高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（下冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第2版）（下冊）》適用于應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容繁扣教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，突出微積分的應(yīng)用，在保持?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性的前提下，適當(dāng)降低了某些內(nèi)容的理論深度，加強(qiáng)對微積分中有重要應(yīng)用背景概念、理論、方法和實(shí)例的介紹。在文字表述上做到詳盡通暢，淺顯易懂。選配的習(xí)題突出基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練而不追求技巧，使教材易教易學(xué)、方便自學(xué)。書中有些內(nèi)容加了“*”號(hào)或用小字印刷，便于教師靈活掌握?！　　陡叩葦?shù)學(xué)及其應(yīng)用（第2版）（下冊）》分上、下兩冊。上冊內(nèi)容有函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程；下冊內(nèi)容有向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分以及無窮級數(shù)?！陡叩葦?shù)學(xué)及其應(yīng)用（第2版）（下冊）》適用于培養(yǎng)應(yīng)用型人才的一般院校，也可作為高職高專和成人教育相關(guān)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材或參考書。

書籍目錄

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算一、向量概念二、向量的線性運(yùn)算習(xí)題5-1第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)一、空間直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)二、向量的坐標(biāo)及向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示三、方向角、方向余弦與投影習(xí)題5-2第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積一、向量的數(shù)量積二、向量的向量積三、向量的混合積習(xí)題5-3第四節(jié) 平面及其方程一、平面的方程二、兩平面的夾角以及點(diǎn)到平面的距離習(xí)題5-4第五節(jié) 空間直線及其方程一、空間直線方程二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角習(xí)題5-5第六節(jié) 曲面與曲線一、曲面及其方程二、空間曲線的方程習(xí)題5-6第五章 復(fù)習(xí)題第六章 多元函數(shù)微積分第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念一、多元函數(shù)的概念二、區(qū)域三、多元函數(shù)的極限與連續(xù)習(xí)題6-1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)二、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題6-2第三節(jié) 全微分習(xí)題6-3第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題6-4第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一、一個(gè)方程的情形二、方程組的情形習(xí)題6-5第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題6-6第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線習(xí)題6-7第八節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用一、多元函數(shù)的極大值、極小值二、條件極值與多元函數(shù)的最大值、最小值習(xí)題6-8第六章 復(fù)習(xí)題第七章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)習(xí)題7-1第二節(jié) 二重積分的計(jì)算一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分習(xí)題7-2（1）二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分習(xí)題7-2（2）第三節(jié) 三重積分的概念和計(jì)算一、三重積分的概念二、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分三、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分*四、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分習(xí)題7-3第四節(jié) 重積分應(yīng)用舉例一、曲面的面積二、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量*三、引力習(xí)題7-4第七章 復(fù)習(xí)題第八章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對弧長的曲線積分一、對弧長的曲線積分的概念二、對弧長的曲線積分的計(jì)算法習(xí)題8-1第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法三、兩類曲線積分的聯(lián)系習(xí)題8-2第三節(jié) 格林公式曲線積分與路徑無關(guān)的條件一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題8-3第四節(jié) 曲面積分一、對面積的曲面積分二、對坐標(biāo)的曲面積分三、兩類曲面積分的聯(lián)系習(xí)題8-4第五節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式一、高斯公式*二、斯托克斯公式習(xí)題8-5*第六節(jié) 場的基本概念散度與旋度一、場的基本概念二、梯度場和保守場三、散度與旋度*習(xí)題8-6第七節(jié) 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用舉例習(xí)題8-7第八章 復(fù)習(xí)題第九章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題9-1第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其審斂法一、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法二、交錯(cuò)級數(shù)及其審斂法三、絕對收斂與條件收斂習(xí)題9-2第三節(jié) 冪級數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念二、冪級數(shù)及其收斂性三、冪級數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)習(xí)題9-3第四節(jié) 函數(shù)展開成泰勒級數(shù)習(xí)題9-4第五節(jié) 傅里葉級數(shù)一、以2π為周期的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)二、定義在有界區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)三、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)習(xí)題9-5第六節(jié) 級數(shù)的應(yīng)用舉例習(xí)題9-6第九章 復(fù)習(xí)題附錄習(xí)題答案與提示

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