高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)研究

前言

　　當(dāng)前，普通高中數(shù)學(xué)新課程已在全國轟轟烈烈地進(jìn)行實(shí)驗，但廣大一線中學(xué)　教師對新課程存在很多疑問，如何實(shí)施新課程的教學(xué)也是大家關(guān)心的問題。為　此我們以高校教師為主，結(jié)合一批中學(xué)高級教師成立“高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施與　四川數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)”課題組，由張紅教授負(fù)責(zé)開展相關(guān)課題研究。通過大量調(diào)　研、討論，完成初稿。之后高等教育出版社組織了審稿會，提出了中肯的建設(shè)性　意見，課題組根據(jù)這些意見再次討論研究并重新修改，其間很多部分可以說是幾　易其稿。　　本冊教材是數(shù)學(xué)學(xué)科培訓(xùn)教材，除了注意有本系列叢書的共性之外，我們還　特別關(guān)注本學(xué)科面臨的具體的問題和學(xué)科特點(diǎn)，使教材更具有針對性和操作性?！【唧w地說，有如下特點(diǎn)：　　第一，我們注意吸收中學(xué)數(shù)學(xué)教師的參與，本書作者中有很大部分都是來自　中學(xué)教學(xué)實(shí)踐一線，從而使本書的內(nèi)容更加貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際?！　〉诙瑢⒔滩膬?nèi)容作深入細(xì)致的分析，有利于把握其教材的編寫意圖?！　〉谌恳恢v均撰寫了教學(xué)案例（或片段），并加以點(diǎn)評，便于使用者借鑒?！　”緯膶懽鞣止と缦拢骸　〉趌講由成都玉林中學(xué)楊柳青、喬惠建編寫；第2講由成都七中張世永、羅　林丹、殷曉婷編寫；第3講由四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院趙凌、廣東省汕　頭市華僑中學(xué)陳鵬編寫；第4講由成都航天中學(xué)馬景云、四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟　件科學(xué)學(xué)院邵利編寫；第5講由四川大學(xué)附屬中學(xué)周祝光編寫；第6講由四川師　范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院周思波編寫；第7講由成都玉林中學(xué)張平福、四川師　范大學(xué)附屬中學(xué)張躍平編寫；第8講由四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院張開　敏編寫；第9講由四川省遂寧市第一中學(xué)唐振鈞編寫；第10講由成都八中付勤、　黃永祥編寫；第11講由成都雙流中學(xué)曹軍才編寫；第12講由四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)　與軟件科學(xué)學(xué)院李昌勇編寫；第13講由成都七中許勇編寫。全書由四川師范大　學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院的翁凱慶、成都七中的王希平統(tǒng)稿?！　】傊?，我們的目標(biāo)是使本書在分析教材方面既具有較高的理論視角，又具有　很強(qiáng)的實(shí)踐針對性，同時也想更加貼近中學(xué)老師的風(fēng)格。不過，目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)或

內(nèi)容概要

《普通高中新課程理論與實(shí)踐叢書》在深入研究總結(jié)全國普通高中課程改革取得的成果和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對國內(nèi)外高中課程教學(xué)理論和實(shí)踐進(jìn)行了系統(tǒng)的思考和研究，力圖進(jìn)一步厘清課程改革的理論脈絡(luò)，解決在課程改革實(shí)踐中所遇到的問題和困惑，希望進(jìn)一步加強(qiáng)對高中課程改革參與者的專業(yè)引領(lǐng)和實(shí)踐指導(dǎo)。叢書既是高中教師新課程培訓(xùn)教材，也可作為高等院校本科生、研究生進(jìn)行高中課程改革理論與實(shí)踐學(xué)習(xí)和研究的參考教材。     《高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)研究》是其中的一冊。本書對高中數(shù)學(xué)新課程的必修課程、選修系列1和選修系列2及部分其他選修課程按照教材分析、教學(xué)建議、教學(xué)案例展開，對數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了闡述。全書組織了豐富的案例并給出點(diǎn)評。

書籍目錄

前言第1講 數(shù)學(xué)1內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 集合與函數(shù)概念　§2 基本初等函數(shù)(I)　§3 函數(shù)的應(yīng)用第2講 數(shù)學(xué)2內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 立體幾何初步　§2 平面解析幾何初步第3講 數(shù)學(xué)3內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 統(tǒng)計　§2 概率　§3 算法第4講 數(shù)學(xué)4內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 三角函數(shù)　§2 平面向量　§3 三角函數(shù)變換第5講 數(shù)學(xué)5內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 解三角形　§2 數(shù)列　§3 不等式第6講 選修系列1內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 常用邏輯用語　§2 圓錐曲線與方程　§3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用　§4 統(tǒng)計案例　§5 推理與證明　§6 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入　§7 框圖第7講 選修系列2內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 常用邏輯用語　§2 圓錐曲線與方程　§3 空間向量與立體幾何　§4 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用　§5 推理與證明　§6 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入　§7 計數(shù)原理　§8 隨機(jī)變量及其分布　§9 統(tǒng)計案例第8講 數(shù)學(xué)史選講內(nèi)容及教學(xué)研究第9講 球面上的幾何內(nèi)容及教學(xué)研究第10講 幾何證明選講內(nèi)容及教學(xué)研究　§1 相似三角形的判定和有關(guān)性質(zhì)　§2 直線和圓的位置關(guān)系　§3 圓錐曲線性質(zhì)的探討第11講 矩陣與變換內(nèi)容及教學(xué)研究第12講 數(shù)列與差分內(nèi)容及教學(xué)研究第13講 不等式選講內(nèi)容及教學(xué)研究參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　本講依據(jù)人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)lA版教材，出現(xiàn)的例題和公理與教材對應(yīng).數(shù)學(xué)1內(nèi)容在教材中分為三章：集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)（I）、函數(shù)的應(yīng)用，它們是學(xué)習(xí)后繼必修系列和選修系列的基礎(chǔ).教材分析。　一、教學(xué)內(nèi)容及地位、作用　“集合與函數(shù)概念”一章介紹了集合的基本知識，函數(shù)的概念與基本性質(zhì).集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.該章中只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力.　　函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終..　集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言.在高中數(shù)學(xué)課程中，它也是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，因此把它安排在了高中數(shù)學(xué)的起始章.教科書從學(xué)生熟悉的集合（有理數(shù)的集合、直線或圓上的點(diǎn)集等）出發(fā)，結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例引出元素、集合的概念，介紹了表示集合的列舉法和描述法及Venn圖；類比實(shí)數(shù)間的相等、大小關(guān)系，通過對具體實(shí)例共性的分析、概括出了集合間的相等、包含關(guān)系；針對具體實(shí)例，通過類比實(shí)數(shù)間的加法運(yùn)算引出“了集合閫“并”的運(yùn)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展，介紹了“交”的運(yùn)算和“補(bǔ)”的運(yùn)算.這里采用類比方式處理集合間的關(guān)系和運(yùn)算的目的在于體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。

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