組合數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書介紹組合數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。全書共10章，如組合計(jì)數(shù)方面的遞歸關(guān)系、母函數(shù)、容斥原理、Polya定理等基本計(jì)數(shù)方法，存在性方面的抽屜原理、有限幾何以及組合設(shè)計(jì)方面的正交拉丁方等。此外，書中還包含了許多有趣的例子和作者的一些研究成果。

書籍目錄

第一章  引言1.洛書的構(gòu)造2.Fibonacci數(shù)列3.有趣的走路問題4.有限射影平面習(xí)題第二章  多項(xiàng)式定理及其應(yīng)用1.排列、組合的概念2.組合數(shù)的整數(shù)性質(zhì)3.二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用4.二項(xiàng)式系數(shù)的單峰性質(zhì)5.多項(xiàng)式定理習(xí)題第三章  分劃與Stirling數(shù)1.分劃和第二類Stirling數(shù)2.第一類Stirling數(shù)3.分劃的簡單應(yīng)用4.對稱多項(xiàng)式習(xí)題第四章  抽屜原理1.抽屜原理及其應(yīng)用2.Ramsey數(shù)及其性質(zhì)3.簡單構(gòu)造實(shí)數(shù)習(xí)題第五章  容斥原理及其應(yīng)用1.容斥原理2.Mobius函數(shù)3.線性不定方程的非負(fù)解4.計(jì)數(shù)整數(shù)點(diǎn)習(xí)題第六章  差分與有限級數(shù)習(xí)題第七章  線性齊次遞歸關(guān)系1.遞歸關(guān)系的例子2.特征方程沒有重根3.特征方程有重根4.非齊次遞歸關(guān)系5.母函數(shù)及其應(yīng)用習(xí)題第八章  代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.群論基礎(chǔ)2.環(huán)論基礎(chǔ)3.域論基礎(chǔ)習(xí)題第九章  有限幾何與拉丁方1.有限仿射幾何2.拉丁方3.構(gòu)作有限射影平面習(xí)題第十章  線性群的計(jì)數(shù)定理及其應(yīng)用1.群在集合上的作用2.Polya計(jì)數(shù)定理3.有限域上線性群的計(jì)數(shù)定理4.構(gòu)造結(jié)合方案5.構(gòu)造認(rèn)證碼習(xí)題參考文獻(xiàn)名詞索引

編輯推薦

《高等學(xué)校教材?組合數(shù)學(xué)》是由高等教育出版社出版。

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