高等數(shù)學(xué)教程（上冊(cè)）

前言

　　本書是為高等學(xué)校工科本科生編寫的教材，內(nèi)容的深度和廣度與教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》大體相當(dāng)。全書分為上下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容為一元函數(shù)微積分和常微分方程，下冊(cè)內(nèi)容為空間解析幾何，多元函數(shù)微積分及無窮級(jí)數(shù)?！　≡诙嗄陱氖鹿た聘叩葦?shù)學(xué)教學(xué)工作中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，所遇到的困難和問題都有一些了解，也積累了一些數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及體會(huì)。編寫本書的目的是想為學(xué)生提供一本易于讀懂的高等數(shù)學(xué)教材，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少學(xué)習(xí)中的困難，并能使學(xué)生學(xué)到一些有益的思想方法。在編寫過程中吸收了一些國內(nèi)外相關(guān)教材的優(yōu)點(diǎn)，并將自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及體會(huì)融入其中，突出了以下幾點(diǎn)：　　1.注意對(duì)基本概念，基本定理和重要公式的實(shí)際背景、產(chǎn)生過程及有關(guān)人物的介紹，并在緒論中對(duì)微積分的醞釀、創(chuàng)立、深入發(fā)展以及嚴(yán)格化幾個(gè)重要階段做了簡要介紹，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解一些相關(guān)史料?！　?.注重對(duì)微積分基本思想和方法的分析闡述，在給出數(shù)學(xué)定理或例題的解答前，首先給出很多思維方法和分析過程，有利于學(xué)生思維發(fā)展和解題能力的訓(xùn)練?！　?.重視并突出實(shí)際應(yīng)用，除引入有關(guān)概念時(shí)盡可能給出較多的實(shí)際背景外，還配有很多實(shí)際應(yīng)用的例題和習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力?！　?.內(nèi)容充實(shí)，例題與習(xí)題的數(shù)量及類型很豐富，涵蓋的解題方法多但不過分追求技巧。為提高學(xué)生綜合解決問題的能力，在每一章的后面編寫了一節(jié)綜合例題，其中包括一些近年來的考研試題，這節(jié)可作為習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)要求不是很高的學(xué)?；?qū)I(yè)可酌情選擇學(xué)習(xí)這一節(jié)。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)教程（上）》汲取了當(dāng)前教學(xué)改革與教學(xué)研究的最新成果，針對(duì)理工科大學(xué)非數(shù)學(xué)類專業(yè)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基本要求，借鑒國內(nèi)外同類教材的精華編寫而成，分為上、下兩冊(cè)出版。主要內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分，常微分方程，空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，無窮級(jí)數(shù)等?！　”窘滩膶?duì)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化組合，注重對(duì)基本概念、基本定理和重要公式的實(shí)際背景、產(chǎn)生過程及有關(guān)人物的介紹，注重對(duì)微積分基本思想和方法的分析闡述，突出實(shí)際應(yīng)用。本教材結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，淺顯易懂?！　　陡叩葦?shù)學(xué)教程（上）》可作為高等院校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)學(xué)生使用，也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

緒論第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 極限的概念第三節(jié) 極限的性質(zhì)第四節(jié) 無窮小與無窮大第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限第七節(jié) 無窮小的比較第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第九節(jié) 綜合例題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念第二節(jié) 求導(dǎo)法則和基本公式第三節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié) 微分第六節(jié) 綜合例題第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理第二節(jié) 洛必達(dá)法則第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值第四節(jié) 曲線的凹凸性和漸近線，函數(shù)作圖第五節(jié) 曲線的曲率第六節(jié) 泰勒公式第七節(jié) 方程的近似解第八節(jié) 綜合例題第四章 定積分與不定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本定理第三節(jié) 不定積分第四節(jié) 不定積分的基本積分方法第五節(jié) 定積分的計(jì)算第六節(jié) 反常積分第七節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用第八節(jié) 定積分的物理應(yīng)用第九節(jié) 數(shù)值積分第十節(jié) 綜合例題第五章 常微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 可降階的高階微分方程第四節(jié) 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)第五節(jié) 常系數(shù)線性齊次微分方程第六節(jié) 常系數(shù)線性非齊次微分方程第七節(jié) 綜合例題第八節(jié) 常微分方程的應(yīng)用習(xí)題答案

編輯推薦

　　《高等數(shù)學(xué)教程（上）》共分為上、下兩冊(cè)。本冊(cè)為上冊(cè)，主要內(nèi)容包括一元函微積分，常微分方程，空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，無窮級(jí)數(shù)等。

圖書封面

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無

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