學要求略低的專業(yè)。主要內容有：一元微積分，微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元微積分，無窮級數，數學軟件Mathematica簡介等。各章節(jié)均配有習題，書末附有參考答案與提示。

書籍目錄

第一章 函數與極限   第一節(jié) 函數   第二節(jié) 初等函數   第三節(jié) 數列的極限   第四節(jié) 函數的極限   第五節(jié) 無窮小與無窮大   第六節(jié) 極限運算法則   第七節(jié) 極限存在準則兩個重要極限   第八節(jié) 無窮小的比較   第九節(jié) 函數的連續(xù)性   第十節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性   第十一節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 第二章 導數與微分   第一節(jié) 導數的概念   第二節(jié) 函數的求導法則   第三節(jié) 高階導數   第四節(jié) 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數   第五節(jié) 函數的微分 第三章 中值定理與導數的應用   第一節(jié) 中值定理   第二節(jié) 洛必達法則   第三節(jié) 泰勒中值定理   第四節(jié) 函數單詞判別法   第五節(jié) 函數的極值與最值   第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點   第七節(jié) 函數作圖   第八節(jié) 曲線的曲率 第四章 不定積分   第一節(jié) 不定積分的概念與性質   第二節(jié) 換元積分法   第三節(jié) 分部積分法   第四節(jié) 幾種特殊類型函數的積分 第五章 定積分   第一節(jié) 定積分的概念   第二節(jié) 定積分的性質   第三節(jié) 微積分基本公式   第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法   第五節(jié) 反常積分初步 第六章 定積分的應用   第一節(jié) 定積分的元素法   第二節(jié) 平面圖形的面積   第三節(jié) 體積   第四節(jié) 平面曲線的弧長   第五節(jié) 定積分的其他應用 第七章 常微分方程 第八章 向量代數與空間解析幾何 第九章 多元函數微分法及其應用 第十章 重積分 第十一章 曲線積分與曲面積分 第十二章 級數 附錄一 微積分學簡史 附錄二 Mathematca使用初步 附錄三 二階和三階級行列式介紹 附錄四 極坐標介紹 習題答案 參考文獻

編輯推薦

《高等學校教材?高等數學》是由高等教育出版社出版的。

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